2019学年高二第二学期数学寒假作业（文）
第一部分(选择题共0分)
1.答第部分前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2.
每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。3.
考试结束时，将本试卷和答题卡一并收回。
一、选择题：本大题共1小题，每小题5分，共0分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。
1.曲线在点处的切线的斜率为(a) 2 (b) 3 (c) (d)2.曲线与曲线的。
a)长轴长相等(b)短轴长相等(c)焦距相等(d)离心率相等。
3.设i是虚数单位，复数在复平面内的对应点关于实轴对称，，则。
a) 2 (b) 1+i (c) i (d) -i4.的渐近线方程是(a) (b) (c) (d)
第1页。5.设函数，若，则等于(a) (b) (c) (d) 2
6.若函数在上单调递增，则实数的取值范围为(a) (b) (c) (d)
7.已知函数，则的图大致是。
8.若直线与抛物线恰好有一个公共点，则实数的值集合为(a) (b) (c) (d)
9.过双曲线的左焦点作圆的切线，设切点为，延长交抛物线于点，其中有一个共同的焦点，若，则双曲线的离心率为(a) (b) (c) (d)
10.若函数有极值点，且，则关于的方程的不同实根的个数是。
a) (b) 4 (c) 3 (d) 2资阳市***学年度高中二文科数学。
第二部分(非选择题共0分)
二三总分总分人16 17 18 19 20 21得分注意事项：
1.第二部分共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上。2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。
二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分。把答案直接填在题中横线上。
第2页。11.抛物线的为。12.，则输出y的值为。
13.函数的单调减区间为。
14.定义在上的函数满足，且对任意都有，则不等式的解集为。
15.抛物线的焦点为，过点的直线抛物线于两点，直线分别交抛物线于。若直线的斜率分别为，则。
三、解答题：(本题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)16.(本题满分12分)
有公共焦点，且离心率的双曲线方程。17.(本题满分12分)
斜率为的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于两点，求线段的长。18.(本题满分12分)已知函数)在处有极小值。(ⅰ求的值；
ⅱ) 求在区间上的最大值和最小值。19.(本题满分12分)
某商场的销售部经过市场调查发现，该商场的某种商品每日的销售量(单位：千克)与销售**(单位：元/千克)满足关。
第3页。系式，其中，为常数已知销售**为元/千克时，每日可售出该商品千克。(ⅰ求的值；
ⅱ) 若该商品的成本为元/千克，试确定销售**的值，使该商场每日销售该商品所获得的利润最大。
20.(本题满分13分)已知椭圆的离心率为，且它的一个焦点的坐标为。
ⅰ) 求椭圆的标准方程；
ⅱ) 设过焦点的直线与椭圆于两点，是椭圆上不同于的动点，试求的面积的最大值。21.(本题满分14分)已知函数。
ⅰ) 当时求函数在处的切线方程；(ⅱ求函数的单调区间；
ⅲ) 若函数有两个极值点，不等式恒成立，求实数的取值范围。资阳市***学年度高中二年级第学期期末质量检测。
.11.;12.;13.也可);14. ;15. .
三、解答题：16.椭圆的焦点坐标为，，2分设双曲线的方程为，3分则，，9分解得，.
第4页。所以，双曲线的方程是。 12分。
17.由已知可知抛物线的焦点为，所以直线的方程为。 2分由得，即。
6分设，则，8分所以。 12分1(ⅰ)因为，又在处有极小值，或，①当时，，当或时，单调递增，当时，单调递，此时在处有极小值，符题意；②当时，，当或时，单调递增，当时，单调递，此时在处有极大值，不符题意，舍去综上所述，.(由(ⅰ)知，，令或，当变化时，的变化情况如下表：
2 4 0 ↗ 极大值↘ 极小值↗ 16 由上表可知：.19. (因为时，，所以，解得。
(ⅱ由(ⅰ)可知，该商品每日的销售量，所以商场每日销售该商品所获得的利润为：.所以。，得或6(舍去)
当变化时，的变化情况如下表：↗ 极大值↘
第5页。由上表可知是函数在区间内的极大值点，也是最大值点。 10分。
所以，当时，函数取得最大值，且最大值为。
答：当销售**为元/千克时，该商场每日销售该商品所得的利润最大。 12分。
20. (设椭圆的半焦距为，则。又由，可解得，椭圆的标准方程为。
(ⅱ设过焦点的直线为。①若的斜率不存在，则，即，显然当在短轴顶点或时，面积最大，此时，的最大面积为。 ②若的斜率存在，不妨设为，则的方程为。
设。联立方程：消去整理得：，则。
因为，当直线与平行且与椭圆相切时，此时切点到直线的距离最大，设切线，联立消去整理得：，由，解得：.
又点到直线的距离，，.将代入得。令，设函数，则，当时，，当时，第6页。
在上是增函数，在上是减函数，.故时，面积最大值是。显然，当的方程为时，的面积最大，最大值为。21.(ⅰ因为当时，，.2分。
因为，切线方程为。(ⅱ因为，令。 5分。
ⅰ) 当，即时，，函数在上单调递增；(ⅱ当，即时，由，得， 若，由，得或；由，得；
此时，函数在上递减，在上递增；②若，则，函数在上递减，在上递增；③若，则函数在上递减，在上递增。综上，当时，函数的增区间为在，无减区间；当时，的单调递增区间是；单调递减区间是；
当时，的单调递增区间是，单调递减区间是。(ⅲ由(ⅱ)可知，函数有两个极值点，则。，因为，，，12分。
设，则。，且，在上单调递减，，.14分。
这篇高二第二学期数学寒假作业就为大家分享到这里了。希。
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