2023年秋季学期2019级本科高数A A卷

发布 2023-05-31 15:12:28 阅读 3814

咸宁学院2023年秋季学期2009级本科。

高等数学a(一)》期末考试试卷(a卷、闭卷)适用专业:电信、电气、计算机科学)

班级学号姓名。

一、填空题(每小题3分,共21分)

2.若可导,则不定积分。

3.曲线绕轴旋转一周所得旋转体的体积是。

4. 在=0处连续,则。

5.函数的凸区间是。

6.在的某个邻域内有定义,则在可导是在存在极值的条件。

二、选择题(每小题3分,共15分)

1.设,则当时,有( )

a)与是等价无穷小 (b)与同阶但非等价无穷小c)是比高阶的无穷小 (d)是比低阶的无穷小。

.函数在点处可导是在点处可微的( )条件。

a)充分 (b必要 (c充分必要 (d非充分非必要.下列函数在[一1,1]上满足罗尔定理条件的是( )(a) (bcd)

.下列积分为0的是( )

a)(b)(c)(d)

.若为的一个原函数,则( )

a) (b) (c) (d)

三、解答题(第1-8题,每小题5分,第9题7分,本大题共47分)1. 求。2. 求。

3. 求。4. 设,求。

5. 求由方程所确定的隐函数在处的导数。

6. 求。7. 设。

8. 计算。

9. 计算由曲线与所围成的平面图形的面积。

四、证明题(共17分)

1. (7分)当时,

2. (10分)若是连续的奇函数,证明是偶函数;若是连续的偶函数,证明是奇函数。

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