参考公式。
如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中恰好发生次的概率。
临界值表：线性回归直线方程：
1、选择题：共12题，每题5分，共60分。给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 在复数范围内，方程的解是。
a. b.-3 c. d.
2. 人都会犯错误，老王是人，所以老王也会犯错误．这个推理属于
a．合情推理 b．演绎推理 c．类比推理 d．归纳推理。
3．如右图所示，图中有5组数据（用字母代表），现准备去掉其中一组，使剩下的4组数据的线性相关性最高，那么应该去掉的一组是。
a．e b．f c．g d．h
ab. c. d.
5. 函数的导函数的图像如图所示，则。
a．为的极大值点。
b．为的极大值点。
c．为的极大值点。
d．为的极小值点。
6. 高二年级计划从3名男生和4名女生中选3人参加某项会议，则选出的3人中既有男生又有女生的选法种数为。
a． b． c． d．
7．若6名学生排成一列，则学生甲、乙、丙三人互不相邻的排位方法种数为。
a． b．36 c．72 d．144
8.从1,2，3...9这9个数中，取出4个数，其和为奇数的取法有。
a．20种 b．40种 c．60种 d．80种。
9.离散型随机变量的分布列为：
则x的值为
a． b． c． d．
10.若随机变量服从正态分布，且，则=
a．0.1 b．0.2 c．0.3 d． 0.4
11．用数学归纳法证明（n∈n*）时，从n＝k到n＝k＋1，左端需要增加的代数式为。
a．2k＋1 b．2(2k＋1) c． d．
12．已知，，，那么。
a．-2 bc．1d． 2
二、填空题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，请将正确答案填在答题卡上。
14． 7 （用数字作答）．
15．在展开式中，含项的系数为 ．10
16．函数在处的切线方程为 ．（或）
17．设随机变量的概率分布为，为常数，，则 ．
18．为了考察某种药物预防疾病的效果，进行动物实验，得到如下列联表：
经计算得，则在犯错概率不超过___的前提下认为药物有效．2.5_％
19．一个街区有南北走向6条街和东西走向5条街，某人从街道的西北角a点走到东南角b点，最短的走法有种． 126
20．设集合，则a中满足条件“”的元素个数为 ．8
三、解答题：本大题共5小题，每小题10分，共50分。请将详细解答过程写在答题卡上．
21．某研究性学习小组有名同学．
1）这名同学排成一排照相，则同学甲与同学乙相邻的排法有多少种？
2）从名同学中选人参加班级接力比赛，则同学丙不跑第一棒的安排方法有多少种？
解：（1）第一步：将甲乙两人看成一个元素，与另外四个同学构成五个元素，全排列为；
第二步：甲乙两人的全排列数为
根据分步计数原理：
…5分。2）第一步：先确定跑第一棒的人选，共有种选法；
第二步：从剩下的五名同学中选出三名，安排后三棒的人选，有种选法，根据分步计数原理：
……10分。
22．已知，．
1）求函数的单调减区间；（2）当时，求的值域．
解：（1） …1分。
令 ……2分。
当时， …4分。
所以函数f(x)的单调减区间是……5分。
2）由（1）易得， 在单调递减，在单调递增， …6分。
…8分。所以f(x)的值域为…10分。
23．某人身高176 cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173 cm、170 cm和182 cm.根据统计学的有关研究，儿子的身高与父亲的身高有关。按下列步骤，请用线性回归分析的方法完成下列各小题：
1） 分别用变量x、y表示父亲身高和儿子身高，列出父亲身高和儿子身高的数据对比表：
2）写出线性回归方程必定经过的点；
3）求出线性回归方程，并**此人孙子的身高。
23．解：（1）
…2分。2）因为＝173，＝176，故线性回归方程必定经过的点（173，176）：…5分。
3）＝＝1，……7分。
8分。＝176－1×173＝3，＝x＋3， …9分。
当x＝182时，＝185. 即此人孙子的**身高为185cm. …10分。
24．nba（美国职业篮球联赛）决赛实行7局制，比赛先胜4局者获得比赛的胜利（每局比赛都必须分出胜负，没有平局），比赛随即结束．除第七局甲队获胜的概率是外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是，假设各局比赛结果相互独立．
1）求甲队以4:0获得胜利的概率；
2）若每局比赛胜利方得1分，对方得0分，求乙队最终比赛总得分x的分布列及数学期望．
解： (1)记“甲队以4∶0胜利”为事件a，由题意，各局比赛结果相互独立，故p(a)＝＝所以甲队以4∶0胜利的概率是。……2分。
2)由题意知，甲赢则乙输，可得x的取值可能为0,1,2,3,4.
p(x＝0)= p(x＝1)＝＝3分。
p(x＝2)＝＝4分。
p(x＝3)＝＝5分。
p(x＝4)= 9分。
故x的分布列为。
所以e(x)＝0×＋1×＋2×＋3×+4×＝=10分。
25．当时，求证：．
证明：设函数，……1分。
当时，……2分。
当时，……3分。
和都是上的增函数，也是上的增函数，……4分。
根据零点存在定理，必存在常数，使得方程成立，且解是唯一的……5分。
当时，，是减函数；
当时，，是增函数；
所以函数的最小值为，即，……7分。
因为。所以，所以（当时，不等式等号成立），…9分，所以当时，不等式恒成立．……10分。
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高二第二学期理科数学
肇庆市田家炳中学2012 2013学年第二学期第一次月考试卷。高二数学 理科2013年4月。一 选择题 每小题5分，共40分 1.函数是减函数的区间为。a b c d 0，2 2.曲线y x3 2在点处切线的倾斜角为 a 30 b 45 c 135 d 45 3.计算积分的值为 a b c d 4....
高二数学第二学期期末试题
说明 1 本试卷满分150分，考试时间100分钟 2 答卷一律在答题纸上进行，只交答题纸。一 选择题 本大题共12小题，每小题5分，共60分 1 曲线y x在点p 2，8 处的切线方程为。a.y 6x 12 b.y 12x 16c.y 8x 10 d.y 12x 32 2 已知直线y x 1与曲线相...
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