2018~2019学年度第一学期期末试卷。
八年级数学。
考试时间：120分钟总分：150分）
一．选择题（共10题，30分）
1．下面的图形都是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（ ）
2.下列式子化简后的结果为的是（ ）
abcd 3.分式的值为零，则的值为（ ）
a 3b -3cd 任意实数。
4.已知△abc的周长为13，且各边长均为整数，那么这样的等腰△abc有（ ）
a 5个b 4个c 3个d 2个。
5．和点p（﹣3，2）关于y轴对称的点是（ ）
a．（3，2b．（﹣3，2c．（3，﹣2d．（﹣3，﹣2）
6．到一个三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（ ）
a．三条中线的交点b．三条角平分线的交点。
c．三条高的交点d．三条边的垂直平分线的交点。
7．△abc中，∠a，∠b，∠c的对边分别为a、b、c，下列说法中错误的是（ ）
a．如果∠c－∠b＝∠a，则△abc是直角三角形，且∠c＝90；
b．如果，则△abc是直角三角形，且∠c＝90；
c．如果（c＋a）（ c－a）＝，则△abc是直角三角形，且∠c＝90；
d．如果∠a：∠b：∠c＝3：2：5，则△abc是直角三角形，且∠c＝90．
8.化简的结果是（ ）
abcd 9．如图，已知rt△abc中，∠c＝90，∠a＝30，在直线bc或ac上取一点p，使得△pab是等腰三角形，则符合条件的p点有（ ）
a．5个b．6个 c．7个d．8个。
10．如图，已知∠aob=α，在射线oa、ob上分别取点oa1=ob1，连结a1b1，在b1a1、b1b上分。
别取点a2、b2，使b1b2= b1a2，连结a2 b2按此规律下去，记∠a2b1 b2=θ1，∠a3b2b3=θ2，，∠an+1bn bn+1=θn，则θ2015－θ2014的值为（ ）
（第9题第10题）
ab． c． d．
二．填空题（共8题，24分）
11. 使式子有意义的的取值范围是。
12.计算。
13. 已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则底边上的高为 ．
14. 在rt△abc中，∠c=90°，∠b=30°，ac=4，ab
15．已知a2-nab+64b2是一个完全平方式，则n
16．如图，在△abc中，ab的垂直平分线分别交ab、bc于点d、e，ac的垂直平分线分别交ac、bc于点f、g．若bac=110，则eag
17.如图，在rt△abc中，∠c＝90，ad平分∠cab，ac＝6，bc＝8，cd＝ ．
第16题第17题第18题）
18．如图，在rt△abc中，，，d是bc上一点，且，rt△abd绕点a旋转后得到rt△ace，则的长度为 ．
三。解答题。
19. 计算：（每题4分）
20（8分）因式分解：
21. （5分）解方程：
22．（7分）先化简，再求值：
然后从中选一个合适的整数作为的值代入求值。
23.(本题满分8分) 已知在△abc中，ab、bc、ac三边长分别为、、，请你在下面的网格（每个小正方形边长为1）中画出格点三角形abc（△abc三个顶点都在小正方形的顶点处）．
1）求图中你画的△abc的面积，2）计算△abc中ab边上的高．
24.（10分）在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发．现有一c处需要爆破．已知点c与公路上的停靠站a的距离为300米，与公路上的另一停靠站b的距离为400米，且ca⊥cb，如图所示．为了安全起见，爆破点c周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路ab段是否有危险，是否需要暂时封锁？
25.（12分）某校选派一部分学生参加“六盘水市马拉松比赛”，要为每位参赛学生购买一顶帽子．商场规定：凡一次性购买200顶或200顶以上，可按批发价付款；购买200顶以下只能按零售价付款．如果为每位参赛学生购买1顶，那么只能按零售价付款，需用900元；如果多购买45顶，那么可以按批发价付款，同样需用900元．问：
1）参赛学生人数x在什么范围内？
2）若按批发价购买15顶与按零售价购买12顶的款相同，那么参赛学生人数x是多少？
26.(12分)如图，在△abc中，ac＝bc，∠acb=90°，点d为△abc内一点，∠cad=∠cbd=15°，e为ad延长线上的一点，且ce=ca．
1）求证：de平分∠bdc；
2）若点m在de上，且dc=dm，请判断me、bd的数量关系，并给出证明。
27．（本小题12分）如图，rt△abc中，，，点是△abc
内一点，，．将△boc绕点按顺时针方向旋转得△adc，连接．
1）求证：△cod是等腰直角三角形；
2）当时，试判断△aod的形状，并说明理由；
3）**：当为多少度时，△aod是等腰三角形？
28．（本题满分14分）在平面直角坐标系中，点a的坐标为(-6, 6)，以a为顶点的∠bac的两边始终与x轴交于b、c两点（b在c左面），且∠bac=45°.
1）如图，连接oa，当ab=ac时，试说明：oa=ob.
2）过点a作ad⊥x轴，垂足为d，当dc=2时，将∠bac沿ac所在直线翻折，翻折后边ab交y轴于点m，求点m的坐标。
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