1．下列各式中：运算正确的是。
ab． cd．
2．某次器乐比赛设置了6个获奖名额，共有11名选手参。
加，他们的比赛得分均不相同．若知道某位选手的得。
分．要判断他能否获奖，在下列11名选手成绩的统计量中，只需知道( )
a．方羞 b．平均数 c．众数 d．中位数。
3. 下列命题正确的是（ ）
a. 对角线相等的四边形为平行四边形。
b. 对角线互相垂直且互相平分的四边形为菱形。
c. 四边相等的四边形为正方形。
d. 有一个角是直角的四边形为矩形。
4、如图1，已知ae∥bc，则图中面积相等的三角形有对。
5、如图2，把一张平行四边形abcd纸片。
沿对角线bd对折，顶点c落到e处，若∠dbc=15°，则∠dbc=
6、平行四边形abcd中，ac，bd是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形abcd是矩形，那么这个条件是。
a．ab=bc b。ac=bd c。ac⊥bd d。ab⊥bd
7、一只小蚂蚁从棱长为1的正方体的表面a爬到b，则它走过的最短路程是（ ）a、 b、1+ c、3 d、
8、已知力f所做的功是15焦，则力f与物体在力的方向上通过的距离s的图象大致是如图中的( )
9.分别为的三角形是三角形，且是直角。
10．某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的200名同学中任选出十名。
同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：
请你估计这200名同学的家庭一个月的节约用水的总量大约是。
a．1 80吨 b．200吨 c．240吨 d．360吨。
11．如图，在△abc中，ab=ac=2，∠bac=20． 动点，q分别在直线bc上运动，且始终保持∠paq=100．设bp=x， cq=y，则y与x之间的函数关系用图象大致可以表示为( )
12． 已知一次函数的图象如图所示，当x<1时，y的取值范围是。
三。 13.计算（5分＋7分＝12分）
1. （5分）
2. （7分）
已知，求的值。
四、解答题（前两题每题11分，15题12分，共34分）
14、如图，在中，是边的中点，分别是及其延长线上的点，．
1）求证：．
2）请连结，试判断四边形是何种特殊四边形，并说明理由．
15.若正方形abcd的边长为4，e为bc边上一点，be＝3，m为线段ae上一点，射线bm交正方形的一边于点f，且bf＝ae，则bm的长为＿＿＿
19.如图，菱形abcd的对角线长分别为a、b，以菱形abcd各边的中点为顶点作矩形a1b1c1d1，然后再以矩形a1b1c1d1的中点为顶点作菱形a2b2c2d2，…，如此下去，得到四边形a2009b2009c2009d2009的面积用含 a、b的代数式表示为＿＿＿
16如图，正方形纸片abcd的边长为1，m、n分别是ad、bc边上的点，将纸片的一角沿过点b的直线折叠，使a落在mn上，落点记为a′，折痕交ad于点e，若m、n分别是ad、bc边的中点，则a′n＝＿＿若m、n分别是ad、bc边的上距dc最近的n等分点（n≥2，且n为整数），则a′n＝＿＿用含有n的式子表示）.
三、解答题。
17.已知：如图，在矩形abcd中，af＝be.求证：de＝cf.
18..两个完全相同的矩形纸片abcd、bfde如图放置，ab＝bf，求证：四边形bndm为菱形。
19..如图，四边形abcd是矩形，△pbc和△qcd都是等边三角形，且点p在矩形上方，点q在矩形内。
求证：（1）∠pba＝∠pcq＝30°；（2）pa＝pq.
20.如图菱形abcd的边长为2，对角线bd＝2，e、f分别是ad、cd上的两个动点，且满足ae+cf＝2.
1）求证：△bdf≌△bcf；
2）判断△bef的形状，并说明理由。同时指出△bcf是由△bde经过如何变换得到？
21..（1）观察与发现：小明将三角形纸片abc（ab＞ac）沿过点a的直线折叠，使得ac落在ab边上，折痕为ad，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点a和点d重合，折痕为ef，展平纸片后得到△aef（如图②）.
小明认为△aef是等腰三角形，你同意吗？请说明理由。
2）实践与运用：将矩形纸片abcd沿过点b的直线折叠，使点a落在bc边上的点f处，折痕为be（如图③）；再沿过点e的直线折叠，使点d落在be上的点d′处，折痕为eg（如图④）；再展平纸片（如图⑤）.求图⑤中∠α的大小．
22..问题解决。
如图1，将正方形纸片abcd折叠，使点b落在cd边上一点e（不与点c，d重合），压平后得到折痕mn.当＝时，求的值。
类比归纳。在图1中，若＝，则的值等于＿＿＿若＝，则的值等于＿＿＿若＝(n为整数)，则的值等于＿＿＿用含n的式子表示)
联系拓广。如图2，将矩形纸片abcd折叠，使点b落在cd边上一点e（不与点c，d重合），压平后得到折痕mn，设＝(m＞1)，＝则的值等于＿＿＿用含m，n的式子表示）
初二数学期末试卷
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