九年级数学测试题15 1

1．如果将抛物线y=x2+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）

a．y=（x﹣1）2+2 b．y=（x+1）2+2 c．y=x2+1 d．y=x2+3

2．若抛物线y=x2﹣2x+3不动，将平面直角坐标系xoy先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，则原抛物线图象的解析式应变为（）

a．y=（x﹣2）2+3 b．y=（x﹣2）2+5 c．y=x2﹣1 d．y=x2+4

3．将抛物线y=x2﹣4x﹣4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为（）

a．y=（x+1）2﹣13 b．y=（x﹣5）2﹣3 c．y=（x﹣5）2﹣13 d．y=（x+1）2﹣3

4．二次函数y=ax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表：

下列说法正确的是（）a．抛物线的开口向下 b．当x＞﹣3时，y随x的增大而增大。

c．二次函数的最小值是﹣2 d．抛物线的对称轴是x=﹣

5．已知函数y=ax2﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（）

a．当a=1时，函数图象过点（﹣1，1）b．当a=﹣2时，函数图象与x轴没有交点。

c．若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而减小d．若a＜0，则当x≤1时，y随x的增大而增大。

6．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如右上图所示，下列结论：①b＜0；②c＞0；③a+c＜b；④b2﹣4ac＞0，其中正确的个数是（）a．1 b．2 c．3 d．4

7．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②a+c＞b；③2a+b＞0．其中正确的有（）a．①②b．①③c．②③d．①②

8．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；

3a+c＞0④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3⑤当x＜0时，y随x增大而增大。

其中结论正确的个数是（）a．4个 b．3个 c．2个 d．1个。

9．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=﹣1，有以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b=0；④a﹣b+c＞2．其中正确的结论的个数是（）a．1 b．2 c．3 d．4

10．如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，其对称轴为x=1，下列结论：①abc＞0；②2a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣）是抛物线上两点，则y1＜y2其中结论正确的是（）

a．①②b．②③c．②④d．①③

11．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，并且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0有两个不相等的实数根，下列结论：①b2﹣4ac＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＜0；④m＞﹣2，其中，正确的个数有（）a．1 b．2 c．3 d．4

12．已知函数y=﹣x2﹣2x，当时，函数值y随x的增大而增大．

13．二次函数y=x2+4x﹣3的最小值是．

14．将抛物线y=2（x﹣1）2+2向左平移3个单位，再向下平移4个单位，那么得到的抛物线的表达式为．

15．已知抛物线y=ax2﹣3x+c（a≠0）经过点（﹣2，4），则4a+c﹣1= ．

16．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于a，b两点，与y轴交于点c，且oa=oc，则下列结论：①abc＜0；②；ac﹣b+1=0；④oaob=﹣．其中正确结论的序号是．

17．已知抛物线y=（x-m）2+1(m为常数)，在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数最小值为5，则m的值为。

18.已知抛物线 y=x2﹣2x﹣3

1）此抛物线的顶点坐标是，与x轴的交点坐标是，与y轴交点坐标是，对称轴是

2）在平面直角坐标系中画出y=x2﹣2x﹣3的图象；

3）结合图象，当x取何值时，y随x的增大而减小．

19.如图，已知抛物线y=﹣x2+mx+3与x轴交于a，b两点，与y轴交于点c，点b的坐标为（3，0）

1）求m的值及抛物线的顶点坐标．

2）点p是抛物线对称轴l上的一个动点，当pa+pc的值最小时，求点p的坐标．