九年级数学上期《旋转》单元专题复习资料 ⅰ
图形的旋转部分。
编写：赵化中学郑宗平
知识点：1.定义：把一个平面图形绕着某一个点一个角度，叫做图形的旋转，点叫做
转动的角叫。
2.旋转的三要素。
3.旋转性质：①.对应点到旋转中心的距离简记为“保距”.②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于简记为“保角”.③旋转前、后的图形简记为“保形”.
4.旋转作图的一般步骤：①.连接已知点与以为圆心，以
为半径画圆；③.根据旋转 ，作出旋转的 ，与圆周角交于一点。 简记为：连接→取角→截取→连接。
例题解析：例1. 如图，△是等边三角形，是边上的一点，△是经过旋转后到达△的位置。
.旋转中心是哪一点？
.旋转的方向如何叙述？
.旋转的最小角度是多少？
.如果是的中点，那么经过上述旋转后，点到达了什么位置？
例2.分别按要求作图：
.如图，以点旋转中心，作出四边形顺时针旋转30°的四边形。
.如图，以点旋转中心，作出△逆时针旋转60°的三角形。
.如图，△经过旋转得到的图形△的一部分，其中分别是的对应点；请确定旋转中心、测量旋转角度、补全旋转后的△.
例3.直角梯形中，∥,将腰绕点顺时针旋转90°至，则图中阴影部分。
的面积是。a.1b.2c.3d.4
例4.如图已知等边△的内部有一点， ,求的度数。
追踪练习：1.下列现象属于旋转的是 （
a.摩托车在急刹车时向前滑动b.拧开自来水龙头的过程。
c.空中飞舞的雪花d.飞机起飞后冲向空中的过程。
2.如图，下面的六个图案中绕着某一点旋转90°能与原来的图形完全重合的有 （
a.2个b.3个c.4个d.5个。
3. 如图，正方形的两边分别在轴、轴上，点。
在边上，以为中心，把△旋转90°.则旋转后点的对应点。
的坐标是。a. b. c.或 d.或。
4. 如图，△是等边三角形，为边上的一点，△
经过旋转到达△的位置，则旋转中心是 ，旋转的最。
小角度为 ，线段的中点经过上述旋转后的位置为。
5.如图，在△中，,在同一个平面内，将△绕点。
旋转到△的位置，使得∥,则等于 .
6.如图所示，正方形旋转后得到正方形，若，则。
7.分别按要求作图：
.在正方形网格中，以点为旋转中心，将△逆时针旋转90°，画出旋转后的△.
.△绕点旋转后，顶点的对应点为点，试确定顶点的对应点的位置以及需安装后的三角形。
.如图，分析图中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中的适当位置涂上阴影。
8.如图，是正方形内的一点，以为一边作正方形，使。
在的同旁，连接和，使用旋转思想说明和。
的关系。9. 如图，四边形是正方形，分别是和的延长线上的点，且，连接。
.求证：△≌
.填空：△可以由△绕旋转中心点，按顺时。
针方向旋转度得到的；
.若，求阴影部分△的面积。
九年级数学上期《旋转》单元专题复习资料 ⅱ
中心对称部分。
知识点：1.中心对称：
.概念：把一个图形绕着某一个点旋转 ，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点或 ，这个叫。
.性质：①.中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过并且被对称中心 ；
成中心对称的两个图形是 .
.作成中心对称的图形：作射线 → 截取相等 → 顺次连接。
2.中心对称图形：
.概念：把一个图形绕着某一个点旋转 ，如果旋转后的图形能够与的图形重合，那么这个图形关于这个点叫图形，这个点叫做。
.性质：①.对称点所连线段都经过并且被对称中心 ；
对应线段 （或共线）且 ；对应角 ；经过的直线把中心对称图形切成的两个图形 .
.中心对称与中心对称图形的区别与联系：
.区别：中心对称是指两个图形间位置关系，涉及两个图形，对应点在两个图形上；而中心对称图形图形是指一个具有特殊形状的图形，是对一个图形而言，对应点的连线在一个图形上。
.联系：运动方式相同，都是绕着一个定义的点旋转后与另一个图形或与本身重合；把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个一个整体，则成为中心对称图形。
.补全中心对称的图形：作射线 → 截取相等 → 顺次连接。
3.关于原点对称点的坐标：
.特征：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号 ；即点关于原点对称点为
.作关于原点对称的图形的步骤：写坐标 → 描点 → 对应连线。
例题解析：例1、填空题：
.**段、角、平行四边形、等边三角形、矩形、菱形、正方形、正九边形、圆以及等腰梯形中，只是中心对称图形的是 ，既是中心对称图形又是轴对称图形的是。
.26个英文大写字母按黑体艺术字的书写，可以近似看作是中心对称图形有。
既是中心对称图形又是轴对称图形有。
.下列图案中，把属于中心对称图形的在图案下面括号里打上“√”的标记：
.在平面直角坐标系中，已知△的三个顶点坐标分别为，写出△关于原点对称的图形△的顶点的坐标分别为。
.在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则。
.下列说法中：
.形状大小完全相同的两个图形成中心对称；②.成中心对称的两个图形必重合；③.
成中心对称的两个图形形状和大小完全相同；④.旋转后能重合的两个图形成中心对称；⑤.正多边形一定是中心对称图形；⑥.
两个点关于原点对称，则横坐标相同，纵坐标互为相反数。其中正确的说法有填序号）.
例2.选择题：
.已知△中，;将△绕顶点。
旋转180°，点落在处，则的长为。
abcd.
.如下图，将两张完全相同的正方形透明纸片完全地重合地叠放在一起，中心是点，按住下面的纸片不动，将上面的纸绕点逆时针旋转15°，所得重叠部分的图形。
a.既不是轴对称图形也不是中心对称图形b.是轴对称图形但不是中心对称图形。
c.是中心对称图形但不是轴对称图形d.既是轴对称图形但也是中心对称图形。
.如图，将△绕点旋转180°得到△,设点的坐。
标为，则点的坐标为。
a. b. c. d.
例3.作图题：
.已知四边形，请画出以点为对称中心的对称图形；
.如图已知△是一中心对称图形的一部分，点为对称中心，请补全此中心对称图形；
.如图，请作出△绕坐标原点旋转180°的图形△.
例4.四边形是以点为对称中心的中心对称图形，过点作交于点，如果△的周长为，求四边形的周长？
追踪练习：1. 如图，□中，对角线相交于点，则图中成中心对称的三角形有 （
a.4对b.3对c.2对d.1对。
2.如图，△与△关于点成中心对称，则下列结论不成立的是。
a.点与点是对称点b.
cd. 3. 如图，□中为对角线，,边上的高为4，则阴影部分的面积为（ ）
a.3 b.6c.12d.24
4.在方格纸中，选择标有序号①②③中的一个小正方形涂黑，与。
图中阴影部分构成中心对称图形。该小正方形的序号是。
abcd.④
5.已知两点的坐标分别为和，则下列四个结论：
.关于轴对称；②.关于轴对称；③.关于原点对称；④两点之间的距离为4. 其中正确的有 （
a.4个b.3个c.2个d.1个。
新人教版九年级数学上册《23旋转复习题23》课教案
半角模型专题 授课人 学生经历猜想 观察 发现 证明 归纳等数学活动，教学目标对半角模型的特征能准确的识别，同时对解决此类问题的。方法能快速准确的选择，并能灵活应用模型去解决问题，使数学核心素养自然生成并得到发展！教学重点识别半角模型的特征。教学难点准确灵活运用截长补短法和旋转法解决半角。教学过程 ...
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检测内容 第二十三章。得分 卷后分 评价 一 选择题 每小题3分，共30分 1 下列电视台的台标，是中心对称图形的是 2 如图，已知 oab是正三角形，oc ob，oc ob，将 oab绕点o按逆时针方向旋转，使得oa与oc重合，得到 ocd，则旋转的角度是 a 150 b 120 c 90 d 6...
人教版九年级数学上册旋转单元检测试卷
一 选择题 本题共计 10 小题 每题 3 分，共计30分 1.点的坐标为，把点绕着坐标原点顺时针旋转到点，那么点的坐标是 a.b.c.d.2.要使正八边形旋转后与自身重合，至少应将它绕中心顺时针旋转 a.b.c.d.3.将平行四边形纸片沿过其对称中心的任一直线对折，下图不可能的是 a.b.c.d....