a．（1，－3） b.（－1，－2） c.（1，－4） d．（0，－3）
10．如图，在平面直角坐标系中，⊙m与y轴相切于原点o，平行于x轴的直线交⊙m于。
p、q两点，点p在点q的右边，若p点的坐标为（－1，2），则q点的坐标是（ ）
a．（－4，2） b．（－4.5，2） c．（－5，2） d．（－5.5，2）
11．点e为正方形abcd的bc边的中点，动点f在对角线ac上运动，连接bf、ef．设af＝x，△bef的周长为y，那么能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）
12．如图正方形abcd中，以d为圆心，dc为半径作弧与以bc为直径的⊙o交于点p，⊙o交ac于e，cp交ab于m，延长ap交⊙o于n，下列结论：①ae=ec； ②pc=pn；③ep⊥pn； ④on∥ab．其中正确的是（ ）
ab、①②c、①②d、①③
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
13.已知2是关于x的方程x2＋4x－p＝0的一个根，则该方程的另一个根是 ．
14．四张完全相同的卡片上， 分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形， 现从中随机抽取一张， 卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为。
15．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 …这样的数称为“三角形数”，而把 …这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是填序号）
16． 抛物线y=－x2＋bx＋c的部分图像如图所示，若y＞0，则x的范围是。
17．如图，点p在双曲线y=上，以p为圆心的⊙p与两坐标轴都相切，e为y轴负半轴上的一点，pf⊥pe交x轴于点f，则of－oe的值是。
三、解答题（共7小题，共61分）
下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．
18．（本题5分）13．计算：
19．（本题5分）化简求值：÷－其中x=－2．
20．（本题满分8分）如图，等腰三角形abc中，ac＝bc＝6，ab＝8．以bc为直径作⊙o交ab于点d，交ac于点g，df⊥ac，垂足为f，交cb的延长线于点e．
1)求证：直线ef是⊙o的切线；
2)求sin∠e的值．
21．（本题满分7分）张聪与李明为得到一张去上海看世博会的门票，各自设计了一种方案。
张聪：如图是一个可以自由转动的转盘，随意转动转盘，当指针指向阴影区域时，张聪得到门票，否则李明得到门票。
李明：将三个完全相同的小球分别标上数字1，2，3后，放入一个不透明袋子中，从中随机取出一个小球，然后放回袋子混合均匀后，再随机取出一个小球，若两次取出的小球上数字之和为偶数，李明得到门票，否则张聪得到门票。
请你运用所学概率的知识，分析张聪和李明的设计方案对双方是否公平。
22．（本题满分9分）已知一元二次方程的一根为 2．
1）求关于的函数关系式；
2）求证：抛物线与轴有两个交点；
3）设抛物线与x轴交于a、b两点（a、b不重合），且以ab为直径的圆正好经过该抛物线的顶点．求的值．
23．（本题满分7分）丽江古城某客栈客房部有20套房间供游客居住，当每套房间的定价为每天120元时，房间可以住满．当每套房间每天的定价每增加10元时，就会有一套房间空闲．对有游客入住的房间，客栈需对每套房间每天支出20元的各种费用．设每套房间每天的定价增加x元．求：
房间每天的入住量y（套）关于x（元）的函数关系式；
该客栈每天的房间收费总额z（元）关于x（元）的函数关系式；
该客栈客房部每天的利润w（元）关于x（元）的函数关系式；当每套房间的定价为每天多少元时，w有最大值？最大值是多少？
24．（本题满分10分）．如图，将腰长为的等腰rt△abc(∠c是直角)放在平面直角坐标系中的第二象限，其中点a在y轴上，点b在抛物线y＝ax2＋ax－2上，点c的坐标为(－1，0)．
1)点a的坐标为点b的坐标为。
2)抛物线的关系式为其顶点坐标为。
3)将三角板abc绕顶点a逆时针方向旋转90°，到达的位置．请判断点、是否在(2)中的抛物线上，并说明理由．
25．（本题满分10分）在梯形中，∥,且。对角线相交于点，等腰直角三角板的直角顶点落在梯形的顶点上，使三角板绕点旋转。
1）如图1，当三角板旋转到点落在边上时，线段与的位置关系是 ，数量关系是。
2）继续旋转三角板，旋转角为。请你在图2中画出图形，并判断（1）中结论还成立吗？如果成立**以证明；如果不成立，请说明理由；
3）如图3，当三角板的一边与梯形对角线重合时，与相交于点p，若，求的长。
图1图2图3
九年级数学下 模拟检测试题
九年级数学 下 期末模拟试题。温馨提示 1.本试卷共12页，30个小题，满分120 30 附加 分，考试时间150分钟。2.在右侧写清考号与考室，姓名，班级，不要超出边框答题。3.相信自己，认真审题，先易后难，祝你取得好成绩。1 选择题 本题共12小题，每题3分，共36分，下列各题都有代号为a,b,...
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