一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）在平面直角坐标系中，点（1，﹣3）在（ ）
2．（3分）下列调查适合作抽样调查的是（ ）
3．（3分）下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）
4．（3分）如图，将三角形纸板abc沿直线ab向右平行移动，使∠a到达∠b的位置，若∠cab=50°，∠abc=100°，则∠cbe的度数为（ ）
5．（3分）实数，0，﹣π0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），其中，无理数有（ ）
6．（3分）已知样本容量为30，在以下样本频数分布直方图中，各小长方形的高之比ae：bf：cg：dh=2：4：3：1，则第2组的频数为（ ）
7．（3分）（2013荆州模拟）有加减法解方程时，最简捷的方法是（ ）
8．（3分）（2013日照）如果点p（2x+6，x﹣4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（ ）
9．（3分）（2007临沂）若a＜b＜0，则下列式子：①a+1＜b+2；②＞1；③a+b＜ab；④＜中，正确的有（ ）
10．（3分）已知a，b为非零有理数，下面四个不等式组中，解集有可能为﹣2＜x＜2的不等式组是（ ）
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．（3分）36的平方根是。
12．（3分）若（m﹣3）x+2y|m﹣2|+8=0是关于x，y的二元一次方程，m
13．（3分）线段cd是由线段ab平移得到的．点a（﹣2，5）的对应点为c（3，7），则点b（﹣3，0）的对应点d的坐标为。
14．（3分）如图1是长方形纸袋，将纸袋沿ef折叠成图2，再沿bf折叠成图3，若∠def=α，用α表示图3中∠cfe的大小为。
15．（3分）如图所示，一个大长方形被两条线段ab、cd分成四个小长方形，其中长方形ⅰ、ⅱ的面积分别是，那么阴影部分的面积是。
16．（3分）已知关于x的不等式组的解集恰含有2个整数解，则实数a的取值范围是。
三、解答题（本大题共7小题，共52分）
17．（6分）（ⅰ解方程组：；
ⅱ）解不等式组：．
18．（6分）甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行．如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇．问甲、乙两人每小时各走多少千米？
19．（8分）如图，ef∥ad，∠1=∠2，∠bac=70°，求∠agd的度数．请将解题过程填写完整．
解：∵ef∥ad（已知）
又∵∠1=∠2（已知）
ab∠bac180°（
∠bac=70°（已知）
∠agd20．（8分）如图，四边形abcd所在的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．
ⅰ）建立以点b为原点，ab边所在直线为x轴的直角坐标系．写出点a、b、c、d的坐标；
ⅱ）求出四边形abcd的面积；
ⅲ）请画出将四边形abcd向上平移5格，再向左平移2格后所得的四边形a′b′c′d′．
21．（8分）解应用题：
两位搬运工人要将若干箱同样的货物用电梯运到楼上．已知一箱货物的质量是65千克，两位工人的体重之和是150千克，电梯的载重量是1800千克，问两位工人一次最多能运多少箱货物？
22．（8分）某中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行了一次抽样调查，根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：
请你根据图中提供的信息，完成下列问题：
1）图1中，“电脑”部分所对应的圆心角为度；
2）共抽查了名学生；
3）在图2中，将“体育”部分的图形补充完整；
4）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分比。
5）估计现有学生中，有人爱好“书画”．
23．（8分）（2012从化市一模）为了更好治理流溪河水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有a，b两种型号的设备，其中每台的**，月处理污水量如表：
经调查：购买一台a型设备比购买一台b型设备多2万元，购买2台a型设备比购买3台b型设备少6万元．
1）求a，b的值．
2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案．
3）在（2）问的条件下，若每月要求处理流溪河两岸的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．
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