确山二高2023年5月月考高二数学（理科）试题。
命题人：李龙起。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．
1．某单位有名成员，其中男性人，女性人，现需要从中选出名成员组成考察团外出参观学习，如果按性别分层，并在各层按比例随机抽样，则此考察团的组成方法种数是（ ）
abcd．
2．为了评价某个电视栏目的改革效果，在改革前后分别从居民点抽取了位居民进行调查，经过计算，根据这一数据分析，下列说法正确的是（ ）
a．有的人认为该栏目优秀 b．有的人认为该栏目是否优秀与改革有关系。
c．有的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系
d．没有理由认为电视栏目是否优秀与改革有关系。
3．在二项式的展开式中，含的项的系数是（ ）
abcd．
4．同时抛掷枚均匀的硬币次，设枚硬币正好出现枚正面向上，枚反面向上的次数为，则的数学期望是（ ）
abcd．
5．的展开式中含的正整数指数幂的项数是（ ）
abcd．
6．箱子里有个黑球，个白球，每次随机取出一个球，若取出黑球，则放回箱中，重新取球；若取出白球，则停止取球，那么在第次取球之后停止的概率为 （
a． bc． d．
7．有个座位连成一排，现有人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有 （
a．种b．种c．种d．种。
8．设连续掷两次骰子得到的点数分别为、，则直线与圆相交的概率是（ ）
abcd．
9、在四次独立重复试验中，随机事件a恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件a在一次试验中发生的概率p的取值范围是（ ）
ab．[0,0.6] c．(0,0.4] d．[0.6,1)
10、设随机变量x的分布列如右：其中a、b、c成等差数列，若，则的值是（ ）
a． b． c． d．
11．从装有粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随意一次倒出若干粒玻璃球（至少一粒），则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率（ ）
a．小b．大c．相等d．大小不能确定。
12．位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得分，答错得分；选乙题答对得分，答错得分．若位同学的总分为，则这位同学不同得分情况的种数是 （
abcd．二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13．若随机变量，则。
14．一次文艺演出，节目单上己排好个节目，现要增加个节目，并要求原定的个节目的相对顺序不变，则节目单有种不同的排法（用数字作答）.
15．已知随机变量，且，则的方差为。
16．三人互相传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过次传球后，球仍回到甲手中， 则不同的传球方式共有种（用数字作答）.
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（12分）对于数据组。
（1）做散点图，你能直观上能得到什么结论？．
（2）求线性回归方程．
18．（12分） 在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投次；在处每投进一球得分，在处每投进一球得分；如果前两次得分之和超过分即停止投篮，否则投第三次。同学在处的命中率为0，在处的命中率为，该同学选择先在处投一球，以后都在处投，用表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为。
（1）求的值；
（2）求随机变量的数学期望。
（3）试比较该同学选择都在b处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小。
19．（12分）甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和．假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每次射击是否击中目标，相互之间没有影响．
（1）求甲射击4次，至少1次未击中目标的概率；
（2）求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；
（3）假设某人连续2次未击中目标，则停止射击．问：乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是多少？
20．（12分）有两个分类变量与，其观测值的列联表如下：
其中，均为大于的整数，若时，有的把握认为两个分类变量与有关系，那么为何值时，我们有的把握认为两个分类变量与有关系？
21．（12分）已知时刻一质点在数轴的原点，该质点每经过秒就要向右或向左跳动一个单位长度，已知每次跳动，该质点向左的概率为，向右的概率为．
（1）求秒时刻，该质点在数轴上处的概率．
（2）设秒时刻，该质点在数轴上处，求、．
22．（１0分） 袋中有分别写着“团团”和“圆圆”的两种玩具共个且形状完全相同，从中任取个玩具都是“圆圆”的概率为，、两人不放回从袋中轮流摸取一个玩具，先取，后取，然后再取，……直到两人中有一人取到“圆圆”时即停止游戏．每个玩具在每一次被取出的机会是均等的，用表示游戏终止时取玩具的次数．
（1）求时的概率；
（2）求的数学期望．
高二数学理科答题卷。
二、填空题。
三、解答题。
理科参***。
一、选择题 bdcab accab bd
二、填空题
三、解答题。
17．【解析】（1）如图，，具有很好的线性相关性．（4分）
（2）因为， （8分）
故，（10分）
故所求的回归直线方程为．（12分）
18．【解析】（1）表示三次均没有进球，故，解得。 （3分）
（2），第一次不进球，第二次进球、第三次不进球，或者第二次不进球，第三次进球，第一次进球，后两次不进，第一次不进球，后两次进球，第一次进球，后两次一次进球，.
故其期望。（8分）
（3）在b处投篮超过分，前两次投中，第。
一、三次投中、第。
二、三次投中，这个概率为；采用上述方式超过3分的概率为，故该同学选择在b处投篮得分超过3分的概率大于采用上述方式得分超过3分的概率。 （12分）
19．【解析】（1）设“甲射击4次，至少1次未击中目标”为事件a，则其对立事件为“4次均击中目标”，则． （4分）
（2）设“甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次”为事件b,则。
（8分）（3）设“乙恰好射击5次后，被中止射击”为事件c,由于乙恰好射击5次后被中止射击，故必然是最后两次未击中目标，第三次击中目标，第一次及第二次至多有一次未击中目标。
故．（12分）
20．【解析】计算。
（6分）由得，（8分）
所以或，即或． （10分）
又且，故，由于为正整数，所以或．（12分）
21．【解析】（1）由题意，质点右跳二次，左跳一次．
∴概率． （4分）
（2）设秒时刻，质量已向右跳了次，则 （6分）
8分）又 （12分）
22．【解析】（1）设袋中有玩具“圆圆”个，由题意知：，所以，解得(舍去)．
（4分）（2）由题意可知x的可能取值为，，，
（8分） （10分）
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