200 6年春季学期2023年6月 28日。
科目： 高等数学（下）（90学时）b卷适用年级、专业：土木工程学院、市政与环境学院、交通与机械工程学院、材料科学与工程学院、信息与控制学院所有05级学生。
一、 填空（每小题4分，共20分）
1. （4分）如果幂级数的收敛半径是1，则级数在开区间内收敛。
2. （4分） 幂级数的收敛半径和函数为。
3. （4分）设，则。
4. （4分） 设l为椭圆其周长为，则。
5．（4分）已知是微分方程的解，则其通解为。
二、选择（每小题4分，共20分）
1.（4分） 设函数在点（0，0）的某邻域内可微，且。
则下式不正确的是（ ）
b） 函数在点（0，0）处最大的方向导数为；
（c） 函数在点（0，0）处梯度为= ；
（d）曲面在点的一个法向量为（3，-1，1）；
2.（4分）已知＝（，则在点（1，0，1）处的。
散度为（ ）
) 0； （b）2c）－4d）4.
3. （4分）曲线在(1,1,1)点处的法平面方程为（ ）ab）；cd）.
4. （4分） 微分方程的特解形式是（ ）其中均。
为待定常数）.
ab）； cd）.
5．（4分）下列级数中发散的级数是（ ）
ab）； cd）.
三．（6分） 设，函数具有二阶连续偏导数，求。
四．（7分）设函数是由方程确定的隐函数，求。
五、（7分） 设一半圆型薄片，在面所占区域为， 薄片面密度为，求此半圆型薄片的质量。
六、（6分）设为连续函数，改变下列二次积分的积分次序。
七、（7分） 计算曲线积分，式中有向曲线是圆周由点(到点的一段弧。
八、（7分）计算其中∑是被平面z=1截下的有限部分，法向量指向下方。
九、（7分）将函数展开成的幂级数。
十、（8分）已知，试确定函数，使曲线积分在平面内与路径无关，并求曲线积分的值。
十一、（5分） 证明：，其中。
第二学期期末高数A卷试题
海南科技职业学院。2010 2011 学年第二学期期末考试。高等数学 试卷 a 考试方式 闭卷考试时间 90 分钟卷面总分 100 分。一 单项选择题 共5小题，每小题4分，共20分 1 若在区间上可导，则下列说法不正确的是 a 在区间上必定存在最大值和最小值 b 在区间上不可积 c 在区间上有界 ...
04级高数第二学期期末试题
哈尔滨工程大学试卷。考试科目 高等数学 下 04级 2005年7月22日 一选择题 3分 5 15分 1.设函数u xyz在点 1，1，2 的某邻域内可微分，则函数u在点 1，1，2 处的梯度为。a 5b c 3d 2.设为在面上方部分的曲面，则值为。ab c d 3.设是椭圆，方向为逆时针方向，则...
A卷 2023年第二学期高数
广东海洋大学2010 2011 学年第二学期。高等数学 课程试题。一 填空题 每小题3分，共27分 1.二元函数的定义域是。2.设向量，则。3.过点 1，1，1 且以为法线向量的平面方程为。4.将坐标面上的抛物线绕轴旋转所成的曲面方程是。5.极限。6.设函数，则。7.曲线在点 1,0,1 处的切线方...