2024年高二理科期未数学试卷。
1、选择题（5分*12=60分）
1、对于简单随机抽样，有以下说法：（1）它要求被抽取的总体个数有限；（2）它是从总体中逐个地进行抽取；（3）它是一种不放回抽样；（4）它是一种等概率抽样。其中正确的命题是（ ）
a、（1）（2）（3）b、（1）（2）（4）c、（1）（3）（4）d、（1）（2）（3）（4）
2、现在同一型号的汽车50辆，为了了解这种汽车每耗油1l所行路程的情况，要从中抽出5辆汽车做同一条件下进行耗油4l所行路程的试验得到如下数据（单位：km）11，15，9，12，13，则样本方差是（ ）
a、20 b、12 c、4 d、2
3、某高校三年级的195名学生已编号为1，2，3...195，为了解高三学生的饮食情况要按1：5的比例抽取一样样本，若采用系统抽样方法进行抽取，其中抽取的5名学生的编号可能是（ ）
a、3，24，33 b、31，47，147 c、133，153，193 d/102，132，159
4、记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（ ）
a、1440种 b、960种 c、720种 d、480种。
5、从5位同学中选派4位同学在星期。
五、星期。六、星期日参加公益活动，每人一天，要求是星期五有2人参加，星期。
六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有（ ）
a、40种 b、60种 c、100种 d、120种。
6、设直线方程是ax+by=0，从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为a、b的值，则所得不同的直线的条数有（ ）
a、20 b、19 c、18 d、16
7、用数字0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数学，且比20000大的五位偶数共有（ ）
a、288个 b、240个 c、144个 d、126个。
8、已知（2x+1)2=a0+a1x+a2x2a6x6,则a0+a1+a2+..a6的值为（ ）
a、 b、 c、 d、
9、在一个口袋中装5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸3个球，至少摸到2个黑球的概率等于（ ）
a、 b、 c、 d、
10、从5张100元，3张200元，2张300元的奥运比赛门票中任取3张，则所取3张中至少有2张**相同的概率为（ ）
a、 b、 c、 d、
11、抛掷两个骰子，至少出现一个5点或6点的概率为（ ）
a、 b、 c、 d、
12、三个好朋友同时考进同一所高中，该校高一有10个班级，则至少有两人分在同一班级的概率为（ ）
a、 b、 c、 d、
2、填空题（5分*6=30分）
13、一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为40，0.125，则n的值为。
14、从班委会5名成员中选出3名，分别担任学习委、文娱委与体育委，其中甲、乙二人不能担任文娱委，则不同的选法共有___种。
15、某校开设9门课程，供学生选修，其中a、b、c三门由于上课时间相同，至多选1门，学校规定，每位同学选修4门，共有___种不同的选修方案。
16、计算___
17、在（x4+)10的展开式中常数项是。
18、指出下列事件中是随机事件的有___
(1)每天早晨太阳从东方升起。
2）标准大气压下，水温达到800c时沸腾。
3）某地3月4日出现沙尘暴天气。
4）某寻呼机在一分钟内接到8次寻呼。
三、解答题（15分*4=60分）
19、如果x、y满足x2+y2-4x+1=0
1)的最大值；（2）y-x的最小值；（3）x2+y2的最值。
20、设a、b分别为椭圆的左，右顶点，椭圆长半轴的长等于焦距，且x=4为它的右准线。
1）求椭圆的方程；
2）设p为右准线上不同于点（4，0）的任意一点，若直线ap，bp分别与椭圆相交于a、b的点m、n，证明点b在以mn为直径的圆内。
21、设双曲线c：（a>0）与直线l：x+y=1相交于两个不同的点a、b。
1）求双曲线c的离心率e的取值范围；
2）设直线l与y轴交点为p，且=，求a的值。
22、已知动圆过定点p（1，0）且与定直线l：x=—1相切，点c在l上。
1）求动圆圆心m的轨迹方程。
2）过点p且斜率为的直线与曲线m相交于a、b两点，问△abc能否为正三角形，若能，求点c的坐标，若不能，说明理由。
2024年春高二文科期未数学试卷。
1、选择题（5分*12=60分）
1、ab>0，bc<0，则直线ax+by+c=0一定不过（ ）
a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限 d、第四象限。
2、若a,b,c分别是△abc中角a、b、c所对边的边长，则直线sinax+ay+c=0与bx-sinby+c=0的位置关系是（ ）
a、平行 b、重合 c、垂直 c、相交但不垂直。
3、m∈r，直线(m-1)x-y+2m+1=0,过定点（ ）
a、（1，1/2） b、（-2，0） c、（2，3） d、（-2，3）
4、已知点p（3，-1）在直线ax+2y-1=0两侧，则实数a的取值范围是（ ）
a、13 c、a<1 d、a>3
5、方程(x2-4)2+(y2-4)2=0表示的图形是（ ）
a、两个点 b、四个点 c、两条直线 d、四条直线。
6、若直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交，则点p（a,b)的位置是（ ）
a、在圆上 b、在圆外 c、在圆内 d、以上都有可能。
7、已知f1，f2是定点，|f1f2|=8，动点m满足|mf1|+|mf2|=8，则m的轨迹是（ ）
a、椭圆 b、直线 c、圆 d、线段。
8、椭圆有相同的焦点，则a的值是（ ）
a、1 b、-1 c、±1 d、2
9、下列曲线中离心率为的是（ ）
a、 b、c、 d、
10抛物线y=4ax2（a<0)的焦点坐标是（ ）
a、 b、 c、（0， d、
11、以椭圆内的点m（1，1）为中点的弦所在的直线方程是（ ）
a、4x-y-3=0 b、x-4y+3=0 c、4x+y-5=0 d、x+4y-5=0
12、经过抛物线y2=4x的焦点弦的中点轨迹方程是（ ）
a、y2=x-1 b、y2=2(x-1) c、y2=x- d、y2=2x-1
2、填空题（5分*6=30分）
13、已知两圆x2+y2=10和(x-1)2+(y-3)2=20相交于a、b两点，则直线ab的议程是。
14、已知椭圆c1的中心在坐标原点上，长轴在x轴上，离心率为，且c1上一点到c1的两个焦点的距离之和为12，则椭圆c1的议程为。
15、动点p（x,y )到定直线x= 的距离是它到定点（3，0）距离的，则动点p的轨迹方程是。
16、与圆x2+y2-4x=0外切，且与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程是。
17、若o为坐标原点，抛物线y2=2x与过其焦点在直线交于a、b两点，则。
18、p是双曲线的右支上一动点，f是双曲线的右焦点，已知a（3，1），则|pa|+|pf|的最小值为。
三、解答题（15分*4=60分）
19、如果x、y满足x2+y2-4x+1=0
1)的最大值；（2）y-x的最小值；（3）x2+y2的最值。
20、设a、b分别为椭圆的左，右顶点，椭圆长半轴的长等于焦距，且x=4为它的右准线。
3）求椭圆的方程；
4）设p为右准线上不同于点（4，0）的任意一点，若直线ap，bp分别与椭圆相交于a、b的点m、n，证明点b在以mn为直径的圆内。
22、设双曲线c：（a>0）与直线l：x+y=1相交于两个不同的点a、b。
3）求双曲线c的离心率e的取值范围；
4）设直线l与y轴交点为p，且=，求a的值。
23、已知动圆过定点p（1，0）且与定直线l：x=—1相切，点c在l上。
3）求动圆圆心m的轨迹方程。
4）过点p且斜率为的直线与曲线m相交于a、b两点，问△abc能否为正三角形，若能，求点c的坐标，若不能，说明理由。
高二理科数学试卷
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