2023年第二学期高二数学（文）
一、选择题（每小题5分，共50分）
1、数列…中的等于（ ）
a． b． c． d．
2、已知某回归直线的斜率估计值是1.2，样本中心是（5，3），则此回归直线方程是（ ）
a． b． c． d．
3、若复数是纯虚数，则实数的值是（ ）
a．2 b．1 c．1或2 d．不存在
4、方程的解是（ ）
a． b． c． d．
5、在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线c变为曲线，则曲线c的方程为（ ）
a． b．
c． d．
6、在极坐标系中，点，，则的值为（ ）
a． b．5 c． d．
7、已知某条曲线的参数方程为，则该曲线是（ ）
a．射线 b．圆弧 c．双曲线的一支 d．线段。
8、统计中有一个统计量，用它的大小可以确定在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”，下表是反映甲、乙两个班级进行数学考试，按学生考试及格与不及格统计成绩后的2×2列联表， 则的值为（ ）
a．0.443 b．0.456c．0.559d．0.4
9、将参数方程化为普通方程为（ ）
ab． cd．
10、图中所示的是一个算法的流程图，已知，输出的，则的值是（ ）
a．7 b．4 c．11 d． 13
二、填空题（每小题5分，共20分）
11、已知两个变量的回归模型为，则样本点（1，5.4）的残差是。
12、过点a且平行于极轴的直线极坐标方程是
13、已知虚数的模为，则的最大值是
14、阅读下列各式你发现了什么规律，请用含有的式子将规律表示出来，并注明的取值范围。
2023年第二学期高二数学（文）期末复习答卷。
一、选择题（每小题5分，共50分）
二、填空题（每小题5分，共20分）
三、解答题（共80分）
15、（12分）已知：复数，求满足下列条件的实数的值。
1）z为纯虚数2）．
16、（12分）设，，都是正数，求证：
17、已知x、y满足，求的最值。
18、设直线过点p（-3，3），且倾斜角为，（1）写出的参数方程； （2）设此直线与曲线c：为参数）交于a、b两点，求。
19、如图，过抛物线（＞0）的顶点作两条互相垂直的弦oa、ob。
设oa的斜率为k，试用k表示点a、b的坐标；
求弦ab中点m的轨迹方程。
20. (本题满分14分)
在实数集r上定义运算若，，若．
ⅰ) 求的解析式；
ⅱ) 若单在上是减函数，求实数的取值范围；
ⅲ) 若，的曲线上是否存在两点，使得过这两点的切线互相垂直，若存在，求出切线方程；若不存在，说明理由．
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