石垭中学2023年下期初二数学试卷。
时间：90分钟，满分150分）
班级姓名。一、填空题（每小题4分，共48分）
1、如图所示△abc中，点e、d分别在ab、ac边上，已知△ebc≌△dcb，则图中所有的全等三角形共___对。对应边有对，对应角有对。
2、如图2，已知△oad≌△obc，且∠o=70°，∠c=25°，则∠aeb度。
3、用等腰直角三角尺画∠a0b=45°，并将三角尺沿ob方向平移到图3所示的虚线处后绕点m逆时针旋转22°，则三角尺分斜边与射线oa的夹角x为。
4、如图4所示，已知ac=ae，∠1=∠2，则可添加使△abc≌△ade（填一个即可）
5、如图5所示，△abc中∠abc、∠acb与平分线交点o，od⊥bc于d，如果ab=25cm，ac=15cm，bc=20cm，且三角形的面积s△abc=150cm2，则odcm。
6、ad为△abc的边bc上的中线，ab=12，ac=8，则边bc的取值范围中线ad的取值范围。
7、用同样粗细，同种材料的金属线围成两个全等三角形△abc和△def，已知∠b=∠e，∠c=∠f，ac的质量为2.5千克，则df的质量。
8、如图6所示，ac平分∠dab，∠b=∠d，则△abc≌△adc，其依据为。
9、如图7所示在△abc中∠c=90°，bd是∠abc的平分线，交ac于d，若cd=2，ab=7，则△abd的面积。
10、在△abc中，∠a=70°，∠b和∠c的平分线相交于o，则∠boc
11、如图8，若ao=do，只需补充就可以根据sas判定△aob≌△doc。
12、如图9，点p到∠aob两边距离相等，若∠pob=30°，则∠aob
二、选择题（每题4分）
1、下列说法：①全等三角形的形状相同；②全等三角形的周长面积相等；③若两个钝角三角形全等，则钝角所对的边是对应边；④两个全等形不论怎样改变位置，都能够完全重合，正确的说法有（ ）个。
a、1 b、2 c、3 d、4
2、两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定这两个三角形全等的是（ ）
a、两角和第三角的对边 b、两边和一角。
c、两边和其中一边上的中线 d、三边。
3、如图10所示，△abc≌△bad，点a和b、c和d是对应顶点，如果ab=6cm，bd=4 cm， ad=5 cm，则bc=（
a、6cm b、5cm c、4cm d、5cm或4cm
4、在△abc和△a′b′c′中，ab= a′b′，∠a=∠a′，若需证明△abc≌△a′b′c′，从下列条件中补选一个，错误的选法是（ ）
a、∠b=∠b′ b、∠c=∠c′ c、ac=a′c′ d、bc= b′c′
5、△abc和△abd是有公共边的两个三角形，如果可以判定两三角形全等，则点d的位置（ ）
a、只唯一确定的 b、有且只有两种可能
c、有且只有三种可能 d、有无数种可能。
6、如图11，若∠1=∠2=∠3，d在bc上，且ac=ae，则（ ）
a、△abd≌△afd b、△afe≌△adc
c、△afe≌△dcf d、△abc≌△ade
7、如图12，cd⊥ab，be⊥ac，垂足分别为d、e、be、cd相交于o，∠1=∠2，图中共有全等三角形共有（ ）
a、1 b、2 c、3 d、4
8、如图13，四边形abcd为正方形，e是cd边上任一点，把△ade以a为旋转中心，顺时针旋转90°，得到△abf，则下列结论中，①∠f=∠dea；②∠f=∠bae；③∠baf=∠dae；④∠eaf=90°，正确的个数为（ ）
a、1 b、2 c、3 d\4
9、如图14，点p为∠bac内的一点，且p到ab的距离pf与p到ac的距离pe相等，则△pea≌△pfa的最直接的理由是（ ）
a、hl b、aas c、sss d、asa
10、若△abc≌△def，且△abc的周长为20，ab=5，bc=8，则df
a、5 b、8 c、7 d、9
三、解答题。
1、如下图，ab//ec，ab=ec，c为bd的中点，若ac=4cm，求ed的长。（8分）
2、如图所示，已知∠bac=∠dae，abd=ace，bd=ce，求证：ad=ae。（9分）
3、如图，∠acb=∠adb=90°，ac=ad，e是ab上任意一点，试说明ce与de是否相等？（8分）
4、如图，已知点b、m、c在同一条直线上，∠b=∠c=90°，m是bc的中点，dm平分∠adc，求证：am平分∠dab。（9分）
5、如图所示da//bc，da=bc，ae=cf，问de与bf有什么位置关系？**以证明。（10分）
6、如图所示，直线oa、ob表示两条相互交叉的公路，点m、n表示两个蔬菜基地，现要建立一个蔬菜批发市场，要求它到两个基地的距离相等，并且到公路oa、ob的距离相等，请你作图说明此批发市场应建在什么地方？保留作图痕迹。（9分）
7、已知，如图在△abc中，ad是bc边上的高，ad=bd，de=dc，延长be交ac于f，求证bf是△abc的ac边上的高。
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