初二年数学培优专题

班级姓名号数

1、【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．

例如图1可以得到（a+b）2=a2+2ab+b2，基于此，请解答下列问题：

1）根据图2，写出一个代数恒等式。

2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，则a2+b2+c2=（3）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为（2a+b）（a+2b）长方形，则x+y+z

知识迁移】（4）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个边长为x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图4中图形的变化关系，写出一个代数恒等式。

2、如图，在长方形acdf中，ac=df，点b在cd上，点e在df上，bc=de=a，ac=bd=b，ab=be=c，且ab⊥be．

1）用两种不同的方法表示出长方形acdf的面积s，并探求a，b，c之间的等量关系（需要化简）

2）请运用（1）中得到的结论，解决下列问题：

①求当c=5，a=3时，求s的值； ②当c-b=8，a=12时，求s的值．

初二年数学培优专题

班级姓名号数 1.如图，将一张矩形大铁皮切割 切痕如虚线 成九块，其中有两块是边长都为厘米的大正方形，两块是边长都为厘米的小正方形，且 1 这张长方形大铁皮长为 厘米，宽为 厘米 用含 的代数式表示 2 求这张长方形大铁皮的面积 用含 的代数式表示 若最中间的小长方形的周长为22厘米，大正方形与小正...

初二年数学试题姓名

一 选择题 单项选择，每小题3分，共21分 1 在函数中，自变量x的取值范围是 a b c d 2 某商场对一周来某品牌 的销售情况进行了统计，销售情况如下表所示 经理决定本周进 时多进一些红色的，可用来解释这一决定的统计知识是 a 众数b 中位数 c 平均数 d 方差。3.方程的解的情况是 ab ...

初二年数学试题 2

一 单项选择题 每小题3分，共21分 1 实数4的平方根是 a 2 b 2 c 2 d 4 2 下列运算正确的是 a b c d 3 以下列各组数为一个三角形的三边长，能构成直角三角形的是 a 2，3，4 b 3，4，5 c 5，6，7 d 7，8，9 4 八年级 1 班有60位学生，秋游前，班长把...