高二理科数学第二学期期末试题。
一、选择题：本大题共8小题， 每小题5分， 满分40分．
1．复数在复平面上对应的点的坐标是 d
abcd．2、已知=2+i,则复数z=（ b ）
a）-1+3i (b)1-3ic)3+id)3-i
3．有5名同学被安排在周一至周五值日，已知同学甲只能在周一值日，那么5名同学值日顺序的编排方案共有b
a．12种b．24种c．48种d．120种。
4. 定积分的值为a
ab．1cd．2
5．大熊猫活到十岁的概率是0.8，活到十五岁的概率是0.6，若现有一只大熊猫已经十岁了，则他活到十五岁的概率是 b
a．0.8b．0.75c．0.6d．0.48
6．函数在c
a上是增函数 b上是减函数 c上是增函数 d上是减函数。
7、已知（ d ）
a、4b、3 c、2d、1
8．观察，，，由归纳推理可得：若是定义在上的奇函数，记为的导函数，则d
abcd．
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分．
9．在的展开式中，的系数为 10
10．某一批花生种子，如果每1粒种子发芽的概率为，那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是。
11．在平面上，若两个正三角形的边长之比为，则它们的面积比为；类似地：在空间，若两个正四面体的棱长比为，则它们的体积比为 1/8 ．
12、若函数在区间上无实数根，则函数的递减区间是。
13．将一条长为1米的绳子第一次剪去，第二次剪去剩下的，第三次剪去剩下的，……第次剪去剩下的，那么前三次共剪去绳子 0.75 米 ，前次共剪去绳子 n/n+1 米(第二空用含的式子表示)
14．已知函数及其导函数的图象如图所示，则曲线在点处的切线方程是 y-x+2=0
三、解答题：本大题共6小题，满分80分．
15．（本小题满分12分）已知函数．
1）求；（2）求函数的单调区间．
16. （本小题满分12分）数列中，,（
1）求，；（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论．
17． （本小题满分14分）观察下列三个三角恒等式。
的特点，由此归纳出一个一般的等式，使得上述三式为它的一个特例，并证明你的结论．
18．（本小题满分14分）设函数。
ⅰ）求f (x)的单调区间；
ⅱ）若当时，不等式f (x)
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