八年级数学作业（1）
1．下列条件中，不能判定四边形abcd为矩形的是（ ）
a．ab∥cd，ab=cd，ac=bd b．∠a=∠b=∠d=90°
c．ab=bc，ad=cd，且∠c=90° d．ab=cd，ad=bc，∠a=90°
2．已知点a、b、c、d在同一平面内，有6个条件：①ab∥cd，②ab=cd，③bc∥ad， bc=ad，⑤ac=bd，⑥∠a=90°．从这6个条件中选出（直接填写序号）__3
个，能使四边形abcd是矩形．
3．矩形abcd加上一个条件就可以得到正方形abcd．
4．菱形abcd加上一条条件就可以得到正方形abcd．
5．下列条件中，能判定四边形是正方形的有（ ）
a．4个角都是直角 b．对角线互相平分且垂直。
c．对角线相等且互相平分 d．对角线相等、互相垂直，且互相平分。
6．下列条件中，不能判定四边形是正方形的是（ ）
a．对角线互相垂直且相等的四边形； b．一条对角线平分一组对角的矩形。
c．对角线相等的菱形d．对角线互相垂直的矩形。
7．一个四边形的两条对角线相等，顺次连接其各边中点所得的四边形是___
8．如果顺次连接一个四边形各边中点所得的四边形是矩形，那么该四边形的两条对角线应满足的条件是。
9．如果一个四边形的两条对角线那么顺次连接其各边中点所得的四边形是正方形．
10．已知矩形两邻边的长分别是4cm、6cm，顺次连接其各边中点得一个四边形，求此四边形的面积．
11．已知四边形abcd的ad∥bc，ab=ad，bc=bd，∠a=120°，则∠abccadc=__
12．已知梯形abcd的上底ad=7cm，ae∥dc交bc于e，若⊿abe的周长为18cm，则梯形abcd的周长为。
13．若等腰梯形的一个内角为75°，则其余三个内角的度数分别为。
14．在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰三角形、等边三角形、线段、两相交直线中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是仅是轴对称图形的是仅是中心对称图形的是。
15、如图，平行四边形abcd的对角线相交于点o，过点o的直线分别与ad、bc相交于点e、f。（1）oe与of有怎样的数量关系？（2）图中关于点o成中心对称的三角形、四边形有多少对？
请将它们分别表示出来。
16、如图，平行四边形abcd中，ef过ac的中点o，与边ad、bc分别相交于点e、f．
1）试说明四边形aecf是平行四边形；
2）若ef过ac的中点且与ac垂直时，说明四边形aecf是菱形；
3）当ef与ac有怎样的数量关系时，四边形aecf是矩形；
4）当ef与ac满足什么条件时，四边形aecf是正方形。
17．已知：如图，四边形abcd是由两个全等的正三角形abd和bcd组成的，m、n分别为bc、ad的中点．求证：四边形bmdn是矩形．
6．已知：如图，在abcd中，以ac为斜边作rt△ace，且∠bed为直角．
求证：四边形abcd是矩形．
18、如图，四边形abcd的对角线ac、bd相交于点o，ad∥bc，ad＝bc，请补充两个条件使四边形abcd是正方形，并说明理由。
19、如图，在△abc中，∠bac＝90°，延长ba到点d，使ad＝ab，e、f分别是bc、ac中点。请判断四边形dbef的形状并说明理由。
20、如图，四边形abcd的对角线相交于点o，且ac=bd，m、n分别是ab、cd的中点，mn分别交bd、ac于点e、f.试说明△oef是等腰三角形。
22、如图（1），bd、ce分别是△abc的外角平分线，过点a作af⊥bd，ag⊥ce，垂足分别为f、g，连结fg，延长af、ag与直线bc分别交于m、n.
1）求证：fg=（ab+bc+ac）；
2）若bd、ce分别是△abc的内角平分线，如图（2）；bd为△abc的内角平分线，ce为△abc的外角平分线，如图（3），则在图（2）、图（3）两种情况下，线段fg与△abc三边又有怎样的数量关系？写出你的猜想，并说明理由。
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