(时间：60分钟满分：80分)命题报告。
一、选择题(每小题5分，共30分)
1．如图5－1－1，关于星星的图案中星星的个数构成一个数列，该数列的一个通项公式是( )
图5－1－1
a．an＝n2－n＋1 b．an＝ c．an＝ d．an＝
2．在数列中，an＝－2n2＋29n＋3，则此数列最大项的值是( )
a．103 b. c. d．108
3．已知数列满足a1＝1，an＋1＝an＋2n，则a10＝(
a．1 024 b．1 023 c．2 048 d．2 047
4．已知a1＝1，an＝n(an＋1－an)(n∈n*)，则数列的通项公式是( )
a．2n－1 b. n－1 c．n2 d．n
5．(2014·海淀模拟)数列的前n项和为sn，若a1＝1，an＋1＝3sn(n≥1)，则a6＝(
a．3×44 b．3×44＋1 c．45 d．45＋1
6．(2014·长沙模拟)对于数列，“an＋1＞|an|(n＝1,2，…)是“为递增数列”的( )
a．必要不充分条件 b．充分不必要条件。
c．充要条件d．既不充分也不必要条件。
二、填空题(每小题5分，共15分)
7．已知数列中，a1＝，an＋1＝1－(n≥2)，则a16
8．数列中，a1＝1，对于所有的n≥2，n∈n*，都有a1·a2·a3·…·an＝n2，则a3＋a5
9．已知数列的前n项和为sn，对任意n∈n*都有sn＝an－，且1＜sk＜9(k∈n*)，则a1的值为___k的值为___
三、解答题(本大题共3小题，共35分)
10．(10分)(2012·大纲全国卷改编)已知数列中，a1＝1，前n项和sn＝an.
1)求a2，a3；
2)求数列的通项公式．
11．(12分)已知数列满足前n项和sn＝n2＋1，数列满足bn＝，且前n项和为tn，设cn＝t2n＋1－tn.
1)求数列的通项公式；
2)判断数列的增减性．
12．(13分)(2012·广东高考)设数列的前n项和为sn，数列的前n项和为tn，满足tn＝2sn－n2，n∈n*.
1)求a1的值；
2)求数列的通项公式；
时间：60分钟满分：80分)命题报告。
一、选择题(每小题5分，共30分)
1．(2012·福建高考)等差数列中，a1＋a5＝10，a4＝7，则数列中的公差为( )
a．1 b．2 c．3 d．4
2．设sn为等差数列的前n项和，若a1＝1，公差d＝2，sk＋2－sk＝24，则k＝(
a．8 b．7 c．6 d．5
3．(2014·临沂模拟)设等差数列的前n项和为sn.若a1＝－11，a4＋a6＝－6，则当sn取最小值时，n等于( )
a．6 b．7 c．8 d．9
4．(2014·淄博一中期中)如果等差数列中，a3＋a5＋a7＝12，那么a1＋a2＋…＋a9的值为( )
a．18 b．27 c．54 d．36
5．(2013·辽宁高考)下面是关于公差d＞0的等差数列的四个命题：p1：数列是递增数列；p2：数列是递增数列；p3：数列是递增数列；p4：数列是递增数列．
其中的真命题为( )
a．p1，p2 b．p3，p4 c．p2，p3 d．p1，p4
6．(2014·青岛期中)已知等差数列的公差d＞0，若a1＋a2＋a3＋…＋a2 013＝2 013at(t∈n*)，则t＝(
a．2 014 b．2 013 c．1 007 d．1 006
二、填空题(每小题5分，共15分)
7．(2014·洛阳模拟)等差数列的前n项和为sn，若am－1＋am＋1－a＝0，s2m－1＝38，则m
8．等差数列的前n项和为sn，且6s5－5s3＝5，则a4
9．(2014·安庆模拟)已知等差数列中，a1，a99是函数f(x)＝x2－10x＋16的两个零点，则a50＋a20＋a80
三、解答题(本大题共3小题，共35分)
10．(10分)(2013·课标全国卷ⅱ)已知等差数列的公差不为零，a1＝25，且a1，a11，a13成等比数列．
1)求的通项公式；
2)求a1＋a4＋a7＋…＋a3n－2.
11．(12分)设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列的前n项和为sn，满足s5s6＋15＝0.
1)若s5＝5，求s6及a1；
2)求d的取值范围．
12．(13分)(2014·长沙模拟)已知公差大于零的等差数列的前n项和为sn，且满足a3·a4＝117，a2＋a5＝22.
1)求通项an；
2)若数列满足bn＝，是否存在非零实数c使得为等差数列？若存在，求出c的值；若不存在，请说明理由．
时间：60分钟满分：80分)命题报告。
一、选择题(每小题5分，共30分)
1．已知等比数列中，a1＋a2＋a3＝40，a4＋a5＋a6＝20，则前9项之和等于( )
a．50 b．70 c．80 d．90
2．(2014·济南一中等四校联考)已知各项均为正数的等比数列中，a1a2a3＝5，a7a8a9＝10，则a4a5a6＝(
a．5 b．7 c．6 d．4
3．(2013·课标全国卷ⅰ)设首项为1，公比为的等比数列的前n项和为sn，则( )
a．sn＝2an－1 b．sn＝3an－2
c．sn＝4－3an d．sn＝3－2an
4．(2014·福州模拟)已知数列，则“an，an＋1，an＋2(n∈n*)成等比数列”是“a＝anan＋2”的( )
a．充分不必要条件 b．必要不充分条件。
c．充要条件d．既不充分也不必要条件。
5．(2014·潍坊模拟)已知数列为等比数列，sn是它的前n项和．若a2·a3＝2a1，且为a4与2a7的等差中项，则s5＝(
a．35 b．33 c．31 d．29
6．(2014·青岛期中)在正项等比数列中，lg a3＋lg a6＋lg a9＝6，则a1a11的值是( )
a．10 000 b．1 000 c．100 d．10
二、填空题(每小题5分，共15分)
7．若等比数列满足a2a4＝，则a1aa5
8．等比数列的公比q＞0，已知a2＝1，an＋2＋an＋1＝6an，则的前4项和s4
9．(2012·浙江高考)设公比为q(q>0)的等比数列的前n项和为sn，若s2＝3a2＋2，s4＝3a4＋2，则q
三、解答题(本大题共3小题，共35分)
10．(10分)(2013·重庆高考)设数列满足：a1＝1，an＋1＝3an，n∈n＋.
1)求的通项公式及前n项和sn；
(2)已知是等差数列，tn为其前n项和，且b1＝a2，b3＝a1＋a2＋a3，求t20.
11．(12分)(2014·贵阳模拟)等比数列的各项均为正数，且2a1＋3a2＝1，a＝9a2a6.
1)求数列的通项公式；
2)设bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求数列的前n项和．
12．(13分)(2014·南京模拟)已知数列中，a1＝1，a2＝2，且an＋1＝(1＋q)an－qan－1(n≥2，q≠0)．
1)设bn＝an＋1－an(n∈n*)，证明： 是等比数列；
2)求数列的通项公式；
3)若a3是a6与a9的等差中项，求q的值，并证明：对任意的n∈n*，an是an＋3与an＋6的等差中项．
时间：60分钟满分：80分)命题报告。
一、选择题(每小题5分，共30分)
1．若数列的通项公式是an＝(－1)n(2n－1)，则a1＋a2＋a3＋…＋a100＝(
a．－200 b．－100 c．200 d．100
2．设函数f(x)＝x2＋2x，则数列(n∈n*)的前10项和为( )
a. b. c. d.
3．(2012·福建高考)数列的通项公式an＝ncos，其前n项和为sn，则s2 012等于( )
a．1 006 b．2 012 c．503 d．0
4．(2014·南宁模拟)数列中，已知对任意n∈n*，a1＋a2＋a3＋…＋an＝3n－1，则a＋a＋a＋…＋a等于( )
a．(3n－1)2 b. (9n－1) c．9n－1 d. (3n－1)
5．(2014·广州模拟)数列满足an＋an＋1＝(n∈n*)，a2＝2，sn是数列的前n项和，则s21为( )
a．5 b. c. d.
6．(2012·课标全国卷)数列满足an＋1＋(－1)nan＝2n－1，则的前60项和为( )
a．3 690 b．3 660 c．1 845 d．1 830
二、填空题(每小题5分，共15分)
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