一、选择题。
1．已知⊙o的半径为10cm,弦ab∥cd,ab=12cm,cd=16cm,则ab和cd的距离为( )
a.2cmb.14cm c.2cm或14cm d.10cm或20cm
2．如图，rt△abc中，ab⊥bc，ab=6，bc=4，p是△abc内部的一个动点，且满足∠pab=∠pbc，则线段cp长的最小值为( )
ab .2 c . d .
第2题第3题第4题第5题第6题。
3.如图，⊙o是△abc的外接圆，∠boc=3∠aob，若∠acb=20°，则∠bac的度数是( )
a .120b .80c .60° d .30°
4.如图，ab为⊙o的直径，点c在⊙o上，若∠oca=50°，ab=4，则的长为( )
a .πb .πc .πd .π
5.如图，从一块直径为24cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形abc，使点a，b,c在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是（ ）
6.如图，半径为5的⊙o中，弦ab，cd所对的圆心角分别是∠aob，∠cod．已知ab=8，∠aob+∠cod=180°，则弦cd的弦心距等于（ ）
7.如图，圆锥的底面半径r为6cm,高h为8cm,则圆锥的侧面积为（ ）
a.30πcm2 b.48πcm2c.60πcm2d.80πcm2
第7题第8题。
8.如图，圆心角都是90°的扇形oab与扇形ocd叠放在一起， oa＝3，oc＝1，分别连结ac、bd，则图中阴影部分的面积为（ ）
abcd.
9.如图，在⊙o中，ab是直径，点d是⊙o上一点，点c是弧ad的中点，弦ce⊥ab于点e，过点d的切线交ec的延长线于点g，连接ad，分别交ce、cb于点p、q，连接ac．给出下列结论：①∠bad=∠abc；②ad=cb；③点p是△acq的外心；④gp=gd；⑤cb∥gd．其中正确结论的序号是（ ）
10.如图，正方形abcd的边长为1，将长为1的线段qr的两端放在正方形相邻的两边上同时滑动．如果点q从点a出发，按a→b→c→d→a的方向滑动到a停止，同时点r从点b出发，按b→c→d→a→b的方向滑动到b停止，在这个过程中，线段qr的中点m所经过的路线围成的图形面积为（ ）
二、填空题。
11、如图，四边形abcd内接于⊙o，ab是直径，过c点的切线与ab的延长线交于p点，若∠p=40°，则∠d的度数为。
第11题第13题第14题第15题。
12.在rt△abc中，直角边ac=5cm,bc=12cm,以bc为轴旋转一周所得圆锥的侧面积为，以ac为轴旋转一周所得圆锥的侧面积为；
13.如图，圆o的直径ab垂直于弦cd，垂足是e，∠a=22.5°，oc=4，cd的长为 ．
14如图，ac是半圆o的一条弦，以弦ac为折线将弧ac折叠后过圆心o,⊙o的半径为2，则圆中阴影部分的面积为 ．
15.如图，用一块直径为的圆桌布平铺在对角线长为的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度为
16.如图，点c在以ab为直径的半圆上，ab=4，∠cba=30°，点d在ao上运动，点e与点d关于ac对称：df⊥de于点d，并交ec的延长线于点f，下列结论：
ce=cf；②线段ef的最小值为；③当ad=1时，ef与半圆相切；④当点d从点a运动到点o时，线段ef扫过的面积是4．其中正确的序号是。
三、计算题。
17、如图，圆心角∠aob=120°，弦ab=2cm．
1）求⊙o的半径r；（2）求劣弧的长（结果保留π）．
18、已知⊙与⊙的半径分别是方程的两根，且圆心距，若这两个圆相切，则
19、如图，直线ab经过⊙o上的点c，直线ao与⊙o交于点e和点d，ob与od交于点f，连接df，dc．已知oa=ob，ca=cb，de=10，df=6．
1）求证：①直线ab是⊙o的切线；②∠fdc=∠edc；（2）求cd的长。
20、如图，ab是⊙o的直径，点c、d在⊙o上，∠a=2∠bcd，点e在ab的延长线上，∠aed=∠abc
1）求证：de与⊙o相切；（2）若bf=2，df=，求⊙o的半径．
21、如图，在△abc中，∠c=90°，∠bac的平分线交bc于点d，点o在ab上，以点o为圆心，oa为半径的圆恰好经过点d，分别交ac，ab于点e，f．
1）试判断直线bc与⊙o的位置关系，并说明理由；
2）若bd=2，bf=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．
22、如图，△abc内接于⊙o，ab为直径，e为ab延长线上的点，作od∥bc交ec的延长线于点d，连接ad．
1）求证：ad=cd；（2）de是⊙o的切线，cd=3，ce=2，求tane和cos∠abc的值．
23、如图，⊙是直角的外接圆，，弦，垂直的延长线于点，1）求证：．（2）求的长．（3）求证：是⊙的切线．
24、已知：如图，平面直角坐标系内的矩形，顶点的坐标为为边上一动点（与点不重合），以点为圆心作⊙与对角线相切于点，过作直线，交边于点，当点运动到点位置时，直线恰好经过点，此时直线的解析式是。
1）的长；2）①求过三点的抛物线的解析式；
求当⊙与抛物线的对称轴相切时⊙的半径的值；
3）以点为圆心作⊙与轴相切，当直线把矩形分成两部分的面积之比为时，则⊙和⊙的位置关系如何？并说明理由．
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