2012-2013学年度第二学期高二数学周末练习。
计数原理和排列。
1．一件工作可以用两种方法完成，有5人会用第1种方法完成，有4人会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，不同选法的总数是。
2．从a村去b村的道路有3条，从b村去c村的道路有2条，从a村经过b村去c村不同走法的总数是。
3．用中任意一个数作分子中任意一个数作分母，可构成个不同的分数？可构成个不同的真分数？
4．设且a<20，则(27－a)(28－a)(29－a)(30－a)…(34－a)用排列数可表示为。
5．有4名学生报名参加数学、物理、化学竞赛，每人限报一科，有种不同的报名方法？
6．有4名学生争夺数学、物理、化学竞赛的冠军，有种不同的结果？
7．已知a=7a，则n
8．关于x的不等式a＞6a的解集为。
9．某公共汽车上有10名乘客，要求在沿途的5个车站下车，乘客下车的可能方式有种。
10．5男4女站成一排，分别指出满足下列条件的排法种数。
1) 甲站正中间的排法有种，甲不站在正中间的排法有种．
2) 甲、乙相邻的排法有种，甲乙丙三人在一起的排法有种．
3) 甲站在乙前的排法有种，甲站在乙前，乙站在丙前（不要求一定相邻）的排法有。
种，丙在甲乙之间（不要求一定相邻）的排法有种．
4) 甲乙不站两头的排法有种，甲不站排头，乙不站排尾的排法种有种．
5) 5名男生站在一起，4名女生站在一起的排法有种．
6) 女生互不相邻的排法有种，男女相间的排法有种．
7) 甲与乙、丙都不相邻的排法有种。
8) 甲乙之间有且只有4人的排法有种．
11．一排长椅上共有10个座位，现有4人就坐，恰有5个连续空位的坐法有种？
12．六种不同商品在货架上排成一排，其中a、b两种必须连排，而c、d两种不能连排，则不同排法共有种。
13．高三（一）班学要安排毕业晚会的4个**节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数有。
14．从黄瓜、白菜、油菜、扁豆４种蔬菜品种中选出３种分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法有种
15．某文艺团体下基层进行宣传演出原准备的节目表中有6个节目，如果保持这些的相对顺序不变，在它们之间再插入2个小品节目，并且这两个小品节目在节目表中既不排在排头也不排在排尾，有种不同的插入方法．
16． 用4种不同的颜色涂入如图四个小矩形中，要求。
相邻矩形的涂色不得相同，则不同的涂色方法共有。
17．7人排成一排，若a、b两人连排在一起，c、d、e三人两两不相邻，f、g两人顺序一定，不同的排法有种？
18．一天的课表有6节课，其中上午4节，下午2节，要排语文、数学、外语、微机、体育、地理6节课。要求上午第一节不排体育，数学必须徘在上午，微机必须徘在下午，有。
种不同的排课方法？
19．从0，1，2，3，4，5六个数字中每次取3个不同的数字，可以组成个无重复数字的3位偶数？
20．已知的图象经过点，且在处的切线方程是。
1）求的解析式；
2）求的单调区间。
21．已知函数，且是奇函数．
1）求，的值；
2）求函数的单调区间．答案：
20．解：（1）的图象经过点，则，切点为，则的图象经过点。得。
所以函数的单调递增区间为。
递减区间是。
21．解：（1）因为函数为奇函数，所以，对任意的，，即．又。所以．
所以。解得．
2）由（1）得．所以．
当时，由得．
变化时，的变化情况如下表：
所以，当时，函数在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增．
当时，，所以函数在上单调递增．
高二第二学期数学周末练习十三
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高二第二学期数学练习
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