高二数学考练试题（理科）
姓名班级。选择题答案填入下列**★
一．选择题（每题5分）
1. 一袋中装有大小相同，编号分别为的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于15的概率为（ ）
2.用数字组成无重复数字的五位数，则相邻，而不相邻的数有（ ）
a.12个b.24个c.36个d.48个。
3.已知：展开式中，各项系数的和与其二项式系数的和之比为，则等于（ ）
abcd.
4.若对于任意实数，有，则的值为（ ）
abcd.
5.将一骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为（ ）
abcd.
6.有5本不同的书，其中语文书本，数学书本，物理书本。若将其随机地抽取并摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率（ ）
abcd.
7. 若从集合p到集合q=所有不同的映射共有81个，则从集合q到集合p可作的不同的映射共有（ ）
a．32个 b．27个 c．81个 d．64个。
8.函数的定义域为，，对任意，，则的解集为（ ）
ab. cd.
9.函数在区间上的图像如图所示，则可能是（ ）
ab. cd.
10.连掷两次骰子得到的点数分别为和，记向量与的夹角为，则的概率是（ ）
ab. cd.
二．填空题（每题5分）
11.如图所示，用6种不同的颜色给图中的四个格子染色，每个格子涂一种颜色，要求最多使用3种颜色且相邻的两个格子颜色不同，则不同的染色方法的种数有用数字作答)
12. 在的展开式中，的系数为 __
13.若函数在上是减函数，则的取值范围为
14. 一同学在电脑中打出如下若干个圈若将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前120个圈中的●的个数是。
15.观察下列等式：,
由以上等式推测到一个一般的结论：对于。
三．解答题（16，17各13分，18题14分）
16.袋中装有标有数字的小球各个，从袋中任取个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等，用表示取出的3个小球上的最大数字，求：
取出的3个小球上的数字互不相同的概率；
随机变量的分布列；
计分介于20分到40分的概率。
17. 一种计算装置，有一数据入口a和一个运算出口b ，按照某种运算程序：
1 当从a口输入自然数1时，从b口得到，记为；
当从a口输入自然数时，在b口得到的结果是前一个结果的倍。
试问：当从a口分别输入自然数2 ，3 ，4 时，从b口分别得到什么数？试猜想的关系式，并证明你的结论；
18.函数（），其中。
1）当时，求曲线在点处的切线的斜率；
2）求函数的单调区间与极值；
3）已知函数有三个互不相同的零点，，，且，若对任意的，恒成立，求的取值范围。
考试题答案。
一．选择题。
二。填空题。
三．解答题。
16.解： (1),(2)的分布列为。
17. 解：由已知得当时，， 同理可得
猜想下面用数学归纳法证明成立。
当时，由上面的计算结果知成立
假设时，成立，即，那么当时，
即当时，也成立综合①②所述，对，成立。
18.解：（1）当时，，，故。
所以曲线在点处的切线的斜率为。
令得： 因为，所以。
所以在和内是减函数，在内是增函数。
极小值，极大值。
3）由题设， ，所以方程有两个相异实根，，故。
且，解得或（舍）
因为，所以，故。
若，则，而，不合题意。
若，对任意的，有，
所以。又，所以在上的最小值为，于是对任意的，恒成立的充要条件是，解得。
故，的取值范围是。
高二数学第二学期期末试题
说明 1 本试卷满分150分，考试时间100分钟 2 答卷一律在答题纸上进行，只交答题纸。一 选择题 本大题共12小题，每小题5分，共60分 1 曲线y x在点p 2，8 处的切线方程为。a.y 6x 12 b.y 12x 16c.y 8x 10 d.y 12x 32 2 已知直线y x 1与曲线相...
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高二数学第二学期期末试题
江苏省南通中学2009 2010学年度第二学期期末考试。高二数学试卷。一 填空题 本大题共14小题，每小题5分，共计70分 请注意文理科类，并把答案填写在答题卡相应位置上 1 命题 成立 的否定为 2 理 极坐标系中，曲线与的交点个数为 文 将函数的图像向右平移个单位，再将横坐标变为原来的，所得的函...