怀文中学2009-2010学年度第二学期期末模拟试题（四初二数学。
班级学号姓名2010．06．22
一、选择题：（每题3分，共36分）
1. 已知：如图，在△abc中，∠ade＝∠c，则下列等式成立的是( )
ab. ＝cd. ＝
2. 若点（3,4）是反比例函数图象上一点，此函数图象必须经过点( )
a. (2，6） b.（2，-6c.（4，-3） d.（3，-4）
3．ac是□abcd的对角线，则图中相似三角形共有( )
a．2对 b．3对 c．4对 d．5对。
4．如果关于x的方程x+2m-3＝3x+7的解为不大于2的非负数，那么。
a. m＝6 b. m等于5，6，7 c. 无解d. 5≤m≤7
5．如图，p为线段ab的**分割点（pb＞pa），四边形amnb、四边形pbfe
都为正方形，且面积分别为、.四边形aphm、四边形apeq都为矩形，且面积分别为、.下列说法正确的是( )
a.＝ b.＝ c.＝ d.＝
6．小明的作业本上有以下4题其中做错的题有（ ）
a. 1个b. 2个 c. 3个d. 4个。
7．如图，已知关于x的函数y＝k(x-1)和y＝- k≠0), 它们在同一坐标系内的图象大致是( )
8．如图的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上。
1，2，3，4，5，6这六个数字，指针停在每个扇形的可。
能性相等，四位同学各自发表了下述见解：
甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不。
会停在3号扇形了。
乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形。
丙：指针停在奇数号扇形的概率和停在偶数号扇形的概率相等。
丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会。
加大．其中你认为假命题的有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个d．4个。
9．如图所示，点p是反比例函数y＝图象上一点，过点p分别作x轴、y轴的垂线，如果构成的矩形面积是4,那么反比例函数的解析式是 （
b. y＝
10．如图，de是abc的中位线，f是de的中点，cf的。
延长线交ab于点g，则ag：gd等于。
a． 2：1b．3：1
c． 3：2d．4：3
11．某学习小组在讨论 “变化的鱼”时 ，知道大鱼与。
小鱼是位似图形（如图所示）．则小鱼上的点（a，b）
对应大鱼上的点（ ）
a．（－2a，－2b） b．（－a，－2b）
c．（－2b，－2a） d．（－2a，－b）
12．一种密码箱上的密码是一组三位数，每位上的数字可在0—2这3个数字中选取，某人在开箱时，任意按下一个三位数号码，正好打开箱子的概率是（ ）
a．1/3b．1/6c．1/9 d． 1/36
二、填空题：（每题3分，共24分）
13．不等式组的解集是x<4, 则a的解集的取值范围是。
14．代数式有意义，则x的取值范围是。
15．若△abc∽△a‘b‘c’，且，则△a‘b‘c’与△abc的相似比是 ．
16．如果分式方程无解，则m
17．如图，bd是等腰△abc底角平分线，若底角∠abc＝72°，腰ab长4㎝,则底bc长为cm.
18．命题“两边分别平行的两个角一定相等”是命题（填真或假）．
19．购买体育彩票，特等奖可获得500万元巨奖，其获奖规则如下：你如果购买的彩票号码与开出的号码完全相同，就可以获得该奖，开奖的号码通过如下方法获得：将0～9号码(共计7组)放入七台摇号机中，并编上序号①～⑦规定第①台机摇出的号码为首位，第②台机摇出的号码为第二位……,第⑦台摇出的号码为第七位，请你分析一下，购买一张体育彩票，中特等奖的概率是。
20．将x＝代入反比例函数y＝－中，所得函数值记为y1，又将x＝y1＋1代入函数中，所得函数值记为y2，再将x＝y2＋1代入函数中，所得函数值记为y3，……如此继续下去，则y2007＝ ．
三、解答题：（本大题共90分）
21．(1) 求不等式组的整数解．（4分）
2）化简并选一个你喜爱的值代入求值．（5分）
3）化简： ．5分）
22． 若，则称与互为有理化因式．在进行二次根式的计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号：
例：．请仿照上例，请计算：
（6分）23．(本题8分) 四张扑克牌的牌面如图①所示，将扑克牌洗均匀后，如图②背面朝上放置在桌面上．
1）若随机抽取一张扑克牌，则牌面数字恰好为5的概率是。
2）规定游戏规则如下：若同时随机抽取两张扑克牌，抽到两张牌的牌面数字之和是偶数为胜；反之，则为负．你认为这个游戏是否公平？请说明理由．
24．(本题8分)某童装厂现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产l、m两种型号的童装共50套。已知做一套l型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获利45元；做一套m型号童装需用甲种布料0.
9米，乙种布料0.2米，可获利30元，设生产l型号的童装套数为x，用这批布料生产这两种型号的童装所获的利润为y(元).
1) 如果你作为该厂的老板，应如何安排生产计划？请设计出所有生产方案；
2) 该厂在生产这批童装中，当l型号的童装为多少套时，能使该厂所获的利润最大？最大利润为多少？
25．(本题8分) 已知a、b两地的距离是80千米，一辆巴士从a地驶出3小时后，一辆轿车也从a地出发，它的速度是巴士的3倍，已知轿车比巴士早20分钟到达b地，试求两车的速度．
26．（本题10分）．已知一次函数y1＝kx+b的图象与反比例函数y2＝-的图象交于a、b两点、与y轴交于点p, 且点a的横坐标和点b的纵坐标都是-4,试求：
1) 一次函数的解析式；
2) △aob的面积；
3）并利用图像指出，当x为何值时有y1＞y2；当x为何值时有y1＜y2 ；
4）并利用图像指出，当-2＜x＜2 时y1的取值范围．
27．（本题12分）（1）填空：如图（1），在正方形pqrs中，已知点m、n分别在边qr、rs上，且qm＝rn
连结pn、sm相交于点o，则∠pom＝__度；
2) 如图（2），在等腰梯形abcd中，已知ab∥cd，bc＝cd，∠abc＝60°． 以此为部分条件，构造一个与上述命题类似的正确命题并加以证明．
28．（14分）把两块全等的等腰直角三角形abc和def叠放在一起，使三角板def的锐角顶点d与三角板abc的斜边中点o重合，ab＝de＝4，把三角板abc固定不动，让三角板def绕点o旋转，设射线de与射线ab相交于点p，射线df与线段bc相交于点q．
1） 如图1，当射线df经过点b，即点q与点b重合时，易证△apd∽△cdo．此时，ap×cq＝ ．
2）将三角板由图1所示的位置绕点o沿逆时针方向旋转，设旋转角为 ．其中。
问ap×cq的值是否改变？说明你的理由．
3）在（2）的条件下，设cq＝x，两块三角板重叠面积为y，求y与x的函数关系式．
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