安阳市三中2012-2013学年下学期数学(理)期末考试试题。
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分；每小题所给的四个选项中只有一个选项符合题意）
1. 复数的虚部为（ ）
2. 已知x，y之间的一组数据：
则y与x的回归方程必经过（ ）
3. 抛物线与直线相交形成一个闭合图形。则该闭合图形的面积是（ ）
4. 设，当时，（
a5. 两个量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下 ，其中拟合效果最好的模型是 (
a.模型1的相关指数为0.99 b.模型2的相关指数为0.88
c.模型3的相关指数为0.50 d.模型4的相关指数为0.20
6. 出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯这一事件是相互独立的，并且概率都是这位司机在途中遇到红灯数ξ的期望是 (
a. 3b. 1c. 2d. 4
7. 从字母中选出4个数字排成一列，其中一定要选出和，并且必须相邻（在的前面），共有排列方法（ ）种。
a. b． c． d．
8. 函数的图象如图所示，下列数值排序正确的是( )
a. b.
c. d.
9.“三角函数是周期函数，，是三角函数，所以，是周期函数”．在以上演绎推理中，下列说法正确的是（ ）
.推理完全正确 ｂ.大前提不正确 ｃ.小前提不正确 ｄ.推理形式不正确。
10. 抛掷甲、乙两颗骰子，若事件a：“甲骰子的点数大于4”；事件b：“甲、乙两骰子的点数之和等于7”，则的值等于（ ）
11. 若函数，则是（ ）
．仅有最小值的奇函数非奇非偶函数。
．仅有最大值的偶函数既有最大值又有最小值的偶函数。
12. 过圆内接△abc的顶点 a引切线交 bc延长线于d，若∠b=350，∠acb=800，则 ∠d=（
a.450 b.500 c.550 d．600
安阳市三中2012-2013学年下学期理科数学答题卷。
一。 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分；每小题所给的四个选项中只有一个选项符合题意)
二． 填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。把最佳的答案填在该题的横线上)
13.的展开式中，常数项为 （用数字作答）；
14.,若，则的值等于 ；
15. 设随机变量x～n（8，24），则e（x）的值等于 ；
16. 已知，则方程所表示的不同的圆的个数是 .
三、解答题 (本大题共6小题，共70分。写出详细的解答或证明过程)
17.（本小题10分）
如图，已知是⊙o的切线，为切点是⊙o的割线，与⊙o交于两点，圆心在的内部，点是的中点．
1）证明四点共圆；
2）求的大小．
18. （本小题12分）已知函数。
（1）求的单调递减区间；
（2）若在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值。
19. （本小题12分）某学生语、数、英三科考试成绩，在一次考试中排名全班第一的概率：语文为，数学为，英语为，问一次考试中。
（1）三科成绩均未获得第一名的概率是多少？
2）恰有一科成绩未获得第一名的概率是多少？
20.（本小题12分）用长为18 cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？
21. (本小题12分) 在研究某种新药对猪白痢的防治效果时到如下数据：
试分析在犯错误概率不超过0.01的前提下能否认为新药对防治猪白痢是否有效？
22. （本小题12分) 甲乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为，被甲或乙解出的概率为。
1）求该题被乙独立解出的概率；
2）求解出该题的人数的数学期望和方差。
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