数学试卷。
第ⅰ卷选择题（共30分)
一、选择题(每小题3分，共计30分)
1．下列语句中正确的是 （
a. -9的平方根是-3b. 9的平方根是3
c. 9的算术平方根是±3d. 9的算术平方根是3
2．下列各数其中无理数的个数是( )
a. 1b. 2c. 3d. 4
3. 下列语句中正确的是( )
a.延长直线abb.延长线段ab至c，使ac=bc
c.延长射线oad.延长线段ab至c，使bc=2ab
4. 已知a>b则下列不等式中，正确的是：（
a. -4a>-4bb. a-4 >4-bc. 4-a>4-b d. a-4>b-4
5. 用一副三角板画角，下面的角不能画的是。
a.15°的角b.135°的角c.145°的角d.150°的角。
6．如图中是正方体的展开图的有（ ）个。
a. 2个b. 3个c. 4个d. 5个。
7.下列六个方程组中，是二元一次方程组的有( )
a.1个b.2个c.3个d.4个。
8. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
abcd．9. 我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的左视图是。
abcd.10. 有一个两位数， 它的十位上的数字与个位数上的数字和为5, 则这样的两位数有( )
a. 3个 b. 4个 c. 5个 d. 6个。
第ⅱ卷非选择题（共90分)
二、填空题(每小题3分，共计30分)
11. 如图，从a地到b地走路线最近，它根据的是。
12. 已知 4 x +5 y – 20 = 0，用含x的代数式y表示，得。
13. 32°44′24″用度来表示为。
14. 8点整时，时钟上的时针与分针所夹的角是。
15. 不等式3 (x + 1 )≥5x－3的正整数解是。
16的平方根是。
17. 若方程组的解满足＞0，则的取值范围是。
18. 若∠a和∠b互补，且∠a比∠b的2倍少30°，则∠b的度数是。
19. 使满足方程组的x , y 的值的和等于2，则m2-2m+1的值为。
20. 一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答，一道题得-1分，在这次竞赛中，小明获得优秀（90或90分以上），则小明至少答对了道题。
三、解答题（其中21题7分；22题5分；23～28题各8分，共计60分）
21. (本题(1)满分3分；(2)满分4分)
解一元一次不等式（或不等式组），并把它们的解集在数轴上表示出来：
22．(本题满分5分)
解方程组：23．(本题满分8分)
1）计算：（43°13′28″÷2－10°5′18″）×3;
2）一个角的余角与这个角的补角的和比平角的多1°，求这个角。
24．(本题满分8分)
海门市三星镇的叠石桥国际家纺城是全国最大的家纺专业市场，年销售额突破百亿元．
2023年5月20日，该家纺城的羽绒被和羊毛被这两种产品的销售价如下表：
现购买这两种产品共80条，付款总额不超过2万元．问最多可购买羽绒被多少条？
25. (本题满分8分)
某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为a，从第2排开始，每一排都比前一排增加b个座位。
请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：
已知第4排有18个座位，第15排座位数是第5排座位数的2倍，求第21排有多少个座位？
26.(本题满分8分)
如图b、c两点把线段ad分成2:3:4三部分，m是ad的中点，cd=8，求mc的长。
27. (本题满分8分)
今年5月12日，四川汶川发生了里氏8.0级大**，给当地人民造成了巨大的损失．“一方有难，八方支援”，我区某中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：
吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：
信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；
信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元；
信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元．
请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：
1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元；
2）求出（1）班的学生人数．
28．(本题满分8分)
观察下列各式及其验证过程。
1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证；
2）针对上述各式反映出的规律，写出用n(n为任意自然数，且n≥2)表示等式，并说明它成立。
哈市松北区2007-2008学年（下）调研测试七年级。
数学试卷标准答案与评分标准。
一、选择题：
二、填空题：
11. 两点之间线段最短 12. 13. 32.74°
14. 120° 15. 1，2，3 16. a﹥-1 17.
三、解答题：
21. （1）（2分），画图1分； （2）（3分），画图1分。
22.答案1分，求出一个未知数（3分）代如求出另一个（1分）
23.(1)原式=（1分）=（1分）=（2分）
(2)设这个角为x，得方程（3分）结论67°（1分）
24．设购买羽绒被x条，则购买羊毛被(80－x)条，根据题意，得415x＋150(80－x)≤20000． （4分）
整理，得265x≤8000．
解之，得 x≤． 1分）
∵x为整数，∴x的最大整数值为30． （1分）
答：最多可购买羽绒被30条． （1分）
25. （1） …3分）
依题意得 （2分）
解得（1分）
答：第21排有52个座位。 …1分）
26.设ab=2x,bc=3x,cd=4x, （2分）
则cd=4x,x=2, （2分）
mc=-4x=（2分）
x =1（2分）
27. (1)设(2)班的捐款金额为x元，(3)班的捐款金额为y元，则有，解之，得．
答：略；（4分）
2)设(1)班的学生人数为x人，则根据题意，得，所以，因为x是正整数，所以x=40或41.
答：略．（4分）
28.(1)（4分）
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