数学归纳法。
教学重点（1）初步理解数学归纳法的原理。
2）明确用数学归纳法证明命题的两个步骤。
3）初步会用数学归纳法证明简单的与正整数数学恒等式。
教学难点 （1）对数学归纳法原理的理解，即理解数学归纳法证题的严密性与有效性。
2）假设的利用，即如何利用假设n=k的结论证明当n=k+1时结论正确。
一、引入。思考一下，由合情推理得到的结论是否一定正确？
1数列{}中；
2已知数列的第1项，且，试归纳出通项公式。
该如何证明这类有关正整数的命题呢？
二、数学归纳法。
1、数学归纳法概念。
小时侯放过鞭炮没有？请思考：点燃一盘鞭炮后，满足什么条件，一盘鞭炮可以全部响？
要使一盘鞭炮全部响应满足两个条件，第一个条件是：第一个炮要响；第二个条件是：若前一个响，则后一个也响，该条件可转化为：假设第个炮响张，第个炮一定响。
数学归纳法，数学归纳法一般被用于证明与正整数有关的数学命题，步骤为。
1）证明当取第一个值（例如或2等）时结论正确；
2）假设当（，且）时结论正确，证明当时结论也正确。
2、数学归纳法的应用。
典型题。一、用数学归纳法证明含n的等式。
例题数列 的前n项和sn=2n﹣an，先计算数列的前4项，后猜想an并用数学归纳法证明之．
关键是1.明确时证明的目标 2.利用假设n=k时的结论。
a变式1在数列中，1）计算a2，a3，a4
2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明．
a变式2用数学归纳法证明12+22+32+…+n2=，（n∈n*）
a变式3在数列{}中， ＝1, (n∈),先计算，，的值，再推测通项的公式， 最后证明你的结论．
a变式4试用数学归纳法证明：对任意正整数n，都有13+23+…+n3=（1+2+…+n）2．
b变式1证明=对一切自然数都成立。
b变式2数列满足an＞0，sn=（an+），求s1，s2，猜想sn，并用数学归纳法证明．
b变式3设数列满足，。
1）证明：对一切正整数n均成立；
2）令，判断与的大小，并说明理由。
1. 明确时证明的目标 2.利用假设n=k时的结论。逐步变形
典型题二、 用数学归纳法证明不等式。
例题已知m为正整数，用数学归纳法证明：当x＞﹣1时，（1+x）m≥1+mx．
a变式1用数学归纳法证明：（n∈n*）．
a变式2用数学归纳法证明不等式：++1（n∈n*且n＞1）．
a变式3用数学归纳法证明：l3+23+33+…+n3=（n∈n﹡）．
b变式1设n∈n*，n＞1，用数学归纳法证明：1+++
b变式3用数学归纳法证明：1+≤1+…+n∈n*）
典型题。三、注意时增加了几项。
例题用数学归纳法证明n∈n，n≥1）
a变式1用数学归纳法证明：（n+1）+（n+2）+…n+n）=（n∈n*）
数学归纳法
在中学数学和练习学习的过程中，有一种很常见且基本的数学方法 数学归纳法，它不仅在中学学习数学有很大的帮助，而且在进一步学习及研究高等数学时也是很重要的方法之一，它在证明正整数有关的命题有独特之处，因此，典型地用于确定一个表达式在所有自然数范围内是成立的或者用于确定一个其他的形式在一个无穷序列是成立的...
2 3数学归纳法 二
2.3 数学归纳法 二 学习要求 1 进一步掌握数学归纳法的实质与步骤，掌握用数学归纳法证明等式 不等式 整除问题 几何问题等数学命题。2 掌握证明n k 1成立的常见变形技巧 提公因式 添项 拆项 合并项 配方等 学法指导 通过对数学归纳法的学习，培养自己勇于探索 创新的个性品质，培养大胆猜想，小...
2 3数学归纳法法
一。学习目标 1.了解数学归纳法的原理 2 能用数学归纳法证明一些简单的数学命题 二。重点 难点 重点 能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。难点 能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。三。使用说明 高二数学理科组编写，普高理科学生使用。四。学法指导 1.课前 预习课本，处理课前预习案。2.课中 导...