4.3用一元二次方程解决问题2
班级姓名学号。
学习目标。1、进一步体会通过建立方程解决实际问题的意义和方法。
2、进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提高分析问题、解决问题的能力。
学习重点：学会用列方程的方法解决有关形积问题．
学习难点：如何找出形积问题中的等量关系。
教学过程。一、情境引入：
小明有一块长方形铁皮，长是宽的2倍，现他在四角各截去一个正方形后，制成了高是5㎝，容积是500的无盖长方体容器。你能求这块铁皮的长和宽吗？
二、**学习：
尝试：如何设未知数？如何找出表达实际问题的相等关系？这个问题中的相等关系是什么？
一般情况下，应设要求的未知量为未知数；应从题中寻找未知数所表示的未知量与已知量之间的等量关系；这个问题的等量关系是“长×宽×高=容积”与“长=宽×2”。
2．概括总结．
用方程解决实际问题首先要找出相等关系，然后通过将已知数或含未知数的代数式代入，从而得到方程。
3.典型例题：
例1、一块起码方形铁皮的四个角各剪去一个边长为4㎝的小正方形，做成一个无盖的盒子。已知盒子的容积是400㎝，求原铁皮的边长。
课堂练习。1.一块长方形菜地的面积是150m2,如果它的长减少5m,那么菜地就变成正方形。求原菜地的长和宽。
例2、在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅所图所示的矩形图．如果要使整个挂图的面积是5400cm2，求金色纸边的宽。
分析：如设金色纸边宽为xcm，根据纸边的面积等于5400-80×50即可得方程。
课堂练习。2、将5个边长为10cm的正方体钢锭，溶化后铸成底面半径为4cm的圆柱型钢，问这圆柱型钢长多少？
例3、某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润达到3600元，这两个月利润的月平均增长的百分率是多少？
分析：如果设这两个月的利润平均月增长的百分率是x，那么7月份的利润是2500（1＋x）元，8月份的利润是2500（1＋x）2元。
课堂练习。3、某蔬菜交易市场2月份的蔬菜交易量是5000t，4月份达到7200t，平均每月增长的百分率是多少？
4、某种服装原价为每件80元，经两次降价，现售价为每件51.2元，求平均每次降价的百分率。
5、一张长方形铁皮，四个角各剪去一个边长为4cm的小正方形，再折起来做成一个无盖的小盒子。已知铁皮的长是宽的2倍，做成的小盒子的容积是1536cm3，求长方形铁皮的长与宽 。
6、某服装店花2000元进了批服装，按50%的利润定价，无人购买。决定打折**，但仍无人购买，结果又一次打折后才售完。经结算，这批服装共盈利430元。
如果两次打折相同，每次打了几折？
7、某厂1月份生产零件2万个，一季度共生产零件7.98万个，若每月的增长率相同，求每月的增长率。
8、某公司计划两年内把产量翻两番，如果每年比上一年提高的百分数相同，求这个百分数。
三、归纳总结：
1、形体类问题要注意其中变化的量及不变的量。
2、利润问题基本量之间的关系。
课后作业】班级姓名学号
一、选择题：将下列各题中唯一正确答案的序号填在题后括号内。
1.某商品两次**上调后，单位**从4元变为4.84元，则平均每次调价的百分率是( )a、9% b、10％ c、11％ d、12％
2.某商品连续两次降价，每次都降20﹪后的**为元，则原价是（ ）
a）元 （b）1.2元 （c）元 （d）0.82元。
3.一工厂计划2023年的成本比2023年的成本降低15%，如果每一年比上一年降低的百分率为x，那么求平均每一年比上一年降低的百分率的方程是( )
a、(1-x)2=15% b、(1+x)2=1+15% c、(1-x)2=1+15% d、(1-x)2=1-15%
二、填空题：
4.某林场第一年造林200亩，第一年到第三年共造林728亩，若设每年增长率为x，则应列出的方程是。
5..某工厂第一季度生产机床400台，如果每季度比上一季度增长的百分数相同，结果第二季度与第三季度共生产了1056台机床，这个百分数是___
三、列方程解应用题。
6．.某工厂计划两年内把产量翻一番，如果每年比上一年提高的百分数相同，求这个百分数。
7．某厂1月份生产零件2万个，一季度共生产零件7.98万个，若每月的增长率相同，求每月的增长率。
8．某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元，求3月份到5月份营业额的月平均增长率。
9．已知矩形abcd，长bc=12cm，宽ab=8cm，p、q分别是ab、bc上运动的两点。若p自点a出发，以1cm/s的速度沿ab方向运动，同时，q自点b出。
发以2cm/s的速度沿bc方向运动，问经过几秒，以。
p、b、q为顶点的三角形占矩形面积的？
初二数学作业纸
1 1数学生活。班级姓名学号。学习目标。1 通过对生活中常见的图形 数字的观察 思考，感受生活中处处有数学2 了解数学是我们表达和交流的工具学习难点。运用数学知识，对图形 中所提供信息，作出的判断的准确性教学过程。一 导入数学是什么？二 观察 讨论。数字已经成为我们生活中表达与交流的工具。逐一展示多...
初二数学作业纸 2
12 3等可能条件下的概率 二 班级姓名学号。学习目标。1 在具体情境中进一步理解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型 2 进一步理解等可能事件的意义，了解等可能条件的概率 二 的两个特点 实验结果有无数个和每一个实验结果出现的等可能性 3 能把等可能条件的概率 二 能化归为古典概型的几何...
初二作业纸
一 积累运用 35分 1 下列加点字注音全都正确的一项是 3分 a.强劲 j ng 蹒跚 sh n 瞥见 pi 失魂落魄 p b 嫣红 y n 逶迤 y 琐屑 xi 人影憧憧 ch ng c 女红 h ng 焦灼 zhu 磅礴 p ng 万籁俱寂 l i d 冀求 j 延袤 m o 点缀 zu 懵懂...