一．挖掘“隐含条件”判全等。
1．如图，ab=cd，ac=bd，则△abc≌△dcb吗？说说理由．
2．如图（2），点d在ab上，点e在ac上，cd与be相交于点o，且ad=ae，ab=ac．若∠b=20°,cd=5cm，则∠cbe说说理由．
3．如图（3），若ob=od，∠a=∠c，若ab=3cm，则cd说说理由。
二。添条件判全等。
4.如图，已知ad平分∠bac，要使△abd≌△acd，根据“sas”需要添加条件。
根据“asa”需要添加条件。
根据“aas”需要添加条件。
5.已知ab//de，且ab=de，1）请你只添加一个条件，使△abc≌△def，你添加的条件是 .
2）添加条件后，试说明△abc≌△def.
三．熟练转化“间接条件”判全等。
6.如图，ae=cf，∠afd=∠ceb，df=be，△afd与△ ceb全等吗？为什么？
7.如图，∠cae=∠bad，∠b=∠d，ac=ae，△abc与△ade全等吗？为什么？
8.“三月三，放风筝”如图是小东同学自己做的风筝，他根据ab=ad，bc=dc，不用度量，就知道∠abc=∠adc．请用所学的知识给予说明．
四．图形转化识全等。
请同学们将两张纸叠起来，剪下两个全等三角形，然后将叠合的两个三角形纸片放在桌面上，从平移、旋转、对称几个方面进行摆放，看看两个三角形有一些怎样的特殊位置关系？
1．平行线型：两个三角形有一条或两条对应边平行。
2．相交线型：两个三角形上存在公共边或角。
3．旋转型：两个三角形的一个对应角旋转若干角度后重合。
五．变式训练：
1.如图，ac＝bd，∠cab＝∠dba，试说明：bc＝ad
变式1：如图，ac＝bd，bc＝ad，试说明：∠cab＝∠dba
变式2：如图，ac=bd，∠c=∠d试说明：（1）ao=bo（2）co=do（3）bc=ad
六、拓展提高：
1、在中，，，直线经过点，且于，于。(1)当直线绕点旋转到图1的位置时。求证：
①2)当直线绕点旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由。
2、用两个全等的等边三角形△abc和△acd拼成菱形abcd.把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60°角的顶点与点a重合，两边分别与ab、ac重合。将三角尺绕点a按逆时针方向旋转。
⑴当三角尺的两边分别与菱形的两边bc、cd相交于点e、f时(如图⑴)，通过观察或测量be、cf的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论；
⑵当三角尺的两边分别与菱形的两边bc、cd的延长线相交于点e、f时(如图(2))，你在(1)中得到的结论还成立吗？简要说明理由。
3、如图：在△abc中，be、cf分别是ac、ab两边上的高，在be上截取bd=ac，在cf的延长线上截取cg=ab，连结ad、ag。求证：
（1）ad=ag，（2）ad与ag的位置关系如何。
4、如图，点o是线段ad的中点，分别以ao和do为边**段ad的同侧作等边三角形oab和等边三角形ocd，连结ac和bd，相交于点e，连结bc．
1）求∠aeb的大小；
2）如图8，δoab固定不动，保持δocd的形状和大小不变，将δocd绕着点o旋转（δoab和δocd不能重叠），求∠aeb的大小。
5、过线段ab的两个端点作射线am、bn，使am∥bn,按下列要求画图并回答，画∠mab、∠nba的平分线交于e。
（1）∠aeb是什么角？
2）过点e作一直线交am于d，交bn于c，观察线段de、ce，你有何发现？
3）无论dc的两端点在am、bn如何移动，只要dc经过点e，①ad+bc=ab；②ad+bc=cd谁成立？并说明理由。
6、已知正方形abcd的对角线ac、bd相交于点o，e是ac上一点，连结eb，过点a作ambe，垂足为m，am交bd于点f．
1)求证：oe=of；
2)如图2，若点e在ac的延长线上，ambe于点m，交db的延长线于点f，其它条件不变，则结论“oe=of”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．
7、如图1，四边形abcd是正方形，g是cd边上的一个动点(点g与c、d不重合)，以cg
为一边在正方形abcd外作正方形cefg，连结bg，de．（正方形四条边都相等，四个角都是直角）
我们**下列图中线段bg、线段de的长度关系及所在直线的位置关系：
1）猜想图1中线段bg和线段de的关系。
2）将图1中的正方形cefg绕着点c按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断上述猜想是否仍然成立成立、不成立）若成立，请你选取图2或图3中的一种情况说明你的判断．
图1图2图3
8、如图，已知中，厘米，，厘米，点为的中点．如果点p**段bc上以6厘米/秒的速度由b点向c点运动，同时，点q**段ca上由c点向a点运动．
设点p运动的时间为t,用含有t的代数式表示线段pc的长度；
若点q的运动速度与点p的运动速度相等，经过1秒后，△bpd与△cqp是否全等，请说明理由；
若点q的运动速度与点p的运动速度不相等，当点q的运动速度为多少时，能够使△bpd与△cqp全等？
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