常青藤实验中学12-13学年度第一学期第七周回家作业。
初二数学2012-10-19
姓名学号班级：__家长签字命题人：樊玲芬。
一、选择题：
1．在下列各数中：81, 0, －81,（－2）2 －22 , 1, 3.14, －1.44, －1.6）.
能进行开平方运算的数共有 （
a．4个b．5个c．6个d．7个。
2．下列说法中， 错误的是 （
因为-2的平方是4，所以 ②当x为正数时，x+1一定有平方根。
当x＞y时，2x-3y一定有平方根2005）2没有平方根。
a．1个b．2个c．3个d．4个。
3．如图，以oa为斜边作等腰rt△oab，再以ob为斜边在△oab外侧作等腰rt△obc，如此继续，得到8个等腰直角三角形，则△oab与△ohi面积的比值是 (
a．32b．64c．128d．256
4．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形a的边长为6cm、b的边长为5cm、c的边长为5cm，则正方形d的边长为( )
a． cmb．4cmc． cm d． 3cm
5. 矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）
a、对角线相等b、对角线互相平分。
c、一组对边平行，另一组对边相等d、对角线互相垂直。
6. 如图，在△abc中，cf⊥ab于f，be⊥ac于e，m为bc的中点， ef=5，bc=8，则△efm的周长是a．21 b．18 c．13 d．15
7．如图，把矩形abcd沿ef对折，若∠1=50°，则∠aef等于（ ）
a．115° b．130° c．120° d．65°
8．如图，e，f分别是正方形abcd的边cd，ad上的点，且ce=df，ae，bf相交于点o，下列结论①ae=bf，②ae⊥bf，③ao=oe，④s△aob=s四边形deof中，正确的有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
第7题第8题第9题第10题)
9． 如图，矩形abcd中，de⊥ac于e，且∠ade：∠edc=3：2，则∠bde的度数为。
a．36° b．18° c．27° d．9°
10. 如图，四边形abcd中，ab=bc，∠abc=∠cda=90°，be⊥ad于点e，且四边形abcd的面积为8，则be=（ a．2 b．3 c． d．
二、填空题：
11．如果x2=0.49，那么x如果2x2=6，那么x
12．如图是一块地的示意图，已知ad=8米，cd=6米，∠adc=90°，ab=26米，bc=24米，求这块地的面积。
13．四边形abcd为菱形，∠a=60°，对角线bd长为10cm，则此菱形的周长为 cm．
14．如图，□abcd中，、分别为、边上的点，要使需添加一个条件： ．
15．如图，是根据四边形的不稳定性制定的边长均为15cm的可活动菱形衣架，若墙上钉子间的距离ab=bc=15cm，则∠1=__度．
第15题第16题第17题。
16．如图，已知正方形abcd的边长为2，△bpc是等边三角形，则∠dpc=__cdp的面积是___bpd的面积是___
17．如图，矩形abcd中，ab=2，将∠d与∠c分别沿过a和b的直线ae，bf向内折叠，使点d，c重合于点g，且∠egf=∠agb，则ad=__
18．如图，正方形abcd的周长为15cm，则矩形efcg的周长是 cm．
19. 如图，菱形的边长为6，，点是对角线上一动点，是的中点，则的最小值是。
20．在矩形中，，，平分，过点作于，延长、交于点，下列结论中fch=120° 正确的填序号)
三、解答题：
21．在所给的9×9方格中，每个小正方形的边长都是1．按要求画平行四边形，使它的四个顶点以及对角线交点都在方格的顶点上．(1)在图甲中画一个平行四边形，使它的周长是整数；(2)在图乙中画一个平行四边形，使它的周长不是整数．
22．求下列各式中的未知数的值：
1） （2）8－2(x－1) 2=－10； （3）
4）若a、b为实数，且，求的值．
23．如图 ，abcd是正方形．g是 bc 上的一点，de⊥ag于 e，bf⊥ag于 f．
求证：．24．如图，在△abc中，∠acb=90°，ac=2，bc=3，d是bc边上一点，直线de⊥bc于d，交ab于e，cf∥ab交直线de于f，设cd=x．（1）当x取何值时，四边形eacf是菱形？请说明理由． （2）当x取何值时，四边形eacd的面积等于2？
需要相似的内容解答。
25．如图，已知在直角梯形abcd中，bc//ad，ab⊥ad，底ad=6，斜腰cd的垂直平分线ef交ad于g，交ba的延长线于f，连接cg，且∠d=45°． 1)试说明四边形abcg为矩形。
(2)求bf的长度．
26．已知：如图，矩形abcd的对角线相交于点o，pd∥ac，pc∥bd，pd、pc相交于点p。
(1)猜想：四边形pcod是什么特殊的四边形？ (2)试证明你的猜想。
27．如图，矩形abcd中，ab=4，ad=8，p是ad上的一个动点，dh上ac于点h，pe⊥ac亍点e，pf⊥bd于点f． 求：(1)dh的长； (2)pe+pf的长。
28．在中，过点c作ce⊥cd交ad于点e,将线段ec绕点e逆时针旋转得到线段ef(如图1)（1）在图1中画图**：
当p1为射线cd上任意一点（p1不与c重合）时，连结ep1绕点e逆时针旋转得到线段ec1.判断直线fc1与直线cd的位置关系，并加以证明；
当p2为线段dc的延长线上任意一点时，连结ep2,将线段ep2绕点e 逆时针旋转得到线段ec2.判断直线c1c2与直线cd的位置关系，画出图形并直接写出你的结论。
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