一、选择题．
1．在同一坐标系中，方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0（a＞b＞0）的曲线大致是。
2．已知椭圆和双曲线＝1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是。
a．x＝± b．y＝± c．x＝± d．y＝±
3．过抛物线y=ax2（a＞0）的焦点f用一直线交抛物线于p、q两点，若线段pf与fq的长分别是p、q，则等于。
a．2a b． c．4ad．
4．若椭圆的左、右焦点分别为f1、f2，线段f1f2被抛物线y2=2bx的焦点分成5：3两段，则此椭圆的离心率为。
ab． cd．
5．椭圆=1的一个焦点为f1，点p在椭圆上。如果线段pf1的中点m在y轴上，那么点m的纵坐标是。
ab．± c．± d．±
6．设f1和f2为双曲线y2＝1的两个焦点，点p在双曲线上，且满足∠f1pf2＝90°，则△f1pf2的面积是。
a．1 b． c．2 d．
7．已知f1、f2是两个定点，点p是以f1和f2为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，并且pf1⊥pf2，e1和e2分别是椭圆和双曲线的离心率，则有。
a． b． c． d．
8．已知方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是。
a．m<2 b．1 c．m<－1或19．已知双曲线－=1和椭圆+=1(a>0,m>b>0)的离心率互为倒数，那么以a、b、m为边长的三角形是。
a．锐角三角形 b．直角三角形。
c．钝角三角形 d．锐角或钝角三角形。
10．椭圆上有n个不同的点： p1, p2, …pn, 椭圆的右焦点为f. 数列｛|pnf|｝是公差大于的等差数列， 则n的最大值是。
a．198 b．199 c．200 d．201
二、填空题．
11．已知点（－2，3）与抛物线y2=2px（p＞0）的焦点的距离是5，则p
12．设圆过双曲线=1的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是。
13．双曲线＝1的两个焦点为f1、f2，点p在双曲线上，若pf1⊥pf2，则点p到x轴的距离为。
14．若a点坐标为（1，1），f1是5x2＋9y2=45椭圆的左焦点，点p是椭圆的动点，则|pa|＋|p f1|的最小值是。
三、解答题：
15．已知f1、f2为双曲线（a＞0，b＞0）的焦点，过f2作垂直于x轴的直线交双曲线于点p，且∠pf1f2＝30°．求双曲线的渐近线方程．
16．已知椭圆的长、短轴端点分别为a、b，从此椭圆上一点m向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点，向量与是共线向量．
1）求椭圆的离心率e；
2）设q是椭圆上任意一点，、分别是左、右焦点，求∠的取值范围；
17．如图椭圆(a>b>0)的上顶点为a，左顶点为b, f为右焦点， 过f作平行与ab的直线交椭圆于c、d两点。 作平行四边形oced, e恰在椭圆上．
ⅰ）求椭圆的离心率；
（ⅱ）若平行四边形oced的面积为， 求椭圆方程．
18．双曲线(a>1,b>0)的焦距为2c,直线l过点(a,0)和(0,b),且点(1,0)到直线l的距离与点(－1,0)到直线l的距离之和s≥c.求双曲线的离心率e的取值范围．
19如图，直线l1和l2相交于点m，l1⊥l2，点n∈l1.以a、b为端点的曲线段c上的任一点到l2的距离与到点n的距离相等。若△amn为锐角三角形，|am|=，an|=3，且|bn|=6.
建立适当的坐标系，求曲线段c的方程。
高二数学寒假作业二
一 选择题 1 在同一坐标系中，方程a2x2 b2y2 1与ax by2 0 a b 0 的曲线大致是。2 已知椭圆和双曲线 1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是。a x b y c x d y 3 过抛物线y ax2 a 0 的焦点f用一直线交抛物线于p q两点，若线段pf与fq的长分别是p ...
高二数学寒假作业二
一 选择题 1 在同一坐标系中，方程a2x2 b2y2 1与ax by2 0 a b 0 的曲线大致是。2 已知椭圆和双曲线 1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是。a x b y c x d y 3 过抛物线y ax2 a 0 的焦点f用一直线交抛物线于p q两点，若线段pf与fq的长分别是p ...
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