高二数学选修2-2 《导数的概念及运算》复习课。
一、 复习教材：复习选修2－2课本第32页至第51页；掌握以下问题：
1.用定义求函数的导数的步骤。
1）求函数的改变量δy；（2）求3）取极限，得导数（x0）__
2.导数的几何意义和物理意义。
几何意义：曲线f（x）在某一点（x0，y0）处的导数是过点（x0，y0）的。
物理意义：若物体运动方程是s=s（t），在点p（t0，s（t0））处导数的意义是t=t0处的___
3．常见基本初等函数的导数公式和常用的导数计算公式：
3.基本初等函数的导数公式。
若，则。若，则。
若，则。若，则。
若则，且。若，则。
若，则且。若，则。
4.导数的运算法则[
若，存在，则有。
二、自测练习：
一）选择题。
1．若函数在区间内可导，且则的值为（）
a． b． c． d．
2．函数y=x2cosx的导数为( )
a．y′=2xcosx－x2sinxb． y′=2xcosx+x2sinx
c． y′=x2cosx－2xsinxd．y′=xcosx－x2sinx
3．,若，则的值等于（）
a． b． c． d．
4.函数在点处的导数是。
a． b． c． d．
5.函数的导数是（ ）
a. b. c. d.
6.对任意x，有（x）=4x3，f（1）=－1，则此函数为（ ）
7.设，则的解集为( )
ab. c. d.
8.已知f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5),则f′(0)为( )
a.-5b.-120c.0d.-1
9.已知f(x)=x2+2xf′(1),则f′(0)等于( )
a.0b.-4c.-2d.2
10．在曲线y=x3+x-2的切线中，与直线4x-y=1平行的切线方程是( )
a.4x-y=0b.4x-y-4=0
c.2x-y-2=0d.4x-y=0或4x-y-4=0
11.如果曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线方程为x＋2y－3＝0，那么( )
a．f′(x0)＞0b．f′(x0)＜0c．f′(x0)＝0 d．f′(x0)不存在。
12.已知直线是的切线，则的值为( )
a. 1b . c. d.
13.点p是曲线上任意一点，则p到直线的最小距离为( )
a．1b. cd.
14.设曲线在点处的切线与直线垂直，则（ ）
a．2 b． c． d．
15.已知直线y=x+1与曲线相切，则α的值为。
a.1b.2c. -1d.-2
16.曲线在点处的切线的斜率为（ ）
a． b． c． d．
17.已知点p在曲线y=上，a为曲线在点p处的切线的倾斜角，则a的取值范围是( )
a.[0,) d.
18.曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）
19.若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则。
a.64b.32c.16d.8
20.曲线在点（0,2）处的切线与直线和围成的三角形的面积为( )
abcd.1
二）填空题。
1.已知函数的图象在点处的切线方程是，则＿＿＿
2.设曲线在点（0，1）处的切线与直线垂直，则a=.
3.在平面直角坐标系中，点p在曲线上，且在第二象限内，已知曲线c在点p处的切线的斜率为2，则点p的坐标为。
三）解答题。
1.已知曲线c：y=x3－3x2+2x，直线l：y=kx，且直线l与曲线c相切于点（x0，y0）（x0≠0），求直线l的方程及切点坐标。
2.若直线y=3x+1是曲线y=x3－a的一条切线，求实数a的值。
3.已知函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d的图象过点p(0,2)且在点m(－1，f(－1))处的切线方。
程为6x－y＋7＝0，由以上条件能否惟一确定f(x)的解析式，如果能，请求出f(x)．如。
果不能，请说明理由．
4.已知曲线c：y＝x3－3x2＋2x，直线l：y＝kx，且直线l与曲线c相切于点(x0，y0)(x0≠0)，求直线l的方程及切点坐标．
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