高二数学期末理科答案

2013—2014学年上期期末考试。

高二数学（理科）参***。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．解：为真：；

为真4分。因为为真命题，为真，所以假真，则的取值范围是10分。

18.解：（ⅰ由整理得，即， ∴

6分 ⅱ）∵最长边为， ∵

为最小边，由余弦定理得，解得，，即最小边长为12分。

19.解：(ⅰ设建成个球场，则每平方米的购地费用为，由题意知，则，所以。

所以，从而每平方米的综合费用为。

元）.当且仅当＝12时等号成立．所以当建成12座球场时，每平方米的综合费用最省．……8分。

ii)由题意得，即，解得：.所以最多建 18个网球场12分。

20.解：以a为坐标原点，分别以为轴建立空间直角坐标系，则a1（0，0，2），b1（2，0，2）， m（0，2，1），n（1,1，0），

无论取何值5分。

ii)时。而面，设平面的法向量为，则，设为平面与平面abc所成锐二面角，

所以平面与平面所成锐二面角的余弦值是………12分。

21.解（ⅰ）当n=1时，．

当n≥2时，验证时也成立．∴数列的通项公式为：，成等差数列，所以，即，因为∴∴数列的通项公式为6分。

由①-②得：

12分。22.解(ⅰ)因为满足， ,

解得，则椭圆方程为4分。

ⅱ)把直线代入椭圆的方程得。

设解得，=所以为定值12分。

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