11．如图7，中，是的中垂线， =得周长为，则的周长是 ．
12．等腰三角形的底边长为8，一腰上的中线分此三角形的周长成两部分，其差为2，则腰长为 ．
13．如图8，a、b两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形、点c也在格点上，且△abc为等腰三角形，则符合条件的点c共有个．
二、选择题（3×6==18）
14．如图所示， 分别表示△abc的三边长，则下面与△abc一定全等的三角形是。
15．如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图构成一个轴对称图形的方法有几种。
a．4b．5c．6d．7
15．与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的。
a．三条中线的交点b．三条角平分线的交点。
c．三条高的交点d．三边的垂直平分线的交点。
16．如果一个三角形的一条角平分线恰好是对边上的高，那么这个三角形一定是。
a．直角三角形b．等边三角形 c．等腰三角形 d．等腰直角三角形。
17．在△abc中，ab＝ac，ab的垂直平分线与ac所在直线相交所得的锐角为40°，则底角∠b的大小为多少度？a．20° b．60°或20c．65°或25° d．60
18．如图，∠aob是一钢架，∠aob=15°，为使钢架更加牢固，需在其内。
部添加一些钢管ef、fg、gh…添的钢管长度都与oe相等，则最多能添。
加这样的钢管根．
a．2b．4c．5d．无数。
三、解答题（共计46分）
19．（本题满分6分）已知如图，ad是△abc的角平分线，de⊥ab，df⊥ac，垂足分别为e、f．
求证：ad垂直平分ef
20．（本题满分7分）已知：如图，均为等边三角形，bd、ce交于点f．
1）试说明bd=ce（4分）
2）求的大小．（3分）
21．（本题满分6分）证明：有一个角是60°的等腰三角形为等边三角形．
22．（本题10分）作图：
1）在如图网格中画图：①画△a1b1c1，使它与△abc关于l1对称；②画△a2b2c2，使它与△a1b1c1关于l2对称；③画△a3b3c3，使它与△a2b2c2关于l3对称；④画出△a3b3c3与△abc的对称轴．（4分）
2）“西气东输”是造福子孙后代的创世纪工程。现有两条高速公路和a、b两个城镇（如图），准备建立一个燃气中心站p，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇距离相等，请你画出中心站位置。
3）在网格中的线段ab上找一点p使得点p到ac、bc的距离相等；并在射线ap上找一点q使得qa=qb（必须标注出格点）．（4分）
23．（本题满分6分）如图，已知直线l及其两侧两点a、b．
1）在直线上求一点q，使qa、qb与的夹角相等；（4分）
2）在直线上求一点s，使最大．（2分）
24．如图，在△abc中，ab=ac，点d、e、f分别在bc、ab、ac边上，且be=cf，bd=ce．
1）求证：△def是等腰三角形；（4分）
2）当∠a=40°时，求∠def的度数；（4分）
3）△def可能是等腰直角三角形吗？为什么？（3分）
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