西外附中八年级数学下册2013-2014学年第二学期。
第二次月考数学试卷。
一、 选择题（每题3分，共30分）
1．在，，，中分式的个数有（ ）
a.1个b.2个 c.3个d.4个
2．如图1所示，在△abc中，∠abc和∠acb的平分线交于点e，过点e作mn∥bc交ab于m，交ac于n，若bm+cn=9，则线段mn的长为a、6 b、7 c、8 d、9
3.因式分解的结果是。
ab） （c） （d）
4. 分解因式得。
a） （b） （c） （d
5．如图2，△abc≌△aef，ab＝ae，∠b＝∠e，则对于结论①ac＝af；
∠fab＝∠eab；③ef＝bc；④∠eab＝∠fac，其中正确结论的个数是（ ）
a.1个b.2个c.3个d.4个。
图2图 3图4
6. 如图3，在△abc中，∠cab=75°，在同一平面内，将△abc绕点a旋转到△ab′c′的位置，使得cc′∥ab，则∠bab′=（
7. 如图4，ab⊥cd，△abd、△bce都是等腰三角形，如果cd=8cm，be=3cm，那么ac长（
a）4cmb）5cm （c）8cm （d）cm
8. 工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x人挖土，其它的人运土，列方程①②72-x= ③x+3x=72 ④上述所列方程，正确的有（ ）个。
a） 1 （b） 2 （c）3 （d）4
9．下列几种说法（1）分式的分子、分母都乘以（或除以），分式的值不变；
2）分式中的、都扩大3倍，那么分式的值扩大3倍
3）；（4）；（5）的最小值为零；其中正确的说法有a 1个 b2 个 c 3 个 d 4 个。
10．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20% ，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。设原计划行军的速度为xkm/h，，则可列方程（ ）
ab. cd.
二、 填空题（每空3分，共18分）
11．不等式组的解集是，那么m的取值范围是
12．某厂接到加工７２０件衣服的订单，预计每天做４８件，正好按时完成，后因客户要求提前５天交货，设每天应多加工ｘ件，则ｘ应满足的方程为
13．在△abc中，ab=ac,ab的垂直平分线与边ac所在的直线相交所得锐角为500，则△abc的底角∠b的度数为
14．一堆玩具分给若干小朋友，若每人3件，则剩4件，若每人分4件，则最后一人分到玩具，但不足3件，那么最多有件玩具。
15．计算。
并求当x=1时，该代数式的值为。
16．等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为
三．解答题（共72分）
17.计算(每题4分，共16分)
1）3(a-2)2(3a-2)+27(2-3a)（分解因式2）
18.（4分）如图，△abc经过一次旋转得到△a｀b｀c｀，顶点a的对应点为点a｀,试确定点b,c的对应点的位置，以及旋转后的三角形。
aa｀ o
bc19．（6分）化简代数式，并计算当整数a满足不等式组时的值。
20.（6分） 当m为何值时，方程会产生增根？
21.(6分)试确定实数a的取值范围，使不等式组恰有两个整数解。
22.（8分）某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共１０辆，其中轿车至少购买３辆，轿车每辆７万元，面包车每辆４万元，公司可投入的购车款不超过５５万元。
１） 符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由。
２） 如果每辆轿车的日租金为２００元，每辆面包车的日租金为１１０元，假设新购买的这１０辆车每日都可以出租，要使这１０辆车的日租金不低于１５０元，那么应选择以上那种购买方案？
23.（8分）小红家，王老师家，学校顺次在一条路上，小红家到王老师家的路程为3千米，王老师家到学校的路程为0.5千米，由于小红的父母战斗在抗“禽流感”第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小红上学。
已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车速度各是多少？
24．（8分）如图5，在中，，ab=ac，的。
平分线bd交ac于d，ce⊥bd的延长线于点e.
求证：.25.（10分）如图6，在中，ab=ac，ab的垂直平分线交ab于点n，交bc的延长线于点m，若。
1）求的度数；
2）如果将（1）中的度数改为，其余条件不变，再求的度数；
3）你发现有什么样的规律性，试证明之；
4）若将（1）中的改为钝角，你对这个规律性的认识是否需要加以修改？
初二数学月考
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