高二数学期末 理科 答案

发布 2022-07-10 15:50:28 阅读 4650

2013—2014学年上期期末考试。

高二数学(理科) 参***。

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。

三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.解:为真:;

为真4分。因为为真命题,为真,所以假真,则的取值范围是10分。

18.解:(ⅰ由整理得,即, ∴

6分 ⅱ)∵最长边为, ∵

为最小边,由余弦定理得,解得,,即最小边长为12分。

19.解:(ⅰ设建成个球场,则每平方米的购地费用为,由题意知,则,所以。

所以,从而每平方米的综合费用为。

元).当且仅当=12时等号成立.所以当建成12座球场时,每平方米的综合费用最省.……8分。

ii)由题意得,即,解得:.所以最多建 18个网球场12分。

20.解:以a为坐标原点,分别以为轴建立空间直角坐标系,则a1(0,0,2),b1(2,0,2), m(0,2,1),n(1,1,0),

无论取何值5分。

ii)时。而面 ,设平面的法向量为,则,设为平面与平面abc所成锐二面角,

所以平面与平面所成锐二面角的余弦值是………12分。

21.解(ⅰ)当n=1时,.

当n≥2时,验证时也成立.∴数列的通项公式为:,成等差数列,所以,即,因为∴∴数列的通项公式为6分。

由①-②得:

12分。22.解(ⅰ)因为满足, ,

解得,则椭圆方程为4分。

ⅱ)把直线代入椭圆的方程得。

设解得,=所以为定值12分。

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