高二数学寒假作业二

发布 2022-07-02 15:39:28 阅读 4562

一、选择题.

1.在同一坐标系中,方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0(a>b>0)的曲线大致是。

2.已知椭圆和双曲线=1有公共的焦点,那么双曲线的渐近线方程是。

a.x=± b.y=± c.x=± d.y=±

3.过抛物线y=ax2(a>0)的焦点f用一直线交抛物线于p、q两点,若线段pf与fq的长分别是p、q,则等于。

a.2a b. c.4ad.

4.若椭圆的左、右焦点分别为f1、f2,线段f1f2被抛物线y2=2bx的焦点分成5:3两段,则此椭圆的离心率为。

ab. cd.

5.椭圆=1的一个焦点为f1,点p在椭圆上。如果线段pf1的中点m在y轴上,那么点m的纵坐标是。

ab.± c.± d.±

6.设f1和f2为双曲线y2=1的两个焦点,点p在双曲线上,且满足∠f1pf2=90°,则△f1pf2的面积是。

a.1 b. c.2 d.

7.已知f1、f2是两个定点,点p是以f1和f2为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点,并且pf1⊥pf2,e1和e2分别是椭圆和双曲线的离心率,则有。

a. b. c. d.

8.已知方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆,则m的取值范围是。

a.m<2 b.1 c.m<-1或19.已知双曲线-=1和椭圆+=1(a>0,m>b>0)的离心率互为倒数,那么以a、b、m为边长的三角形是。

a.锐角三角形 b.直角三角形。

c.钝角三角形 d.锐角或钝角三角形。

10.椭圆上有n个不同的点: p1, p2, …pn, 椭圆的右焦点为f. 数列{|pnf|}是公差大于的等差数列, 则n的最大值是。

a.198 b.199 c.200 d.201

二、填空题.

11.已知点(-2,3)与抛物线y2=2px(p>0)的焦点的距离是5,则p

12.设圆过双曲线=1的一个顶点和一个焦点,圆心在此双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离是。

13.双曲线=1的两个焦点为f1、f2,点p在双曲线上,若pf1⊥pf2,则点p到x轴的距离为。

14.若a点坐标为(1,1),f1是5x2+9y2=45椭圆的左焦点,点p是椭圆的动点,则|pa|+|p f1|的最小值是。

三、解答题:

15.已知f1、f2为双曲线(a>0,b>0)的焦点,过f2作垂直于x轴的直线交双曲线于点p,且∠pf1f2=30°.求双曲线的渐近线方程.

16.已知椭圆的长、短轴端点分别为a、b,从此椭圆上一点m向x轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点,向量与是共线向量.

1)求椭圆的离心率e;

2)设q是椭圆上任意一点,、分别是左、右焦点,求∠的取值范围;

17.如图椭圆(a>b>0)的上顶点为a,左顶点为b, f为右焦点, 过f作平行与ab的直线交椭圆于c、d两点。 作平行四边形oced, e恰在椭圆上.

ⅰ)求椭圆的离心率;

(ⅱ)若平行四边形oced的面积为, 求椭圆方程.

18.双曲线(a>1,b>0)的焦距为2c,直线l过点(a,0)和(0,b),且点(1,0)到直线l的距离与点(-1,0)到直线l的距离之和s≥c.求双曲线的离心率e的取值范围.

19如图,直线l1和l2相交于点m,l1⊥l2,点n∈l1.以a、b为端点的曲线段c上的任一点到l2的距离与到点n的距离相等。若△amn为锐角三角形,|am|=,an|=3,且|bn|=6.

建立适当的坐标系,求曲线段c的方程。

高二数学寒假作业二

一 选择题 1 在同一坐标系中,方程a2x2 b2y2 1与ax by2 0 a b 0 的曲线大致是。2 已知椭圆和双曲线 1有公共的焦点,那么双曲线的渐近线方程是。a x b y c x d y 3 过抛物线y ax2 a 0 的焦点f用一直线交抛物线于p q两点,若线段pf与fq的长分别是p ...

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一 选择题 1 在同一坐标系中,方程a2x2 b2y2 1与ax by2 0 a b 0 的曲线大致是。2 已知椭圆和双曲线 1有公共的焦点,那么双曲线的渐近线方程是。a x b y c x d y 3 过抛物线y ax2 a 0 的焦点f用一直线交抛物线于p q两点,若线段pf与fq的长分别是p ...

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