初二数学单元测验（b）卷。
一、选择题(每题3分，共30分)
1．小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，下列给出的四个图案中，符合图示胶滚涂出的图案的是 (
2．下列结论错误的是 (
a．全等三角形对应边上的高相等。
b．全等三角形对应边上的中线相等。
c．两个直角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，则这两个三角形全等。
d．两个直角三角形中，两个锐角相等，则这两个三角形全等。
3．如图，下列条件中，不能说明△abd≌△acd的是。
a．bd＝dc，ab＝acb．∠adb＝∠adc，bd＝dc
c．∠b＝∠c，∠bad＝∠cad d．∠b＝∠c，bd＝dc
4．如图，下列四组条件：①ab＝de，bc＝ef，ac＝df；②ab＝de，∠b＝∠e，bc＝ef；③∠b＝∠e，bc＝ef，∠c＝∠f；④ab＝de，ac＝df，∠b＝∠e．其中，能使△abc≌△def的条件共有 (
a．1组b．2组c．3组d．4组。
5．如图，ab＝ac，要说明△adc≌△aeb，则需添加的条件不能是。
a．∠b＝∠c b．ad＝ae c．∠adc＝∠aeb d．dc＝be
6．如图，∠e＝∠f＝90°，∠b＝∠c，ae＝af，下列结论：①em＝fn；②cd＝dn；③∠fan＝∠eam；④△can≌△bam．其中，正确的有。
a．1个b．2个c．3个d．4个。
7．如图，∠dbc和∠ecb是△abc的两个外角，p是∠dbc、∠ecb两平分线的交点，pm、pn、pq分别是p点到ab、ac、bc三边的垂线段．pm、pn、pq的数量关系是。
a．pm>pn>pqb．pm c．pm＝pn＝pqd．pm＝pn>pq
8．如图，△dac和△ebc均是等边三角形，ae、bd分别与cd、ce交于点m、n．下列结论：①△ace≌△dcb；②cm＝cn；③ac＝dn．其中，正确的个数是。
a．3b．2c．1d．0
9．如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△abd≌△acd的条件是。
a．ab=acb．bd=cd c．∠b=∠cd．∠bda=∠cda
10．如图，在△abc中，ab=ac，∠bac=90o．直角∠epf的顶点p是bc中点，pe、pf分别交ab、ac于点e、f．给出以下四个结论：①ae=cf；②△epf是等腰直角三角形；③s四边形aepf=s△abc；④ef=ap．当∠epf在△abc内绕顶点p旋转时(点e不与a、b重合)，上述结论中始终正确的有。
a．1个b．2个c．3个d．4个。
二、填空题(每题2分，共18分)
11．如图，在△abc中，d、e分别是边ac、bc上的点，若△adb≌△edb≌△edc，ab＝10 cm，则bc＝__cm．
第11题第12题第13题。
12．如图，ab⊥bd于b，ed⊥bd于d，ab＝cd，ac＝ce，则∠ace＝__
13．如图，点a、d、b、f在一条直线上，ac＝ef，ad＝fb，要使△abc≌△fde，还需添加一个条件，则这个条件可以是___写出一个即可)．
14．如图，在rt△abc中，∠c＝90°，若bc＝10，ad平分∠bac交bc于点d，且bd：cd＝3：2，则点d到线段ab的距离为___
15．如图，△abe和△adc是△abc分别沿着ab、ac边翻折180°形成的，若∠bac＝150°，则∠θ的度数是___
16．在如图所示的4×4的正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝__
17．如图，在△abc中，ad平分∠bac，ab=ac—bd，则∠b：∠c的值是___
18．如图所示，两块完全相同的含30°角的直角三角板叠放在一起，且∠dab=30°．有以下四个结论：①af丄bc；②△adg≌△acf；③o为bc的中点；④ad∥bc,其中正确结论的序号是 ．
19、如图，已知长方形abcd的边长ab=16cm，bc=12cm，点e在边ab上，ae=6cm，如果点p从点b出发**段bc上以2cm/s的速度向点c向运动，同时，点q**段cd上由点d向c点运动．则当时间t为时，△bpe与△cqp全等，此时点q的速度是。
三、解答题(共52分)
20．(6分)如图，c是线段ab的中点，cd平分∠ace，ce平分∠bcd，cd＝ce．
(1)试说明△acd≌△bce；
2)若∠d＝50°，求∠b的度数．
21．(8分)如图，在△abc中，点e在bc上，点d在ae上，已知∠abd＝∠acd，bde＝∠cde．试说明be＝ce．
22．(6分)如图，在△abc中，∠acb＝90°，ac＝bc，ae是bc边上的中线，过c作cf⊥ae，垂足为f；过b作bd⊥bc，交cf的延长线于d．
(1)试说明ae＝cd；
2)若ac＝12 cm，求bd的长．
23．(8分)如图，op平分∠aob，且oa＝ob．
试说明：oc=od.
24．(8分)在rt△abc中，∠bac＝90°，ac＝2ab．d是ac的中点，将一把锐角为45°的直角三角尺如图放置，使三角尺斜边的两个端点分别与点a、d重合，连接be、ec．试猜想线段be和ec的关系，并说明理由．
25．(8分) 如图，ad是△abc的中线，be交ac于e，交ad于f，且ae=ef，求证：ac=bf．
26．(8分) 在△abc中，∠acb=2∠b，如图①，当∠c=90°，ad为∠abc的角平分线时，在ab上截取ae=ac，连接de，易证ab=ac+cd．
1）如图②，当∠c≠90°，ad为∠bac的角平分线时，线段ab、ac、cd又有怎样的数量关系？不需要证明，请直接写出你的猜想：
2）如图③，当ad为△abc的外角平分线时，线段ab、ac、cd又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．
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