初二年数学培优专题

班级姓名号数

1.如图，将一张矩形大铁皮切割（切痕如虚线）成九块，其中有两块是边长都为厘米的大正方形，两块是边长都为厘米的小正方形，且＞.

1）这张长方形大铁皮长为___厘米，宽为___厘米（用含、的代数式表示）；

2）①求这张长方形大铁皮的面积（用含、的代数式表示）；

②若最中间的小长方形的周长为22厘米，大正方形与小正方形的面积之差为33厘米2，试求和的值，并求这张长方形大铁皮的面积．

2. 阅读材料：我们都知道阅读材料： a2+2ab+b2=（a+b）2 a2-2ab+b2=（a-b）2

于是，-2x2+40x+5 =-2（x2-20x）+5

-2（x2-2x10+102-102）+5

-2[（x-10）2-100]+5=-2（x-10）2+205

又因为a2≥0，所以，（x-10）2≥0，-2（x-10）2≤0，-2（x-10）2+205≤205 所以，-2x2+40x+5有最大值205．

如图，某农户准备用长 34 米的铁栅栏靠墙围成一个长方形羊圈 abcd 和一个边长为 1 米的正方形狗屋 cefg。设 ab=x 米。

1）请用含 x 的代数式表示 bc 的长（写出具体解题过程）；

2）设山羊活动范围 abgfe 的面积为 s，试用含 x 的代数式表示 s，并计算当 x=5 时 s 的值；

3）试求出山羊活动范围 abgfe 面积 s 的最大值。

初二年数学培优专题

班级姓名号数 1 知识生成 我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式 例如图1可以得到 a b 2 a2 2ab b2，基于此，请解答下列问题 1 根据图2，写出一个代数恒等式。2 利用 1 中得到的结论，解决下面的问题 若a b c 10，ab ac bc 35，则a2 b2 c...

初二年数学试题姓名

一 选择题 单项选择，每小题3分，共21分 1 在函数中，自变量x的取值范围是 a b c d 2 某商场对一周来某品牌 的销售情况进行了统计，销售情况如下表所示 经理决定本周进 时多进一些红色的，可用来解释这一决定的统计知识是 a 众数b 中位数 c 平均数 d 方差。3.方程的解的情况是 ab ...

初二年数学试题 2

一 单项选择题 每小题3分，共21分 1 实数4的平方根是 a 2 b 2 c 2 d 4 2 下列运算正确的是 a b c d 3 以下列各组数为一个三角形的三边长，能构成直角三角形的是 a 2，3，4 b 3，4，5 c 5，6，7 d 7，8，9 4 八年级 1 班有60位学生，秋游前，班长把...