2011学年第二学期八年级期中测试数学试卷。
一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)
1．下列方程中是一元二次方程的是（ ）
ab、 cd、
2．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
a、x≥1b、x＞1c、x＜1d、x≤1
3．下列语句不是命题的是 （
a.两点之间线段最短b.不平行的两条直线有一个交点。
与y的和等于0吗？ d. 相等的角是对顶角。
4．二次根式。
5．在说明命题“若a＜b,则ac＜bc”是假命题的反例中，a,b,c的取值正确的是 (
a、a=-1，b=-2，c=1b、a=1，b=2，c=-1
c、a=1，b=2，c=1d、a=2，b=1，c=-1
6．已知数据12、-6、-1.2、π、2，其中负数出现的频率是（ ）
7．用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）
a、 b、 c、 d、
8．一个多边形的内角和等于外角和，那么这个多边形是（ ）
a、三角形 b、四边形 c、五边形 d、六边形。
9．如图背景中的点均为大小相同的小正方形的顶点，其中画有两个四边形，下列叙述中正确的是（ ）
a、这两个四边形面积和周长都不相同。
b、这两个四边形面积和周长都相同。
c、这两个四边形有相同的面积，但ⅰ的周长大于ⅱ的周长。
d、这两个四边形有相同的面积，但ⅰ的周长小于ⅱ的周长。
10．校团委准备在艺术节期间举办学生绘画展览，为美化画面，在长为30cm、宽为20cm的长方形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如图所示），若设彩纸的宽度为xcm，根据题意可列方程（ ）
a、（30+x）（20+x）=600 b、（30+x）（20+x）=1200
c、（30-2x）（20-2x）=600 d、（30+2x）（20+2x）=1200
二、填空题(本题有10小题，每小题3分，共30分)
11．化简= _
12、当时，二次根式的值是。
13．在一次体检中，测得某小组5名同学的身高分别是：170，162，155，160，168（单位：厘米），则这组数据的极差是厘米．
14．把命题“内错角相等”改写成“如果…，那么…．”的形式 ：
15．已知一个40个数据的样本，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.10，则第六组的频数为。
16. 将方程化成一般形式，正确的是。
17．一元二次方程x2 =3x 的解是。
18．把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角α= 度．
19．若x=2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+8=0的一个解．则m的值是
20．已知线段ab的长为2．以ab为边在ab的下方作正方形acdb．取 ab 边上一点e．以ae为边在ab的上方作正方形aenm．过e作ef⊥cd．垂足为f点．若正方形aenm与长方形efdb的面积相等．则ae的长为。
三、解答题(共40分)
21．(每小题4分，共8分)
1）计算2）解方程：x2+3x+1=0
22．（本题6分）如图，已知点a、d、b、e在同一条直线上，且ad=be，c=∠f,ac∥df，求证：△abc≌△def．
23．（本题8分）为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师以八年级（1）班50位学生为样本进行了一分钟跳绳次数测试．根据测试结果，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．请结合图表完成下列问题：八年级（1）班学生一分钟跳绳次数的频数分布表。
八年级（1）班学生一分钟跳绳次数的频数分布直方图。
1）表中的a= ；
2）请把频数分布直方图补充完整；
3）这个样本数据的中位数落在第组；
4）已知该校八年级共有学生800，请你估计一分钟跳绳次数不低于120次的八年级学生大约多少名？
24．（本题8分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答：
1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）；
2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？
25.（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，点a（0，8）、b（-6，0），动点p从点a出发以每秒1个单位的速度在y轴上向原点o运动，动点q从点b出发以每秒2个单位的速度向x轴正方向运动．点q与点p同时出发，且当点p运动到终点o时，点q也停止运动。
设动点运动时间为t秒。
1)用含t的代数式表示bq、po的长度；
2)当t为何值时，△poq为等腰三角形．
3)是否存在t，使得？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
出卷人：张红卫审核人：郑彩平。
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