惠州仲恺高新区2014——2015学年度上学期期中调研试题。
九年级数学。
一、选择题（将正确答案的序号填入下表中，3分×10=30分）
1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
ab. cd.
2．在抛物线上的点是（ ）
a.（0，-1） b. c.（-1，5） d.（3，4）
3. 若方程有两个相等实数根，则=（
abcd.
4. 方程的解为（ ）
a. 5 b. －2 c. 5或－2 d. 以上都不对。
5．方程（x-3）2=（x-3）的根为（ ）
a．3 b．4 c．4或3 d．-4或3
6．如果代数式x2+4x+4的值是16，则x的值一定是（ ）
a．-2 b．2，-2 c．2，-6 d．30，-34
7．若c（c≠0）为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b的值为（ ）
a．1 b．-1 c．2 d．-2
8．从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为 80cm2，则原来正方形的面积为（ ）
a．100cm2 b．121cm2 c．144cm2 d．169cm2
9．方程x2+3x-6=0与x2-6x+3=0所有根的乘积等于（ ）
a．-18 b．18 c．-3 d．3
10．三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2-16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（ ）
a．24 b．48 c．24或8 d．8
二、填空题（3分×10=30分）
11.二次函数的图象的顶点坐标是（1，-2）.
12.已知，当x时，函数值随x的增大而减小。
13.已知直线与抛物线交点的横坐标为2，则k= ，交点坐标为 .
14. 已知一元二次方程的一个根为3，则另一个根为___m＝__
15．x2-10xx2．
16．若关于x的一元二次方程（m+3）x2+5x+m2+2m-3=0有一个根为0，则m=__另一根为___
17．方程x2-3x-10=0的两根之比为___
18．已知方程x2-7x+12=0的两根恰好是rt△abc的两条直角边的长，则rt△abc的第三边长为___
19．一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是___
20．如果m是的解，那么代数式的值为。
三、解答题（共60分）
21．用适当的方法解下列方程（每小题5分，共20分）
用因式分解法解（1）和（2）
1）（3x-1）2=（x+1）22）
3）用配方法解方程：x2-4x+1=0 （4）（用公式法）
22．（9分）已知方程2（m+1）x2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求m的值．
1）方程有两个相等的实数根；
2）方程有两个相反的实数根；
3）方程的一个根为0．
24．（10分）已知+3x+6是二次函数，求m的值，并判断此抛物线开口方向，写出顶点坐标及对称轴。
25. （9分）已知抛物线y=ax2+bx+c 如图所示，直线x=-1是其对称轴，(1)确定a,b,c, δb2-4ac的符号，(2)求证：a-b+c>0, (3)当x取何值时，y>0, 当x取何值时y<0。
26.（12分）已知抛物线y=x2+ bx+c与y轴交于点q（0，-3），图象与x轴两交点的横坐标的平方和为15，求函数解析式及对称轴。
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