初中学生期末学习能力调查。
初一数学。注意事项：
1．本试卷满分100分，考试时间100分钟；
2．答卷前将密封线内的项目填写清楚，所有解答均须写在答题卷上，在本试卷上答题无效．
一、填空题：(本大题共10小题，每小题2分，共20分．)
2．在显微镜下，一种细胞的截面可以近似地看成圆，它的半径约为0．000 000 78m，用科学记数法，我们可以把0．000 000 78m写成 ▲ m．
3．△abc中，∠a=55°，∠b=25°，则∠c= ▲
4．如图，∠abc的平分线与△abc的外角∠acd的平分线相交于点m，那么点m到△abc三边所在直线的垂线段的长度相等的理由是。
5．小明统计了他家5月份的**通话时间，并绘制成如下的频数分布表：
那么小明家5月份**通话时间不超过15min的频数是。
6．计算：(3x+1)(x－2
7．如图，在△abc中，∠b、∠c的平分线相交于f，过点f作de∥bc，交ab于d，交ac于e，若de=4，则bd+ce
8．从方程组中得到x与y的关系式为。
9．分解因式：3x3－12x2y+12xy2
10．如图，ac⊥bc，ad⊥db，还需要什么条件，就可以使△
abc≌△bad，把所需要的条件写在横线上。
(只需写出一个满足条件的即可)
二、选择题：(本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题给出的四个选项中．只有一项是符号题目要求的)
11．检测1000名学生的身高，从中抽出50名学生测量，在这个问题中，50名学生的身高是 (
(a)个体b)总体c)样本容量d)总体的样本。
12．能判断两个三个角形全等的条件是。
(a)已知两角及一边相等b)已知两边及一角对应相等。
(c)已知三条边对应相等d)已知三个角对应相等。
13．在一个不透明的袋子中装有1个白球、2、个黄球和3个红球，每个球除颜色外完全相同，将球摇匀，从中任取l球．①恰好取出白球；②恰好取出黄球；③恰好取出红球．根据你的判断，将这些事件按发生的可能性从小到大的顺序排列是。
(abcd)③②
14．已知y－x=2，x－3y=1，则x2－4xy+3y2的值为。
(a)－1b)－2c)－3d)－4
15．如图，已知mb=nd，∠mba=∠ndc，下列哪个条件不能判定△abm≌△cdn( ▲
(a)∠m=∠n (b)ab=cdc)am=cnd)am∥cn
16．下面计算正确的算式有( ▲个．
①3x3·(－2x2)=－6x5，②3a2·4a2=12a2，③3b3·8b3=24b9，④－3x·2xy=6x2y．
a)0b)1c)2d)3
17．如图，在△abc中，ad平分∠bac且与bc相交于点d，∠b=40°，∠bad=30°，则∠c的度数是 (
a)70b)80c)100d)110°
18．用板车运煤，若每辆板车运300千克，则还余下1000千克，若每辆板车运400千克，则可超额500千克．设有x辆板车，要运y千克煤，根据题意，列方程组得( ▲
(ab)(cd)
三、解答题：(本大题共10小题，共64分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．)
19．(本题8分，每题4分)计算：
(1)5a2b·(－2ab3)+3ab·(4a2b3)；
(2)(5－2x)(2x+5)+(x+5) 2．
20．(本题6分)若是二元一次方程ax－by=8和ax+2by=－4的公共解，求2a－b的值．
21．(本题6分)如图，四边形abcd的对角线ac与bd相交于o点，∠1=∠2，∠3=∠4．
(1)试说明△abc与△adc全等；
2)线段bo与do相等吗？为什么？
22．(本题8分)为了解某校七年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角a为36°．
体育成绩统计表体育成绩统计图。
根据上面提供的信息，回答下列问题：
(1)写出样本容量及m的值；
(2)已知该校七年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上(含28分)为优秀，请估计该校七年级学生体育成绩达到优秀的总人数．
23．(本题8分)如图，ad为△abc的高，e为ac上一点，be交ad于f，且有bf=ac，fd=cd，那么be⊥ac吗？为什么？
24．(本题8分)某省2024年至2024年茶叶种植面积与产茶面积情况如表所示，**中的x、y分别为2024年和2024年全省茶叶种植面积：
其中2024年产茶面积占当年种植面积的75％，2024年未产茶面积占当年种植面积的，请求出**中x、y的值，并填写**中两处空白．
25．(本题10分)在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至31日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制成频率分布直方图，如图所示，已知从左至右各长方形高的比为2：3：4：
6：4：1，第三组的频数为12，请解答下列各题：
(1)本次活动共有多少作品参加评比？
(2)哪组上交的作品中数量最多？有多少件？
3)经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率较高？
26．(本题10分)某通讯器材商场，计划用60 000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为：甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元．
(1)若商场同时购进某两种不同型号手机共40部，并将60 000地恰好用完，请你帮助商场计算一下，如何购买．
2)若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60 000元恰好用完，并且要求乙种型号手机的购买数量是甲、丙种型号手机购买数量总和的丢，请你求出商场每种型号手机购买的数量．
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