立体几何（a）
一、填空题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．
1．长方体的对角线长为，所有棱长和为24，则其表面积是。
2．如图三棱锥a—bcd，e，f，g，h是边ab，bc，cd，da的中点，ac=bd，那么四边形efgh为。
3．已知p为△abc所在平面外一点，且在平面abc上的射影为o，若pa=pb=pc，∠acb=90°，则o在。
4．用一长12、宽8的矩形铁皮围成圆柱侧面，则圆柱的体积为。
5．球的外切圆柱的全面积与球面面积之比为。
6．pa垂直于⊿abc所在的平面，若ab=ac=13，bc=10，pa=12，则p到bc的距离为。
7．一几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m），则对应几何体的体积为表面积为。
8．有一根长为5cm，底面半径为1cm的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕4圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为。
9．a，b，c分别表示三条直线，α表示平面，给出下列四个命题：①若a∥α，b∥α，则a∥b；②若bα，a∥b，则a∥α；若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥α，b⊥α，则a∥b.其中不正确命题的有填序号）
10．如图，表示一个正方体表面的一种展开图，图中的四条线段ab、cd、ef和gh在原正方体中有异面直线对。
二、解答题：（共4题，11题10分，12题12分题14分，共50分）
11．如图所示，abcd—a1b1c1d1是正方体，在图(1)中e、f分别是d1c1、b1b的中点，画出图(1)、(2)中有阴影的平面与平面abcd的交线，并给出证明．
12．已知rt△abc中，∠a=90，c∈，ab∥平面，ab=8，ac、bc与平面所成角分别，求ab到平面的距离。
13．在四棱锥p-abcd中，侧棱pa⊥底面abcd,底面abcd是矩形，问底面的边bc上是否存在点e,(1)使得∠ped=900；(2)使∠ped为锐角．证明你的结论．
14．如图，在四棱锥p—abcd中，底面abcd是正方形，平面pad⊥平面abcd，pa=pd，且pa⊥pd．（1）求证：pa⊥平面pdc：
2）已知e为棱ab的中点，问在棱pd上是否存在一点q，使eq∥平面pbc?若存在，写出点q的位置；若不存在，说明理由．
高二数学寒假作业（三）
直线与圆（a）
一、填空题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．
1. 直线x=1的倾斜角等于。
2.过点p(-1,3)且垂直于直线x-2y+3=0 的直线方程为。
3.已知过点a(-2,m)和b(m,4)的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为。
4．已知ab＜0,bc＜0，则直线ax+by=c的图像一定不过第象限。
5．点p(1,-1)到直线x-y+1=0的距离是。
6．与直线y=2x+3关于轴对称的直线方程为。
7．方程x2+y2-4x-2y=0表示圆的圆心坐标为半径为
8．圆2x2+2y2=1与直线xsinθ+y-1=0(θ∈r,θ≠kπ,k∈z)的位置关系为。
9.已知直线ax+by+c=0的倾斜角为α，且sinα+cosα=0，则实数a,b满足关系
10.若直线ax+by-3=0与圆x2+y2+4x-1=0切于点p(-1,2)，则实数ab的值等于。
二、解答题：（共4题，11题10分，12题12分题14分，共50分）
11. 若方程（2m2+m-3）x+(m2-m)y-4m+1=0表示一条直线，求实数m的取值范围。
12.求经过点a(1,2)并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程。
13. 已知圆c与直线x－y＝0 及x－y－4＝0都相切，圆心在直线x＋y＝0上，求圆c的方程。
14. 求经过直线2x＋y＋4＝0和圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0的两个交点，且面积最小的圆的方程．
高二数学寒假作业（五）
圆锥曲线。一、填空题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．
1.椭圆的焦点坐标是。
2. 双曲线的渐近线方程是。
3. 抛物线的焦点坐标是。
4. 若椭圆的离心率，则m的值是。
5. 与双曲线有共同的渐近线，且经过点a(-3,2)的双曲线的方程是
6.离心率等于，且与有公共焦点的双曲线方程是。
7. 抛物线y=4x2的准线方程为。
8.双曲线的两焦点到一条准线的距离之比为3：2,则双曲线的离心率是
9．双曲线上一点p到左焦点的距离为20，则点p到右准线的距离为
10. 设斜率为2的直线过抛物线的焦点f,且和y轴交于点a,若△oaf(o为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为。
二、解答题：（共4题，11题10分，12题12分题14分，共50分）
11．已知双曲线的离心率为，右准线方程为。求双曲线c的方程。
12．已知椭圆c的中心在原点，焦点在轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形。求椭圆c的方程。
13．如图，过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点f的直线与抛物线相交于m、n两点，自m、n向准线l作垂线，垂足分别为m1、n1 求证：fm1⊥fn1
14．过抛物线的焦点f作倾斜角为的直线交抛物线于a、b两点，若线段ab的长为8，求抛物线的方程p=2
高二数学寒假作业（六）
简易逻辑。一、填空题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．
1．如果命题“p或q”与命题“非p”都是真命题，那么命题q一定是 （填真命题、假命题）
2．下列说法①x≥3是x>5的充分不必要条件②x≠±1是≠1的充要条件③若﹁p﹁q，则p是q的充分条件④一个四边形是矩形的充分条件是它是平行四边形，其中正确的个数是。
3．方程mx2+2x+1=0至少有一个负根，则m的取值范围是。
4. “x2+2x-8=0”是“x-2=”的填充分、必要性 ）
5. “的四种解释：①a, b全不为0②a, b不全为0③a, b至少有一个为0④a, b至少有一个不为0中正确的是。
6. 已知p：∣2x－3∣>1；q:；则﹁p是﹁q的条件（填充分、必要性）
7．给出下面四个命题①“正三角形边长与高的比是2︰”的逆否命题；②“若x,y不全为0，则”的否命题；③“p或q是假命题”是“非p为真命题”的充分条件；④若，则。其中假命题的个数是
8. 命题“方程没有实数根”的否定是。
9. 若甲为乙的必要条件，丙为乙的充分条件，但不为乙的必要条件，那么丙是甲的。
条件。10. 使成立的充要条件是。
二、解答题：（共4题，11题10分，12题12分题14分，共50分）
11．指出下列各组命题中p是q的什么条件（填充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分也不必要条件）：
．若p：a2>b2 q：a>b 则p是q的。
．若p： q： 则p是q的。
．若p：a与b都是奇数 ；q：a+b是偶数 ，则p是q的。
．命题p：012. 判断下列命题的真假，并说明理由：
．(x2)(x+3)=0是(x2)2+(y+3)2=0的充要条件。
．x2=4x+5是 x的必要条件。
．内错角相等是两直线平行的充分条件。
．ab<0是 |a+b|<|ab| 的必要而不充分条件。
13.指出下列复合命题的形式并写出相应的两个简单命题
大于3的无理数。
．直角不等于90
．x+1≥x3
．垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧。
14. 写出下列各命题的否定及其否命题，并判断它们的真假：
①．若x,y都是奇数，则x+y是偶数。
②．若xy=0则x=0或y=0
高二数学寒假作业（七）
导数。一、填空题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．
1．函数的递增区间是。
2．,若，则的值等于。
3．一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是。
4．函数在区间上的最小值为。
5．若为偶函数，且存在，则。
6．若恰有三个单调区间，则的取值范围为。
7．曲线在点处的切线的方程为。
8．下列导数运算①②③正确的序号是。
9. 函数，在时有极值10，则a+b的值等于。
10．过曲线y=上点p（1，）且与过p点的切线夹角最大的直线的方程为
二、解答题：（共4题，11题10分，12题12分题14分，共50分）
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2019年高中寒假作业 高二数学寒假作业。一 单项选择。1.已知命题p x1,x2r,f x2 f x1 x2 x1 0,则非p是 命题若的逆否命题是 a.若b.若c.若则d.若。3.在四边形中，使得是四边形为平行四边形的 a.充分而不必要条件b.必要而不充分条件c.充分必要条件d.既不充分也不必要...
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2019寒假作业3 一 选择题 本大题共10小题，共50.0分 1.若x，y满足约束条件，目标函数仅在点 1，0 处取得最小值，则a的取值范围是 a.b.c.d.2.已知，则 a.b.c.d.3.已知a，b，c分别为 abc三个内角a，b，c的对边，a 2，且 2 b sin a sin b c b...