课时作业(四)
一、选择题。
1．下列**中的x与y能构成函数的是( )a.b.
c.d.
答案 c解析 a中0既是非负数又是非正数；b中0又是偶数；d中自然数也是整数，也是有理数．
2．函数y＝的定义域是( )a．b．
c．d．
答案 c解析由得，故选c
3．已知集合m＝，n＝，给出下列四个对应法则：①y＝x2，②y＝x＋1，③y＝2x，④y＝log2|x|，其中能构成从m到n的函数的是( )
ab．②c．③ d．④
答案 d解析对于①、②m中的2,4两元素在n中找不到象与之对应，对于③，m中的－1,2,4在n中没有象与之对应．故选d.
4．(08·江西)若函数y＝f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)＝的定义域是( )
a．[0,1] b．[0,1)
c．[0,1)∪(1,4] d．(0,1)
答案 b解析要使g(x)有意义，则，解得0≤x<1，故定义域为[0,1)，选b.
5．定义x⊙y＝3x－y，则a⊙(a⊙a)等于( )
a．－a b．3a
c．a d．－3a
答案 c解析由题意知：a⊙a＝3a－a，则a⊙(a⊙a)＝3a－(a⊙a)＝3a－(3a－a)＝a.选c.
6．(2011·湖北八校联考)设定义在r上的函数y＝f(x)满足f(x)·f(x＋2)＝12，且f(2010)＝2，则f(0)等于( )
a．12 b．6
c．3 d．2
答案 b解析 ∵f(x＋2)＝，f(x＋4)＝＝f(x)．∴f(x)的周期为4，f(2010)＝f(4×502＋2)＝f(2)＝2.
又f(2)＝，f(0)＝＝6.
7．(07·安徽)图中的图象所表示的函数的解析式为( )
a．y＝|x－1|(0≤x≤2)
b．y＝－|x－1|(0≤x≤2)
c．y＝－|x－1|(0≤x≤2)
d．y＝1－|x－1|(0≤x≤2)
答案 b解析当x∈[0,1]时，y＝x＝－(1－x)＝－x－1|；当x∈[1,2]时，y＝(x－2)＝－x＋3＝－(x－1)＝－x－1|.因此，图中所示的图象所表示的函数的解析式为y＝－|x－1|.
8．定义运算a⊕b＝，则函数f(x)＝1⊕2x的图象是( )
答案 a解析 f(x)＝1⊕2x＝＝，结合图象，选a.
9.(2011·沧州七校联考)已知蟑螂活动在如图所示的平行四边形oabc内，现有一种利用声波消灭蟑螂的机器，工作时，所发出的圆弧型声波dfe从坐标原点o向外传播，若d是dfe弧与x轴的交点，设od＝x(0≤x≤a)，圆弧型声波dfe在传播过程中扫过平行四边形oabc的面积为y(图中阴影部分)，则函数y＝f(x)的图象大致是( )
答案 d解析本题主要考查应用函数知识解决实际问题的能力．由图象知，函数先增得快，后增得慢，故选d.
二、填空题。
10．如图，函数f(x)的图象是折线段abc，其中a，b，c的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)，则f(f(0
答案 2解析由图及题中已知可得f(x)＝，f(0)＝4，f(f(0))＝f(4)＝2.
11．下图中建立了集合p中元素与集合m中元素的对应f.其中为映射的对应是___
答案 (2)(5)
解析 (1)中：p中元素－3在m中没有象．(3)中，p中元素2在m中有两个不同的元素与之对应．(4)中，p中元素1在m中有两个不同的元素与之对应．
12．(07·北京)已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出。
则f[g(1)]的值为___满足f[g(x)]>g[f(x)]的x的值是___
答案 1,2
13．(2011·江南十校)已知函数f(x)＝，则f[f(2010
答案 －1解析由f(x)＝，得f(2010)＝2010－100＝1910，f(1910)＝2cos(×1910)＝2cos(636π＋)2cos＝－1，故f[f(2010)]＝1.
三、解答题。
14．一个圆柱形容器的底面直径为d cm，高度为h cm，现以s cm3/s的速度向容器内注入某种溶液，求容器内溶液高度y(cm)与注入时间t(s)的函数关系式及定义域．
答案 y＝·t t∈[0，]
解析依题意，容器内溶液每秒升高cm.
于是y＝·t，又注满容器所需时间h÷()秒)．
故函数的定义域是t∈[0，]．
15．(2011·沧州七校联考)下图是一个电子元件在处理数据时的流程图：
1)试确定y与x的函数关系式；
2)求f(－3)，f(1)的值；
3)若f(x)＝16，求x的值．
答案 (1)y＝
2)11,9 (3)2或－
解析 (1)y＝
2)f(－3)＝(3)2＋2＝11；
f(1)＝(1＋2)2＝9.
3)若x≥1，则(x＋2)2＝16，解得x＝2或x＝－6(舍去)．
若x<1，则x2＋2＝16，解得x＝(舍去)或x＝－.
综上，可得x＝2或x＝－.
16．函数f(x)对一切实数x，y均有f(x＋y)－f(y)＝(x＋2y＋1)x成立，且f(1)＝0.
1)求f(0)的值；
2)求f(x)的解析式．
答案 (1)－2 (2)f(x)＝x2＋x－2
解析用赋值法。
1)由已知f(x＋y)－f(y)＝(x＋2y＋1)·x.
令x＝1，y＝0，得f(1)－f(0)＝2.
又∵f(1)＝0，∴f(0)＝－2.
2)令y＝0，得f(x)－f(0)＝(x＋1)x，f(x)＝x2＋x－2.
2023年高考一轮复习课时作业
课时作业 六 一 选择题。1 下列函数中，不具有奇偶性的函数是 a y ex e xb y lg c y cos2x d y sinx cosx 答案 d2 2011 山东临沂 设f x 是r上的任意函数，则下列叙述正确的是 a f x f x 是奇函数 b f x f x 是奇函数。c f x f...
2023年高考一轮复习课时作业
课时作业 六十五 一 选择题。1 甲 乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是p1，乙解决这个问题的概率是p2，那么恰好有1人解决这个问题的概率是 a p1p2b p1 1 p2 p2 1 p1 c 1 p1p2 d 1 1 p1 1 p2 答案b 解析恰好甲解决的概率为p1 1 p2 恰好乙...
2023年高考一轮复习课时作业
课时作业 十 一 选择题。1 下列大小关系正确的是 a 0.43 30.4c log40.3 0.43 30.4 d log40.3 30.4 0.43 答案 c解析 log40.3 0,0 0.43 1,30.4 1，选c.2 2010 浙江卷 已知函数f x log2 x 1 若f 1，则 a ...