2023年高考一轮复习课时作业

课时作业(六十六)

一、选择题。

1．下列随机变量中，不是离散型随机变量的是( )

a．从10只编号的球(0号到9号)中任取一只，被取出的球的号码ξ

b．抛掷两个骰子，所得的最大点数ξ

c．[0,10]区间内任一实数与它四舍五入取整后的整数的差值ξ

d．一电信局在未来某日内接到的**呼叫次数ξ

答案 c解析仅c项中的差值ξ不是离散型随机变量．

2．设随机变量ξ的概率分布列为p(ξ＝i)＝a()i，i＝1,2,3，则a的值是( )

a. b. c. d.

答案 b解析 1＝p(ξ＝1)＋p(ξ＝2)＋p(ξ＝3)

a[＋(2＋()3]

解得a＝.3．已知随机变量ξ服从二项分布ξ～b(6，)，即p(ξ＝2)等于( )

a. b.

c. d.答案 d

解析已知ξ～b(6，)，p(ξ＝k)＝cnkpkqn－k，当ξ＝2，n＝6，p＝时，有p(ξ＝2)＝c62()2(1－)6－2

c62()2()4＝.

4．一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了ξ次球，则p(ξ＝12)等于( )

a．c1210()10·()2 b．c119()9()2·

c．c119()9·()2 d．c119()9·()2

答案 b解析 p(ξ＝12)表示第12次为红球，前11次中有9次为红球，从而p(ξ＝12)＝c119·()9()2×.

5．在初三一个班中，有的学生数学成绩优秀，若从班中随机找出5名学生，那么，其中数学成绩优秀的学生数ξ～b(5，)，则p(k；5，)取最大值的k值为( )

a．0 b．1

c．2 d．3

答案 b解析 c5k()5－k()k≥c5k－1()5－(k－1)()k－1

c5k()5－k()k≥c5k＋1()5－(k＋1)()k＋1

解得≤k≤ k＝1，故选b

二、填空题。

6．从装有3个红球、2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有ξ个红球，则随机变量ξ的概率分布为。

0 1 2 p答案

0 1 2 p三、解答题。

7．(09·安徽)某地有a、b、c、d四人先后感染了甲型h1n1流感，其中只有a到过疫区，b肯定是受a感染的．对于c，因为难以断定他是受a还是受b感染的，于是假定他受a和受b感染的概率都是。同样也假定d受a、b和c感染的概率都是。在这种假定之下，b、c、d中直接受a感染的人数x就是一个随机变量．写出x的分布列(不要求写出计算过程)．

解析随机变量x的分布列是。

x 1 2 3 p8.(2011·北京东城区)有甲、乙、丙、丁四名网球运动员，通过对他们过去成绩的统计，在一场比赛中，甲对乙、丙、丁取胜的概率分别为0.6,0.

8,0.9.

1)若四名运动员每两人之间进行一场比赛，求甲恰好胜两场的概率；

2)若四名运动员每两人之间进行一场比赛，设甲获胜场次为ξ，求随机变量ξ的分布列及期望eξ.

解析 (1)记“甲胜乙”、“甲胜丙”、“甲胜丁”三个事件分别为a、b、c，则p(a)＝0.6，p(b)＝0.8，p(c)＝0.

9.则四名运动员每两人之间进行一场比赛，甲恰好胜两场的概率为。

p(a·b·＋a··c＋·b·c)＝p(a)·p(b)·[1－p(c)]＋p(a)·[1－p(b)]·p(c)＋[1－p(a)]·p(b)·p(c)＝0.6×0.8×0.

1＋0.6×0.2×0.

9＋0.4×0.8×0.

9＝0.444.

2)随机变量ξ的可能取值为0,1,2,3.

p(ξ＝0)＝0.4×0.2×0.1＝0.008；

p(ξ＝1)＝0.6×0.2×0.1＋0.4×0.8×0.1＋0.4×0.2×0.9＝0.116；

由(1)得p(ξ＝2)＝0.444；

p(ξ＝3)＝0.6×0.8×0.9＝0.432.

随机变量ξ的分布列为。

0 1 2 3 p 0.008 0.116 0.444 0.432 eξ＝0×0.008＋1×0.116＋2×0.444＋3×0.432＝2.3

9．(09·天津)在10件产品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品．从这10件产品中任取3件，求：

)取出的3件产品中一等品件数x的分布列和数学期望；

)取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率．

解析 ()由于从10件产品中任取3件的结果数为c103，从10件产品中任取3件，其中恰好有k件一等品的结果数为c3kc73－k，那么从10件产品中任取3件，其中恰有k件一等品的概率为p(x＝k)＝，k＝0,1,2,3.所以随机变量x的分布列是。

x 0 1 2 3

2023年高考一轮复习课时作业

2023年高考一轮复习课时作业

2023年高考一轮复习课时作业

2023年高考一轮复习课时作业

其他用户还读了