一、选择题：（每小题4分，共40分）在给出四个选项中，只有一个选项符合题意。
1、下列各式中，是最简二次根式的是（ ）
a、 b、 c、 d、
2、函数y= +的自变量x的取值范围是（ ）
a、x≥-1 b、x≤-1 c、x≠2 d、x≥-1且x≠2
3、已知实数x满足x2++x+ =0，如果设 x+=y,则原方程可变形为（ ）
a、y2 +y-2=0 b、y2 +y+2=0 c、y2 +y=0 d、y2 +2y=0
4、如图，△abc中，∠acb=90°，cd⊥ab，∠a=30°，那么s△abc∶s△bcd=(
a、2∶1 b、∶1 c、3∶1 d、4∶1
5、sin58°、cos58°、cos28°的大小关系是（ ）
a、cos28°＜ cos58° ＜sin58° b、sin58° ＜cos28°＜cos58°
c、cos58° ＜sin58° ＜cos28° d、sin58° ＜cos58° ＜cos28°
6、为了绿化校园，某校计划经过两年时间，绿地面积增加21%.设平均每年绿地面积增长率为x，则方程可列为（ ）
a 、(1+x)2=21b、(1+x)+(1+x)2=21%
c、(1+x)2 =1+21d、(1+x)+(1+x)2=1+21%
7、在我校读书月活动中，小玲在书城买了一套科普读物，有上、中、下三册，要整齐的摆放在书架上，恰好摆成“上、中、下”顺序的概率是（ ）
a、 b、 cd、
8、如图，△abc是等边三角形，被一平行于bc矩形所截，ab被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△abc的面积的（ ）
a、 b、 c、 d、
9、直角三角形纸片的两直角边长分别为6和8，现将△abc如图那样折叠，使点a与点b重合，折痕为de，则 tan∠cbe的值是（ ）
a、 b、c、 d、
10．如图（1），小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形。
阴影部分）与△相似的是。
二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分。
11、太阳光照射下的某一时刻，1.5m高的竹竿影长2.5m,那么影长为30m的旗杆的高是
12、关于的一元二次方程的常数项为0，的值是。
13、在直角△abc中，∠c=90°已知sina ＝ 则cosb
14、在207国道襄阳段改造工程中，需沿ac方向开山修路(如图3所示)，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．从ac上的一点b取∠abd=140°，bd=1000m，∠d=50°．为了使开挖点e在直线ac上．那么dem。（供选用的三角函数值：sin50°=0.
7660，cos50°=0.6428．tan50°=1.192)
15、小明从家到学校要经过3个路口（都有红绿灯），我们知道“红灯停，绿灯行”，则小明从家到学校一路畅通无阻的概率是。
16、如图，已知正方形abcd的边长为3，e为cd边上一点，de=1．以点a为中心，把△ade顺时针旋转90°，得△abe′，连接ee′，则ee'的长等于 .
三、解答题：（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17、计算 ： 1）2cos30°－－2）
18、解方程：－=
21、如图，长方形abcd，ab=20m，bc=15m，四周外围环绕着宽度相等的小路，已知小路的面积为246m2，求小路的宽度。
22、如图，有甲、乙两座楼房，它们的高ab=cd=20米 ，该地区冬天的阳光与水平面的夹角为30°。
1）若两楼相距20米，则甲楼的影子落在乙楼上有多高？
2）要使甲楼的影子不会落在乙楼上，建筑时，两楼之间的距离至少是多少米？
23、a箱中有三张质地相同的卡片，它们分别写有数字-1，-2，3，b箱中装有三张质地相同的卡片，它们分别写有数字1，-1，2.现从a箱，b箱中，各随机地取出一张卡片，请你用画树状图或列表的方法求：
1）两张卡片上的数字恰好相同的概率；
2）两张卡片上的数字之积为正数的概率。
20、化简、求值。
）·，其中x=,y=
四．解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
1) 图中△apd与哪个三角形全等？并说明理由．
2) 求证：△ape ∽△fpa．
(3) 猜想：线段pc、pe、pf之间存在什么关系？并说明理由．
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