上大附中高二第一学期数学寒假作业2——平面向量。
一、填空题：
1、在中，已知，且的面积，则的值为。
2、已知点是的重心，内角所对的边长分别为，且，则角的大小是
3、下图为函数的部分图像，是它与轴的两个交点，分别为它的最高点和最低点，是线段的中点，且，则函数的解析式为。
4、已知两个向量，的夹角为30°，，为单位向量，, 若=0，则。
5、已知正方形的边长为，为的中点，则=
6、如图：在梯形中，且，与相交于，设，，用表示，则。
7、向量，若与平行，则实数=__
8、在中，，是斜边上的两个三等分点，则的值为。
9、如图，在中，点是的中点，过点的直线分别交直线，于不同的两点，若，，则的值为。
二、选择题。
10、在四边形abcd中，则四边形的面积为（ ）
a） （b） （c）5 （d）10
11、设均为非零向量，下列四个条件中，使成立的必要条件是。
a. b. c. d. 且。
12、已知向量，则下列能使成立的一组向量是。
a． b．
c． d．13、设为两个非零向量的夹角，已知对任意实数，的最小值为2，则 （
若确定，则唯一确定若确定，则唯一确定。
若确定，则唯一确定若确定，则唯一确定。
14、已知，则向量与向量的夹角为。
abcd）15、设是所在平面内一点，则（ ）abcd．
16、是△abc所在平面内的一点，且满足，则△abc的形状一定是。
a. 正三角形 b. 直角三角形 c.等腰三角形 d.斜三角形。
三、解答题：
17、已知，向量，，．
1）求的单调递增区间；
2）若是第二象限角，，求的值．
18、a、b、c分别是锐角△abc的内角a、b、c的对边，向量=(2–2sina，cosa+sina)，=sina–cosa，1+sina)，且∥．已知a=，△abc面积为，求b、c的大小．
19、在中，角、、所对的边分别为、、，且，的平分线为，若。
1）当时，求的值；
2) 当时，求实数的取值范围。
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