九年级数学试题。
第ⅰ卷（选择题，共30分）
一、选择题（每题4分，共40分）
1、(-2)2的算术平方根是（ ）
a．2 b. ±2 c. -2 d.
2、已知，则的值是a. b.－ c.2 d.－2
3、正八边形的每个内角为（ ）
a．120b．135c．140d．144°
4、定义一种运算☆，其规则为a☆b=＋，根据这个规则、计算2☆3的值是。
abc．5d．6
5、如图，四边形abcd的对角线ac、bd相交于o，且将这个四边形分成①、②四个三角形．若oa∶oc = ob∶od，则下列结论中一定正确的是。
a．①和②相似 b．①和③相似。
c．①和④相似 d．②和④相似。
6、如果不等式的解集是，那么m的取值范围是（ ）a．m＝2 b．m＞2 c．m＜2 d．m≥2
7、方程的所有整数解的个数是（ ）
a）5个 （b）4个 （c）3个d）2个。
8、如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为，宽为，、两点在网格格点上，若点也在网格格点上，以a、b、c为顶点的三角形面积为，则满足条件的点c的个数是（ ）a．2 b．3 c．4 d． 5
二、填空题（每题4分，共24分）
9、若，则代数式的值为___
10、如果二次三项式是一个完全平方式，那么m的值是。
11、把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么”的逆命题改写成“如果……，那么……”的形式。
12、如图，梯形abcd中，ad∥bc，ab＝cd，ad＝2，bc＝6，∠b＝60°，则梯形abcd的周长是 .
13、若，，，则的值为用含m的代数式表示）
14、用反证法证明命题“a、b、c、d、e五个有理数中，至少有一个不小于1”时，第一步应假设a、b、c、d、e五个有理数。
三、解答题（每题9分）
15、在△abc中，ab=cb,∠abc=90,f为ab延长线上一点，点e在bc上，且ae=cf.
1)求证：rt△abe≌rt△cbf;
2)若∠cae=30,求∠acf度数。
16、如图，在□abcd中，e、f分别为边abcd的中点，bd是对角线，过a点作ag∥db交cb的延长线于点g．
1）求证：de∥bf；
2）若∠g＝90，求证四边形debf是菱形．
17、我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例。如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律。
例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中的系数等等。
1）根据上面的规律，写出的展开式。
2）利用上面的规律计算：
18、已知直角三角形abc和adc有公共斜边ac，m、n分别是ac，bd中点，且m、n不重合．
1)线段mn与bd是否垂直？请说明理由．
(2)若∠bac = 30°，∠cad = 45°，求∠bad的大小。
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