高二数学寒假作业 一

一、填空题：

1. 命题“”的否定是。

2. 如果直线是曲线在点处的切线，则切线的方程。

3. 设，，则是成立的条件．

从“充要”“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中选取)

4. 在空间四边形中，和为对角线，为的重心，是上一点，以为基底，则。

5.以椭圆内的点为中点的弦所在直线方程为。

6. 设分别是双曲线的左、右焦点．若点在双曲线上，且，则。

7. 已知长方体中，则直线和平面所成角的正弦值为。

8. 若函数是区间上的单调递减函数，则实数的取值范围是

9. 已知定点为抛物线的焦点，为抛物线上任意一点，则使取得最小值的点的坐标是。

10. 已知是平行六面体．设是底面的中心，设，则的值为。

11. 椭圆（）的两焦点分别为、，以为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，则椭圆的离心率为。

12. 设为坐标原点，向量，，，点在直线上运动，则当取得最小值时，点的坐标为。

13. 已知，当时，函数有极大值4，当时，函数有极小值0，则。

14. 在下列命题中：

若，共线，则，所在的直线平行；

若，，所在的直线两两异面，则，，一定不共面；

若，，三向量两两共面，则，，三向量一定也共面；

已知三个不共面向量，， 则空间任一向量总可以唯一表示为（为常数）.其中正确命题的序号是。

二、解答题：本大题共6小题，计90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15. (本小题满分14分）

设：方程表示双曲线；

函数在r上有极大值点和极小值点各一个．

求使“”为真命题的实数的取值范围．

16. (本小题满分14分)

已知函数与直线切于点．

1）求实数的值；

2）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

17. (本小题满分15分)

已知棱长为2的正方体中，分别是的中点。

试求：(1)求与所成的角的余弦值的大小；

2)求与平面所成的角的正弦值的大小；

3)求二面角的大小的余弦值的大小。

18.(本小题满分15分)

已知椭圆的离心率，过点和的直线与原点的距离为。

1）求椭圆的方程；

2）已知定点，若直线与椭圆交于两点，问：是否存在的值，使以为直径的圆过点？请说明理由。

19.(本小题满分16分)

某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件，如果降低**，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元，）的平方成正比，已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件．

1）将一个星期的商品销售利润表示成的函数；

2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？

20.（本小题满分16分）

已知圆锥曲线的焦点为，相应的准线方程为，且曲线过定点。

又直线与曲线交于两点．

1）求曲线的轨迹方程；

2）试判断是否存在直线，使得点是△的重心．若存在，求出对应的直线的方程；若不存在，请说明理由；

3）试判断是否存在直线，使得点是△的的垂心．若存在，求出对应的直线的方程；若不存在，请说明理由．

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班级姓名。1 圆与圆的位置关系为 a.内切 b.相交 c.外切 d.相离。2 在平面直角坐标系中，直线与圆相交于 两点，则弦的长等于。a b c.d.1 3 圆关于直线对称的圆的方程是 a b c d 4 过点的直线，将圆形区域分成两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为 a b c d...

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一 填空题 1.命题 的否定是。2.如果直线是曲线在点处的切线，则切线的方程。3.设，则是成立的条件 从 充要 充分不必要 必要不充分 既不充分也不必要 中选取 4.在空间四边形中，和为对角线，为的重心，是上一点，以为基底，则。5.以椭圆内的点为中点的弦所在直线方程为 6.设分别是双曲线的左 右焦点...

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高二年级数学 文 寒假作业 一 一 选择题 每小题5分，共60分 1.双曲线的实轴长是。a 2bc 4d 4 2 是 成立的。a 充要条件b 非充分非必要条件。c 必要非充分条件d 充分非必要条件。3 曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为 ab c 和 d 和。4 经过点且在两轴上截距相等的直线是...