初二数学培优练习。
一、选择题（每题2分，共20分）
1.下列各式中正确的是。
a. b. c. d.
2.若，则m的取值范围是。
a. m≥1 m=1d. 一切实数。
3.在四边形abcd中，o是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是。
4.点e、f、g、h分别是四边形abcd四条边的中点，要使四边形efgh为矩形，四边形abcd应具备的条件一定是。
a.菱形 b.矩形 c. 正方形 d.对角线互相垂直的四边形。
5.化简，得。
a． b. c. d.0
6.一组数据、、…的方差是1，则、、…的方差是。
a. -2 b. 4 c.-4 d.7
7.如图，在□abcd中，e、f分别是边ad、bc的中点，ac分别交。
be、df于g、h，试判断下列结论：①δabe≌δcdf；
ag=gh=hc；③eg=④sδabe=2sδage，其中正确的结论个数有几个。
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
8.一块长方形草地的长和宽分别是20m和15m，在它四周外围环绕着宽度相等的小路，已知小路的面积为246㎡，若小路的宽度为m，则根据题意，列出方程正确的为。
a. b.
c. d.
的结果是。a. 无理数 b. 真分数 c. 奇数 d. 偶数。
10.某人最初有1024元，和人打赌十次，结果赢五次，输五次，唯有次序随意，又赢的机。
会与输的机会相等，若赌金是每一赌时余钱的一半，则最后的结果为。
a.输了243元 b.赢了243元 c.输了781元 d. 赢了781元。
二、填空题（每题3分，共24分）
11. 在实数范围内有意义，则的取值范围是
12.已知与互为相反数，则以x、y、z为边的三角形是三角形。（填“直角”、“等腰”、 任意”）
13.菱形abcd的对角线长为6和8cm，则菱形的高等于。
14.一组数据：-2，-2，3，-2，x，-1，若这组数据的平均数是0.5，则这组数据的中位数、众数分别是。
15.甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量，其平均数、方差计算结果如下：机床甲：
=10，0.02；机床乙： =10， =0.
06，由此可知填甲或乙）机床性能好。
16.已知：在等腰梯形abcd中，ad∥bc，对角线ac⊥bd,ad=3cm,bc=7cm,则梯形的高。
是___cm。
17. 最简二次根式与-3可以合并成一个二次根式， 则a
18.如图，在中，,ac=3,d是边ab上一点，bd=dc，p是边bc上的一点，,垂足为e,垂足为f,则。
三、解答题（共56分）
19.（5分）（1
5分）（2）已知：，求的值。
（5分）（3）
5分）（4）已知，求的值。
6分）20.如图，△abc中，点o是ac边上的一个动点，过点o作直线mn∥bc，设mn
交∠bca的平分线于点e，交∠bca的外角平分线于点f．
（1）判断oe与of的大小关系？并说明理由；
（2）当点o运动何处时，四边形aecf是矩形？并说出你的理由．
8分）21.某校在一次环保知识竞赛中，两组学生成绩统计如下：
已知算得两个组的平均分都是80分，请你根据所学过的统计知识，进一步判断这两个组在这次竞赛中成绩谁优谁次，并简要说明理由。
8分）22.如图一次函数的图象与反比例函数的图象交于a、b两点，与轴交于点c，与轴交于点d。已知oa=，过a点作ah垂直于轴于点h点，且有ah:
ho=2:3，点b的坐标为（1，m）。
1）ah和ho的长；
2）求反比例函数和一次函数的解析式；
3）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围；
4）求△aob的面积；
5）以△aod的两边为边，另一边为对角线作平行四边形，试写出第四个顶点的坐标（不要求写过程，只要写。
出正确结果即可）。
6分）23.已知：ao是的的平分线，bd垂直ao的延长线于d，e是bc的。
中点。求证：
8分）24. 如图所示，在直角坐标系中，矩形abcd的边ad在x轴上，点a在原点，ab＝3，ad＝5．若矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向作匀速运动．同时点p从a点出发以每秒1个单位长度沿a－b－c－d的路线作匀速运动．当p点运动到d点时停止运动，矩形abcd也随之停止运动．
1）（1分）求p点从a点运动到d点所需的时间；
2）设p点运动时间为t（秒）。
2分）当t＝5时，求出点p的坐标；
4分）若⊿oap的面积为s，试求出s与t之间的函数关系式（并写出相应的自变量t的取值范围。
初二暑假数学培优训练
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