课时作业(二)
一、选择题。
1．函数y＝的定义域是( )
a．[－1)∪(1，]
b．[－1]∪(1，)
c．[－2，－1)∪(1,2]
d．(－2，－1)∪(1,2)
答案 a解析由得[－，1)∪(1，]．
2．与不等式x2－4x－3≤0同解的不等式是( )
a．x－≤4 b．|x－2|≤
c．x－4－3≤0 d．x4－4x2－3≤0
答案 b3．不等式lg|x＋1|<0的解集为( )
a．(－1] b．(－2,0)
c．[－2，－1)∪(1,0) d．(－2，－1)∪(1,0)
答案 d解析 lg|x＋1|<00<|x＋1|<1
24．(2010·皖南八校)设全集u＝r，a＝，ua＝(－1，－a]，则a＋b＝(
a．－2 b．2
c．1 d．0
答案 a5．已知不等式|x－m|<1成立的充分非必要条件是ab．[－
cd．[，答案 b
解析 |x－m|<1a＝(m－1，m＋1)，令b＝，n＝，若m∪n＝r，m∩n＝(2009,2010]，则( )
a．a＝2009，b＝－2010 b．a＝－2009，b＝2010
c．a＝2009，b＝2010 d．a＝－2009，b＝－2010
答案 d解析化简得m＝，由m∪n＝r，m∩n＝(2009,2010]可知n＝，即－1,2010是方程x2＋ax＋b＝0的两个根．
所以b＝－1×2010＝－2010，－a＝－1＋2010，即a＝－2009.
8．已知不等式ax2＋bx＋2>0的解集为。
c．答案 a
解析由题意知x＝－1，x＝2是方程ax2＋bx＋2＝0的根．
由韦达定理。
不等式2x2＋bx＋a<0，即2x2＋x－1<0.
可知x＝－1，x＝是对应方程的根，∴选a.
二、填空题。
9．(09·山东)不等式|2x－1|－|x－2|<0的解集为___
答案 {x|－1解析 |2x－1|－|x－2|<0|2x－1|<|x－2|(2x－1)2<(x－2)2x2<1，解得－110．二次函数y＝ax2＋bx＋c(x∈r)的部分对应值如表：
则不等式ax2＋bx＋c>0的解集是___
答案 (－2)∪(3，＋∞
解析方程的根是对应不等式解集的端点，画草图即可．
11．已知(ax－1)(x－1)≥0的解集为r，则实数a的值为___
答案 1解析原不等式为ax2－(a＋1)x＋1≥0，a＝1.
12．(08·山东卷)若不等式|3x－b|<4的解集中的整数有且仅有1,2,3，则b的取值范围为___
答案 (5,7)
解析 ∵|3x－b|<4，∴ 依题意，有：∴5三、解答题。
13．已知不等式组的解集是不等式2x2－9x＋a＜0的解集的子集，求实数a的取值范围．
答案 (－9]
解析不等式组的解集为(2,3)
令g(x)＝2x2－9x＋a，其对称轴为x＝，只须g(3)＝－9＋a≤0, ∴a≤9.
14．解下列关于x的不等式x(ax－1)>0.
答案若a<0，则若a＝0，则x<0；
若a>0，则x<0或x>.
综上，a<0时，原不等式的解集是(，0)；
a＝0时，原不等式的解集是(－∞0)；
a>0时，原不等式的解集是(－∞0)∪(
15．(2010·新课标全国卷)设函数f(x)＝|2x－4|＋1.
1)画出函数y＝f(x)的图像；
2)若不等式f(x)≤ax的解集非空，求a的取值范围．
解析 (1)由于f(x)＝则函数y＝f(x)的图象如图所示．
2)由函数y＝f(x)与函数y＝ax的图象可知，当且仅当a≥或a<－2时，函数y＝f(x)与函数y＝ax的图象有交点．故不等式f(x)≤ax的解集非空时，a的取值范围为(－∞2)∪[
2023年高考一轮复习课时作业
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