一、 填空题（本大题共10小题，10个空，每空3分，共30分）
请在每小题的空格中填上正确答案，错填、不填均无分。
1、 改换二次积分的积分次序。
3、微分方程y〃-2yˊ+5y=0的通解为。
4、设f(x)是以2∏为周期的周期函数，且有f﹙x﹚=,则f(x)的傅里叶级数在x=处收敛于。
5、向量，;则。
6、函数f(x,y)=x3-y3+3x2+3y2-9x在点（1，0）处有极值（回答大或小）。
7、z=x2y+siny,则全微分dz
8、球面x2+y2+z2=14在点（1，2，3）处的法线方程为。
9、设l是平面上从点（2，2）到点（3，2）的一段直线，则曲线积分 。
10、设由曲面z=x2+y2与平面z=4所围成。
二、计算题（本大题共7小题，每小题9分，共63分）
1、设z=arctan,而u=x+y,v=x-y,求。
2、 计算二重积分的值，其中d是圆环形闭区域。
3、 利用高斯公式计算曲面积分，其中是由平面x=0,y=0,z=0,x=1,y=1,z=1所围成的立方体的全表面的外侧。
4、 计算曲面积分，其中为平面在第一卦限中的部分。
5、 求出曲线x=t,y=t2,z=t3上的点，使曲线在该点的切线平行于平面x+2y+z=4。
6、 求幂级数的收敛域及和函数s(x)。
7、 求微分方程的通解。
二、 证明题（本大题共1小题，共7分）
证明级数为条件收敛级数。
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