目录。第一讲幂的运算 3
第二讲整式的乘法 5
第三讲乘法公式 7
第四讲整式的除法 9
第五讲因式分解 11
第六讲因式分解（2） 13
第七讲勾股定理 15
第八讲勾股定理的应用（基础篇） 17
第九讲勾股定理的应用（提高篇） 19
第十讲平移 21
第十一讲旋转 23
第一讲幂的运算。
一、同底数幂的乘法：（m，n为正整数）
1、下列运算中，正确的是 （
a、 b、 c、 d、
2、下列运算中，与的结果相同的是。
abc、 d、
3、等于 （
abcd、4、计算 （123）
二、幂的乘方：（m，n为正整数）
1、下列运算中，正确的是 （
a、 b、 c、 d、
2、下列运算中，正确的是 （
abc、 d、
3、计算：（1234）
三、积的乘方：（n为正整数）
1、计算： (123）
四、同底数幂除法： （m，n为正整数）
1、填空：（123)
五、综合练兵
1、计算m是正整数）
2、已知，，求m，n的值
3、比较，，三个数的大小。
4、已知，，求
5、已知，其中a，b，c均是自然数，求。
6、已知n为小于15的正整数，的个位上的数位1，求适合条件的n的和。
7、已知，求m的值。
8、把结果写成的幂的形式。
9、已知，求。
10、n为正整数，且，计算。
第二讲整式的乘法。
本讲重点：单项式的乘法：①先确定结果的符号；②系数对系数，指数对指数，系数相乘，指数相加。
整式的乘法的问题都利用乘法的分配律转化为单项式的乘法。特别注意两点 ①多项式每一项要包括前面的符号。
单项式必须与多项式中每一项相乘，不要漏乘。
一、单项式乘单项式。
二、单项式与多项式的乘法。
三、多项式与多项式的乘法。
四、综合训练。
1、若求m、n
2、已知的结果中不会成项，求b的值。
3、若，求。
4、如果，当时，求的值。
6、梯形的上底为厘米，下底为厘米，高为厘米，求梯形的面积。
7、为了参加学校的摄影大赛，小明把全班同学参加植树活动的**放大为长a㎝，宽为a㎝的大小，又精心地在四周加上了2㎝宽的木框，问小明的这幅作品的面积为多少？
8、一个长方体形储货仓长为4×103㎝，宽为3×103㎝，高为5×102㎝，求这个货仓的体积。
9、若，，，证明：
第三讲乘法公式。
一、平方差公式：
二、完全平方公式：
三、综合运算。
2、若a+b=8，ab=12，則。
3、若a-b=4，ab=20，則。
4、设，求的值。
5、先化简，再求值：，其中。
6、已知，，求的值。
7、计算：
8、计算。9、已知，求的值。
10、已知x + y = a , xy = b ,求(x－y) 2 ，x 2 + y 2 ，x 2－xy + y 2的值。
11、学校有一块边长为 (2a + b)米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要缩短3米，而东西向要加长3米，问改造后的长方形草坪的面积是多少？
12、一个正方形的边长增加3厘米，面积就增加39平方厘米，求原来正方形的边长？
第四讲整式的除法。
整式除法：①先确定结果的符号；②系数对系数，指数对指数，系数相除，指数相减。
一、单项式除以单项式。
1、下列计算正确的是 （
ab、cd、
2、计算，结果应是。
abcd、 3、计算：
4、已知，则m=__n=__
5、已知，则m=__n=__
6、一个三角形的面积是底边长是，则其高为___
7、已知一个单项式乘以所得的积是，则这个单项式是___
8、已知一个单项式除以所得的商是，则这个单项式是___
9、已知一个多项式与单项式的积是，则这个多项式是。
二、多项式除以单项式。
1、计算的结果是（ ）
abcd、2、计算的结果是（ ）
ab、 cd、
3、计算等于（ ）
abcd、4、已知与一个整式的积是，则这个整式是。5、计算：
7、已知一个多项式减去后，除以的商是，则这个多项式是。
三、综合计算。
1、化简求值：
1），其中。
2），其中。
3），其中。
2、已知，求的值。
3、两个两位数，它们十位数字相同，个位数字分别为，且它们的平方差为220，求这两个数。
4、计算。5、已知，求的值。
6、计算。第五讲因式分解。
一、提公因式法分解因式：ma + mb + mc = m ( a + b + c )
1、分解因式：
1）5x＋5y2）x2 + xy3）a2 + ab4）
2、【08 上海】分解因式。
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